Как расширение Хаббла влияет на две связанные веревкой галактики?

Самая интересная версия этого вопроса (я думаю) такова: предположим, что веревка была привязана достаточно долго, чтобы две галактики остановились относительно друг друга. (d[физическое расстояние]/d[космическое время] = 0). В последующие разы должна ли веревка поддерживать какое-либо натяжение, чтобы галактики не начали ускоряться, удаляясь друг от друга? Если мы перережем веревку, расстояние до галактик начнет увеличиваться, уменьшаться или останется прежним?

Ответ, оказывается, заключается в том, что если расширение Вселенной замедляется (например, если нет космологической постоянной), то после остановки галактик в веревке не должно быть никакого натяжения, и если веревка разрезается, галактики не удаляются друг от друга. Наоборот, они падают навстречу друг другу. С другой стороны, при достаточно большой космологической постоянной они удаляются после перерезания веревки.

Чарли Лайнуивер и Тамара Дэвис написали на эту тему несколько квазипедагогических статей, основная из которых http://arxiv.org/abs/astro-ph/0104349 . Лично я думаю, что этот вопрос полезен для прояснения интуитивных представлений о «значении» расширения пространства. Проблема привязанной галактики является частью (но далеко не всем) аргумента, который мы пытались привести на http://arxiv.org/abs/0808.1081 . (Извините за саморекламу, но я искренне считаю, что это уместная цитата, хотя и не такая уместная, как работа Дэвиса-Лайнвивера.)

Да, конечно, веревка будет натянута. Веревка в конечном итоге порвется, и, возможно, это замедлит движение галактик, если она будет действительно натянутой (вы не можете получить веревку с необходимой жесткостью, чтобы остановить движение галактик в Природе).

Если рассматривать только пару галактик, расширение Хаббла на самом деле не отличается от обычного движения двух объектов друг от друга. Они хотят двигаться по естественным траекториям — тем, которые мы наблюдаем, — поэтому любая веревка, пытающаяся помешать им это сделать, будет натянута силой инерции этих галактик. Если вы мешаете некоторым объектам двигаться естественным образом, как им нравится, вы всегда будете испытывать силу инерции. Назовете ли вы эту силу (переведенную в натяжение веревки) «инерционной» или «гравитационной» в космологическом контексте — на ваш вкус: в конце концов, принцип эквивалентности — это то, что гарантирует, что эффекты гравитации и ускорения неразличимы. поэтому оба ответа «эквивалентны» с точки зрения GR.

Если натяжение веревки (ну, я бы сказал, пружины) можно записать как$k$умноженное на избыточную собственную длину, то проблема ее натяжения как функции времени эквивалентна проблеме собственного расстояния между двумя галактиками как функции времени. Это не что иное, как$a(t)$параметр, используемый в космологии. См. Некоторые тексты по уравнениям Фридмана.

http://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann_equations

что это$a(t)$удовлетворяет. Как результат,$a(t)$задается различными степенными законами как функция времени. Поскольку мы вступаем в эру, в которой доминирует космологическая постоянная,$a(t)$становится экспоненциально возрастающим в$t$. Итак, уже сегодня натяжение веревки увеличивается экспоненциально.

Конечно, нужно быть осторожным с буквальной интерпретацией этих вещей. Сигналы о натяжении любой реальной «веревки» распространяются со скоростью звука, которая обычно намного меньше скорости света. Так что потребовалось бы много времени, чтобы большая часть внутренней части «веревки» узнала, что она прикреплена к каким-либо галактикам на концах. Так что, скорее всего, веревка очень быстро разорвется на самых концах, а внутренняя часть веревки останется в покое. Вам нужно было бы уточнить, какую веревку вы хотите рассмотреть, если хотите решить «технический вопрос», а не концептуальный вопрос об изменении собственных расстояний в космологии.

Похоже, связанный с этим вопрос заключается в том, можно ли получить полезную работу от расширения Вселенной. Канат мог быть длинным тросом с индуктивными катушками и магнитами в цепи. Когда трос натягивается, магниты проходят через соленоиды и индуцируют ток. Затем трос мог передавать энергию обратно в «домашнюю галактику». Произошла бы потеря этой энергии из-за$z~\simeq~Hd/c$от более удаленных индукторов вдоль троса, но в принципе вы могли бы генерировать энергию таким образом.

Любопытно, что это мечта энергетиков ZPE, которые думают, что могут подключить кабель к вакууму и получить «бесплатную энергию». Однако космологическая постоянная$\Lambda$очень мало, поэтому количество энергии в любом объеме или, в данном случае, в длине пространства ничтожно мало. Я думаю, что связать две галактики вместе довольно сложно.

С моей точки зрения, весь теоретический эксперимент с привязанной галактикой по своей сути ошибочен, потому что наличие троса, стержня или любого другого приспособления, прикрепленного к двум галактикам, вносит такую ​​неоднородность в окружающую среду, что делает недействительными основные предположения, на которых основывался эксперимент. Метрика FLRW основана.

Чтобы это утверждение не показалось необоснованным, я дам некоторые дополнительные пояснения. Отметим, что проблема неоднородности заключается в самом существовании веревки или стержня, скрепляющего галактики, а не в массах галактик или тросе. И чтобы понять, почему этот инструмент нарушает весь эксперимент, мы должны сначала осознать, что удерживание галактики B на фиксированном правильном расстоянии от галактики A (любыми способами) приводит к симметричной ситуации, в которой также можно правильно сказать, что галактика A поддерживается на фиксированном правильном расстоянии от галактики B. И поскольку ни одна из галактик не «прибита» к сопутствующему фону, в результате обе галактики больше не движутся вместе.

