Недавно меня приняли в 10 лучших университетов по математике. Кафедра действительно сильна в теории чисел, меня в первую очередь интересует теория чисел, так что это хорошо. Скорее всего, я найду несколько факультетов, изучающих теорию чисел, и напишу об этом докторскую диссертацию (если все пойдет хорошо).
Хотя я также интересуюсь математической физикой. Возможно, в будущем я хотел бы изучать темы между математической физикой (например, зеркальная симметрия) и теорией чисел. При том, что в университете никто не изучает зеркальную симметрию, уравнение КдФ, систему Хитчина или геометрию Ленглендса (правда, есть специалисты по обычному Ленглендсу)... Это означает, что почти нет факультетов, занимающихся исследованиями по интересующей меня теме. .
Итак, мой вопрос в этом случае: должен ли я отказаться от своего любопытства к физике и просто сосредоточиться на теории чисел? Или даже нет объектов, изучающих математическую физику, стоит ли продолжать ее изучать? Как в таком случае самостоятельно изучить его в аспирантуре?
Для изучения США вы будете достаточно заняты одной темой. Ваша первая цель — сдать вероятные комплексные экзамены и найти консультанта. Это, вероятно, требует некоторой продвинутой курсовой работы. Затем вам нужно очень глубоко погрузиться в тему вашего исследования. И будьте непредвзяты в отношении специализации, пока вам не понадобится выбрать научного руководителя.
Однако сосредоточьтесь на самом важном.
Но вам не нужно «забрасывать» другие математические области, просто отложите глубокие погружения. Отложите их на некоторое время на задний план, пока вы не будете в состоянии установить свою собственную повестку дня.
Однако по пути вам нужно будет делать перерывы для собственного психического здоровья. Упражнения хороши для этого. Но довольно небрежное чтение (и ведение заметок) других математических идей также может дать вам передышку, когда ваш ум переключает «шестерни» в новой области.
Когда вы читаете по своей специальности или где-то еще, хорошей практикой будет вести блокнот с идеями, которые вы, возможно, захотите изучить в будущем. Время от времени просматривайте его и добавляйте текущие мысли. Завершить докторскую диссертацию с блокнотом возможных исследований — отличное место.
Можно в ситуациях лицом к лицу вести неформальные беседы со многими преподавателями (для этого хорошо подходит кафетерий). Если вы знаете, что у них есть интересующая вас специальность, попросите документы, которые вы могли бы изучить для этого. Хорошо иметь некоторое руководство.
Как только вы получите постоянную должность, вы сможете свободно бродить по дорогам и окольным путям математики, физики, ...
Удачи. Веселиться. Но сосредоточься.
Потенциально в будущем я хотел бы изучать темы между математической физикой
Будущее может немного подождать.
Итак, первый приоритет: получить докторскую степень по любой математической теме.
Получив степень доктора философии, вы можете попытаться направить свою карьеру так, как вам хочется. Однако до тех пор, пока вы не получите докторскую степень (что для большинства людей будет напряженным и нетривиальным), вам нужно сосредоточиться на том, чтобы получить ее самым простым способом, чтобы как можно меньше других целей мешало вам.
Если вы хотите следить за математической физикой (что бы вы ни имели в виду под этим - есть разные интерпретации), то это нормально. Но не позволяйте этому отвлекать внимание от основной цели: докторской степени. Я бы не стал думать об этом как о самостоятельном изучении математической физики - возможно, это раздвигает границы, позволяя отвлечься от цели получения докторской степени.
Баффи
Мэри Сьюзи
Гул