Как растягивающая нагрузка и напряжение сдвига влияют на гравитацию?

Утверждение о том, что давление существует, не зависит от системы отсчета. Например, если вы описываете пыль в ее собственной системе покоя, единственная ненулевая компонента тензора энергии-импульса равна$T^{00}$, но если вы сделаете усиление Лоренца, теперь вы можете получить ненулевое значение$T^{11}$также.

В общем случае невозможно описать влияние давления и напряжения с помощью знаков плюс или минус в качестве поправок, добавляемых к массе. Это то, что произошло бы, если бы источником гравитационных полей в ОТО был скаляр, такой как масса. Источник не скаляр, это тензор.

Однако в некоторых случаях эффект сводится к скалярному сложению. Одним из таких примеров является давление внутри атомных ядер из-за электрического отталкивания. В этом примере эффект эквивалентен добавлению положительной поправки к скалярной массе. (Концептуально это похоже на коробку, полную фотонов.) Это было проверено Уиллом в 1976 году в новой интерпретации экспериментальной проверки принципа эквивалентности 1966 года Кройцером. Более чувствительный тест обеспечивает лунная лазерная дальнометрия. Несколько более подробное описание всего этого у меня есть в разделе 8.1 моей книги по GR .

Если напряжение сдвига находится в пределах тензора, который преобразуется вместе с метрикой, вполне вероятно, что метрика будет сдвигаться. Тензоры метрики и энергии напряжений являются тензорами. Отрицательное давление отталкивает. Изменение координат с помощью якобиана [[1,a],[0,1]], которое преобразуется в [[1,a],[0,1]]M[[1,0],[a,1]]. Если SE заполнен давлением, теперь у нас есть отрицательное давление плюс отрицательное напряжение сдвига (обе области вне диагонали) (отрицательное значение является значением), отталкивает в метрическом тензоре, который «воссоздается» сдвинутым якобианом. Проще говоря, если давление отталкивается наружу, то касательное напряжение плюс давление отталкиваются наружу в сдвинутом якобианском пространстве-времени. Так что это означает (приблизительно), [что-то делать] с отношением напряжения сдвига к давлению, когда давление отрицательное, выталкивает наружу в сдвинутой системе отсчета. Мы знаем, что давление минус сдвиг затем становится давлением (в сдвиге), поэтому мы знаем сдвиг_пространство-время_оп^-1 * давление_оп = давление_минус_сдвиг_оп. Это означает, что положительное напряжение сдвига с отрицательным давлением ведет себя «противоположно» сдвигу, если наблюдать его при выталкивании наружу. Это становится (сдвигая как метрический, так и SE-тензор), отрицательное давление выталкивает наружу. (отрицательное давление выталкивает наружу) <-> (напряжение сдвига при отрицательном давлении ведет себя «противоположно» сдвигу, если наблюдать его при выталкивании наружу). Таким образом, сдвиг по сравнению с давлением делает обратное в наблюдаемом пространстве-времени. Это может сделать объект более прямым. С точки зрения независимых наблюдателей, добавление напряжения сдвига к давлению очень похоже на то же самое (оператор) с метрическим тензором в определенных ситуациях.