Теперь, поскольку галактики больше не сопутствуют друг другу, время, отсчитываемое их часами, больше не сопутствует времени. Предположим, что обе галактики имеют одинаковую массу, так что они обе движутся на фоне окружающего сопутствующего фона с одинаковой относительной скоростью. Следовательно, часы в каждой галактике отсчитывают собственное время t', где соотношение между t' и сопутствующим временем t определяется простым замедлением времени СР, основанным на относительной скорости. С другой стороны, средняя точка веревки/стержня движется сопутствующим образом, и, следовательно, часы, прикрепленные к этой точке, отсчитывают сопутствующее время t. Итак, у нас есть жесткаяобъект (веревка/стержень с двумя привязанными к концам галактиками), где часы в разных его частях тикают разное собственное время! Это логическое несоответствие является необходимым следствием существования самой веревки/стержня, что нарушает основные предположения, на которых построена метрика FLRW.

Поэтому вместо того, чтобы иметь дело с «привязанной галактикой», гораздо полезнее изучить случай «стационарной ракеты», летящей к началу координат, когда экипаж постоянно подстраивает импульс, чтобы точно компенсировать расширение. пространства (которое они рассчитали), чтобы сохранить постоянным надлежащее расстояние ракеты до начала координат, наблюдаемое из начала координат. При t = tr экипаж прекращает подачу импульса, так что ракета начинает свободно двигаться по радиальной времениподобной геодезической. Этот сценарий не только не опровергает допущения метрики FLRW, но и является совершенно физическим.

При t < tr собственная скорость ракеты, наблюдаемая из локальной сопутствующей системы отсчета (обозначаемая как vsr), равна скорости удаления указанной FR, наблюдаемой из начала координат, которая является постоянным собственным расстоянием до начала координат Dr умножить на параметр Хаббла:

vsr(t) = - Dr H(t)

Аналогом натяжения веревки является ускорение, которое ракета должна иметь по отношению к своему локальному сопутствующему FR, чтобы поддерживать постоянное значение Dr, которое составляет:

dvsr(t)/dt = - Dr dH(t)/dt ("необходимое" ускорение)

Если, как обычно, dH(t)/dt < 0, необходимое ускорение положительно (вдали от начала координат).

Но чтобы узнать, должен ли экипаж приложить импульс и в каком направлении, нужно сравнить это «необходимое» ускорение со «свободным» ускорением, которое имела бы ракета, если бы ее оставили свободной во времяподобной геодезической:

dvs(t)/dt = - H(t) vs(t) [1 - vs(t)^2/c^2] ("свободное" ускорение)

Если vs(t) < 0, как в этом случае, свободное ускорение также положительно.

Сравнение обоих ускорений для разных моделей:

• в пустой линейно расширяющейся модели необходимое ускорение больше, чем свободное ускорение, поэтому ракета должна прикладывать импульс в направлении от начала координат (т.е. выбрасывать свой выхлоп в сторону начала координат). (Кстати, пресловутая «веревка» была бы бесполезна, и то, что было бы необходимо, было бы стержнем, чтобы держать галактику подальше.)

• в модели с экспоненциальным расширением только для лямбда свободное ускорение больше необходимого (которое равно 0, поскольку H постоянна), поэтому ракета должна приложить импульс к началу координат.

При t > tr (двигатели выключены) собственная скорость ракеты начинает уменьшаться в соответствии с уравнением времениподобной геодезической используемой модели FLRW. Эволюция расстояния ракеты до начала координат зависит от модели FLRW:

• В пустом линейно расширяющемся корпусе «Милна» скорость удаления начального сопутствующего фона Dr/t ракеты уменьшается быстрее, так что ракета начинает приближаться к началу координат. Это, в свою очередь, начинает уменьшать Dr(t) и, следовательно, заставляет скорость удаления Dr(t)/t сопутствующего фона ракеты уменьшаться еще быстрее, так что ракета будет продолжать приближаться к началу координат, пока не достигнет и не пройдет его.

• В экспоненциально расширяющемся случае «де Ситтера» скорость удаления начального сопутствующего фона ракеты Dr H постоянна, так что ракета начинает удаляться от начала координат. Это, в свою очередь, начинает увеличивать Dr(t) и, следовательно, вызывает увеличение скорости удаления Dr(t) H сопутствующего фона ракеты, так что ракета будет продолжать удаляться от начала координат.

Я думаю, было бы яснее сначала рассмотреть случай веревки, НЕ связанной ни с чем; свободная выпрямленная веревка в пустом пространстве. Каждая точка на веревке испытывает одинаковую эффективную силу из-за расширения Хаббла; каждая точка на веревке слегка отталкивается от каждой из соседних точек. Предполагая, что расширение изотропно в пространстве, нет необходимости учитывать скорость каких-либо сил, распространяющихся вдоль веревки; веревка испытывает равномерное натяжение, которое линейно увеличивается с длиной веревки. Если веревка достаточно длинная, нагрузка на веревку превысит ее прочность на растяжение, и она порвется.

Вопреки всем вышеизложенным: Веревка сожмется.

и поддерживать нормальное напряжение между атомной структурой

Сценарий расширения пространства двойственен (почти) сценарию сжатия материи . Если у нас нет способа решить, я поддержу свою точку зрения.

Уже объяснено здесь: Релятивистское изменение во времени материи/пространства соответствует как локальным, так и космическим данным и здесь: Космологический принцип и теория относительности - Часть I (arxiv astro-ph 0208365)