Как семь основных единиц связаны друг с другом?

Если текущий $I$не является фундаментальной величиной, поскольку ее можно выразить через заряд$Q$и время$t$,

тогда зачем, скажем, время $t$фундаментальное свойство, когда оно может быть точно так же записано в терминах тока и заряда, если мы просто преобразуем его во что-то вроде$t=Q/I$? Исходя из этой логики, никакое количество никогда не является фундаментальным.

Суть выбранных семи определений системы единиц СИ заключается в том, что для нас не важно, какие величины определены как фундаментальные. Нам просто нужен надлежащий независимый набор величин, с помощью которого можно описать все остальные. Тогда неважно, что мы выберем.

Некоторые могут «чувствовать» себя более фундаментальными, чем другие. Конечно. Это субъективно. Я также лично согласен с этим обвинением$Q$"ощущается" более фундаментальным, чем текущий$I$. Но неважно, что я чувствую.

Также обратите внимание, что с 2019 года семь исходных базовых единиц в системе единиц СИ больше официально не определяют систему единиц. Скорее, были выбраны семь констант природы , как вы показали на диаграмме, которые можно использовать для описания и определения как прошлых основных единиц, так и всех других единиц. Таким образом, идея определяющего набора «основных» единиц была постепенно упразднена. Эти новые константы природы было бы гораздо легче принять в качестве фундаментальных .

Отношения на изображении, которое вы процитировали, не представляют собой «отсутствие фундаментальности». Вместо этого они представляют собой метрологическую зависимость от того, как мы реализуем в реальной лаборатории стандарты для различных единиц измерения.

Рассмотрим, например, исходное определение ампера, которое использовалось с 1908 по 2019 год:

Ампер — это такой постоянный ток, который, если его поддерживать в двух прямолинейных параллельных проводниках бесконечной длины с ничтожно малым круглым поперечным сечением, расположенных на расстоянии одного метра друг от друга в вакууме, будет создавать между этими проводниками силу, равную$2×10^{-7}$ньютонов на метр длины.

Это однозначное определение определенного количества тока, если у вас есть рабочие определения метра и ньютона. Соответственно, если вы хотите создать эталон тока высокой точности, реализующий определение до 2019 года, вам потребуются эталоны длины и силы с соответствующей высокой точностью.

Означает ли это, что ампер менее «фундаментальный», чем метр и ньютон? Это одна из возможных точек зрения, которую можно принять, но она не особенно полезна. Счетчика и ньютона самих по себе недостаточно, чтобы вообще что-либо сказать об электрических измерениях, и вам нужен хотя бы один ключевой бит независимой информации об электричестве, чтобы иметь возможность проникнуть на эту территорию. Определение, приведенное выше, представляет собой ключевой бит информации.

Могли бы вы сделать это по-другому, не прибегая к метру и ньютону в своем определении? Не особенно, нет. Во-первых, существует старый спор о том, является ли «самой фундаментальной» единицей измерения ампер или кулон, но этот спор спорный: используя технологию 20-го века, определения кулона, которые вы могли бы дать, также зависят от сил между заряженными телами. Используя современные технологии, можно считать электроны с помощью одноэлектронных устройств , но они не могут конкурировать по точности с методами, составляющими основу новой СИ.

Другими словами, на самом деле нет способа постулировать разумные электрические единицы, которые не зависят от внешних стандартов. Значит ли это, что электричество менее «фундаментально», чем динамическая триада МКС? Это субъективный вопрос без объективного ответа$-$это сводится к личному вкусу относительно того, что вы считаете «фундаментальным».

Вопрос, на который есть объективный ответ, заключается в том, независимы ли электрические единицы от динамической триады МКС, и здесь у нас есть однозначный, объективный, положительный ответ: основная единица электричества (условно выбираемая в качестве ампера) не зависит от МКС. триада. В частности, он линейно независим в векторном пространстве единиц, которые я описываю в этом предыдущем ответе .

Эта линейная независимость является ключом: базисные единицы являются базисом в линейно-алгебраическом смысле для векторного пространства единиц. Существует много возможных способов выбора базиса, и есть множество субъективных личных причин утверждать, что какой-то другой набор был бы более естественным. Базовые единицы СИ являются согласованной канонической основой, но это все.

Еще один резонный вопрос, который можно здесь задать: нужна ли нам вообще каноническая основа? и если он нам нужен, зачем придерживаться предыдущего? Как обсуждалось в разделе Что такое базовая единица в новой СИ и почему ампер является одной из них? , ответ прост: из-за исторической преемственности. Базовые единицы СИ раньше очень точно соответствовали метрологическим стандартам, используемым для определения каждой единицы (секунда для перехода цезия или для вращения Земли, килограмм для IPK, метр для IPM) ., кельвин к тройной точке воды), но эта связь стала гораздо более свободной. Но изменение набора базовых единиц для более точного соответствия определяющим константам было бы невероятно разрушительным для существующей инфраструктуры, а явная выгода была бы очень незначительной. Так что мы застряли там, где мы есть.