По самому определению тензора гравитация часто «сопротивляется» деформации. Например, вблизи вращающейся черной дыры человек находится в одном шаге с вращающимся горизонтом событий. На месте они этого не заметят. Другой пример — перетаскивание кадров. В вашем случае добавление давления к напряжению сдвига гравитационно сопротивляется тому, что находится рядом с объектом. Это происходит из-за преобразования координат. Изменение приливных эффектов во многих местах не считается преобразованием координат, поэтому мы это замечаем, и, поскольку мы не точки, мы в конечном итоге почувствуем гравитацию. На земле гравитация придавливает нас. Но это не совсем то, на что это «ощущается», поскольку мы просто ускоряемся. Если все падают одинаково, сила тяжести остается незамеченной. Но когда гравитация в двух близлежащих местах разная, это чувствуется. Чем ближе эти два места и чем больше разница, тем больше — и со многими местами — тем безумнее гравитация. Таким образом, ваше напряжение сдвига может деформировать пространство-время так, что оно останется незамеченным. Два разных напряжения сдвига в зависимости от ситуации могут согнуть объект, чтобы выровняться с напряжением объектов. Это, вероятно, было бы то же самое в любом пространстве-времени, где координаты не имеют значения. Почти для любого вида классической «гравитации» она может сопротивляться наблюдению независимо в каждой точке. Используя ваши знания о том, что делает давление, вы теперь можете видеть, что некоторые постоянные линейные преобразования, которые приводят к включению напряжения сдвига [например: новая метрика, преобразованная с помощью [[0,1],[1,0]], что требует четырехмерный набор вращений и ускорений под углом 45 градусов. Почему: потому что н Таким образом, ваше напряжение сдвига может деформировать пространство-время так, что оно останется незамеченным. Два разных напряжения сдвига в зависимости от ситуации могут согнуть объект, чтобы выровняться с напряжением объектов. Это, вероятно, было бы то же самое в любом пространстве-времени, где координаты не имеют значения. Почти для любого вида классической «гравитации» она может сопротивляться наблюдению независимо в каждой точке. Используя ваши знания о том, что делает давление, вы теперь можете видеть, что некоторые постоянные линейные преобразования, которые приводят к включению напряжения сдвига [например: новая метрика, преобразованная с помощью [[0,1],[1,0]], что требует четырехмерный набор вращений и ускорений под углом 45 градусов. Почему: потому что н Таким образом, ваше напряжение сдвига может деформировать пространство-время так, что оно останется незамеченным. Два разных напряжения сдвига в зависимости от ситуации могут согнуть объект, чтобы выровняться с напряжением объектов. Это, вероятно, было бы то же самое в любом пространстве-времени, где координаты не имеют значения. Почти для любого вида классической «гравитации» она может сопротивляться наблюдению независимо в каждой точке. Используя ваши знания о том, что делает давление, вы теперь можете видеть, что некоторые постоянные линейные преобразования, которые приводят к включению напряжения сдвига [например: новая метрика, преобразованная с помощью [[0,1],[1,0]], что требует четырехмерный набор вращений и ускорений под углом 45 градусов. Почему: потому что н Это, вероятно, было бы то же самое в любом пространстве-времени, где координаты не имеют значения. Почти для любого вида классической «гравитации» она может сопротивляться наблюдению независимо в каждой точке. Используя ваши знания о том, что делает давление, вы теперь можете видеть, что некоторые постоянные линейные преобразования, которые приводят к включению напряжения сдвига [например: новая метрика, преобразованная с помощью [[0,1],[1,0]], что требует четырехмерный набор вращений и ускорений под углом 45 градусов. Почему: потому что н Это, вероятно, было бы то же самое в любом пространстве-времени, где координаты не имеют значения. Почти для любого вида классической «гравитации» она может сопротивляться наблюдению независимо в каждой точке. Используя ваши знания о том, что делает давление, вы теперь можете видеть, что некоторые постоянные линейные преобразования, которые приводят к включению напряжения сдвига [например: новая метрика, преобразованная с помощью [[0,1],[1,0]], что требует четырехмерный набор вращений и ускорений под углом 45 градусов. Почему: потому что н новая метрика, преобразованная с помощью [[0,1],[1,0]], для которой требуется четырехмерный набор вращений и ускорений под углом 45 градусов. Почему: потому что н новая метрика, преобразованная с помощью [[0,1],[1,0]], для которой требуется четырехмерный набор вращений и ускорений под углом 45 градусов. Почему: потому что нxy=k — гипербола под углом 45 градусов, а n2x^2-n3*y^2=k — гипербола 0 градусов. Таким образом, ваша метрика должна быть повернута на 45 градусов для чистого напряжения сдвига в пространственном измерении.], не измеряются. Постоянное касательное напряжение от постоянного давления ничего не делает. Переменное напряжение сдвига, вероятно, требует поворота примерно на 45 градусов (с некоторым растяжением). Если ваш объект создает скважину, наклоненную на 45 градусов, которая представляет собой давление внутри, выталкивающее наружу, учитывая идеальную жидкость (возможно, с двумя измерениями времени внутри нее), то локально это напряжение сдвига (зарегистрированное внешним наблюдателем). Это означает, что напряжение сдвига может иметь тенденцию вращать пространство-время с большим давлением, наблюдаемым внутри. Повернутое отрицательное давление идеальной жидкости (и изменение времени, как мы увидим) эквивалентно напряжению сдвига. Но это относится к гиперболическим измерениям. Если мы сделаем одно из измерений гиперболическим, а затем повернем его на 45 градусов в 4d, то мы получим две идеальные компоненты давления жидкости, превратившиеся непосредственно в две компоненты напряжения сдвига. Делаем это 1 раз для x и y (поворачиваем на 45 градусов, (dx)^2->-((dx)^2)), а затем поворачиваем исходное измерение времени ((z,t)->(z+t ,zt)) с Таким образом, это преобразование будет иметь тенденцию сопротивляться гравитационному полю (поскольку его труднее измерить по мере приближения, за исключением того, как человек путешествует в пространстве по сравнению со светом). Если кто-то хочет проверить точные эффекты переменного давления и напряжения сдвига в нелокальных макроскопических масштабах, попробуйте использовать уравнение поля Эйнштейна. (Эти эффекты были бы тенденцией для любой [тензорной] классической теории гравитации, а не только для теории Эйнштейна, но они могут быть разными на разных расстояниях). тогда у нас есть две идеальные составляющие давления жидкости, которые превращаются непосредственно в две составляющие напряжения сдвига. Делаем это 1 раз для x и y (поворачиваем на 45 градусов, (dx)^2->-((dx)^2)), а затем поворачиваем исходное измерение времени ((z,t)->(z+t ,zt)) с Таким образом, это преобразование будет иметь тенденцию сопротивляться гравитационному полю (поскольку его труднее измерить по мере приближения, за исключением того, как человек путешествует в пространстве по сравнению со светом). Если кто-то хочет проверить точные эффекты переменного давления и напряжения сдвига в нелокальных макроскопических масштабах, попробуйте использовать уравнение поля Эйнштейна. (Эти эффекты были бы тенденцией для любой [тензорной] классической теории гравитации, а не только для теории Эйнштейна, но они могут быть разными на разных расстояниях). тогда у нас есть две идеальные составляющие давления жидкости, которые превращаются непосредственно в две составляющие напряжения сдвига. Делаем это 1 раз для x и y (поворачиваем на 45 градусов, (dx)^2->-((dx)^2)), а затем поворачиваем исходное измерение времени ((z,t)->(z+t ,zt)) с Таким образом, это преобразование будет иметь тенденцию сопротивляться гравитационному полю (поскольку его труднее измерить по мере приближения, за исключением того, как человек путешествует в пространстве по сравнению со светом). Если кто-то хочет проверить точные эффекты переменного давления и напряжения сдвига в нелокальных макроскопических масштабах, попробуйте использовать уравнение поля Эйнштейна. (Эти эффекты были бы тенденцией для любой [тензорной] классической теории гравитации, а не только для теории Эйнштейна, но они могут быть разными на разных расстояниях). Делаем это 1 раз для x и y (поворачиваем на 45 градусов, (dx)^2->-((dx)^2)), а затем поворачиваем исходное измерение времени ((z,t)->(z+t ,zt)) с Таким образом, это преобразование будет иметь тенденцию сопротивляться гравитационному полю (поскольку его труднее измерить по мере приближения, за исключением того, как человек путешествует в пространстве по сравнению со светом). Если кто-то хочет проверить точные эффекты переменного давления и напряжения сдвига в нелокальных макроскопических масштабах, попробуйте использовать уравнение поля Эйнштейна. (Эти эффекты были бы тенденцией для любой [тензорной] классической теории гравитации, а не только для теории Эйнштейна, но они могут быть разными на разных расстояниях). Делаем это 1 раз для x и y (поворачиваем на 45 градусов, (dx)^2->-((dx)^2)), а затем поворачиваем исходное измерение времени ((z,t)->(z+t ,zt)) с Таким образом, это преобразование будет иметь тенденцию сопротивляться гравитационному полю (поскольку его труднее измерить по мере приближения, за исключением того, как человек путешествует в пространстве по сравнению со светом). Если кто-то хочет проверить точные эффекты переменного давления и напряжения сдвига в нелокальных макроскопических масштабах, попробуйте использовать уравнение поля Эйнштейна. (Эти эффекты были бы тенденцией для любой [тензорной] классической теории гравитации, а не только для теории Эйнштейна, но они могут быть разными на разных расстояниях). zt)) с Таким образом, это преобразование будет иметь тенденцию сопротивляться гравитационному полю (поскольку его труднее измерить по мере приближения, за исключением того, как человек путешествует в пространстве по сравнению со светом). Если кто-то хочет проверить точные эффекты переменного давления и напряжения сдвига в нелокальных макроскопических масштабах, попробуйте использовать уравнение поля Эйнштейна. (Эти эффекты были бы тенденцией для любой [тензорной] классической теории гравитации, а не только для теории Эйнштейна, но они могут быть разными на разных расстояниях). zt)) с Таким образом, это преобразование будет иметь тенденцию сопротивляться гравитационному полю (поскольку его труднее измерить по мере приближения, за исключением того, как человек путешествует в пространстве по сравнению со светом). Если кто-то хочет проверить точные эффекты переменного давления и напряжения сдвига в нелокальных макроскопических масштабах, попробуйте использовать уравнение поля Эйнштейна. (Эти эффекты были бы тенденцией для любой [тензорной] классической теории гравитации, а не только для теории Эйнштейна, но они могут быть разными на разных расстояниях).