Как у планет изначально была эллиптическая орбита? [дубликат]

В качестве аналогии рассмотрим простой гармонический осциллятор, равновесие которого находится в начале координат. Потенциальная энергия представляет собой параболу с вершиной в$x=0$. Минимальная энергия, которую может иметь осциллятор, равна$E=0$это означает, что он покоится в положении равновесия. По мере того, как мы увеличиваем его энергию, он получает кинетическую энергию, которая постоянно обменивается с потенциальной энергией, вызывая колебания.

Движение массивной частицы под действием силы обратного квадрата также определяется ее энергией, но также и ее угловым моментом. Сплошная линия на графике ниже показывает эффективный потенциал в зависимости от расстояния$r$к центру силы. Этот потенциал выглядит так, потому что угловой момент сохраняется, а кинетическая энергия вращения ведет себя как потенциальная энергия отталкивания, так называемый центробежный потенциал.

Минимальная энергия, которую может иметь частица, равна$-\epsilon$. Это соответствует постоянной$r=r_0$и вы можете думать об этом круговом движении как о своего рода динамическом равновесии. Чтобы увеличить энергию планеты, нужно дать ей какой-то импульс. Независимо от направления этого импульса, планета будет стремиться выйти из своего кругового движения и, следовательно, измениться.$r$. Однако это изменение не может быть произвольным. Закон сохранения энергии показывает, что для механической энергии$-\epsilon <E<0$, значение$r$лежит в интервале$r_{\mathrm{min}}\leq r\leq r_{\mathrm{max}}$. Поэтому орбита больше не может быть кругом, радиальное расстояние колеблется. Поскольку потенциальная энергия меняется, кинетическая энергия и скорость также меняются. Фактически,$r_{\mathrm{min}}$и$r_{\mathrm{max}}$соответствуют малой и большой полуосям эллипса. Однако простой энергетической диаграммы недостаточно, чтобы показать, что движение на самом деле является эллипсом. Это можно получить, решив второй закон Ньютона в виде так называемого уравнения Бине или исследуя сохранение вектора Рунге-Ленца .

Как видите, круговая орбита на самом деле очень особенная орбита в том смысле, что частица должна иметь точную энергию$-\epsilon$. Поэтому статистически более вероятно, что при формировании ограниченной орбиты она будет некруговой, т. е. эллиптической.

Законы физики.

Возьмите крошечное тело (относительно Солнца) и бросьте его в произвольном месте и со скоростью.

Его движение будет описываться формулой конического сечения . Падая к солнцу, он ускоряется, потому что так работает потенциальная энергия. Когда он набирает достаточную скорость, он снова улетает, потому что его тангенциальная скорость больше, чем та, которую может вернуть «падение». Как известно, Ньютон понял это , основываясь на предположении о силе обратного квадрата.

Если тело было сброшено со слишком большой энергией, кривая представляет собой гиперболу, и оно улетает, чтобы никогда не вернуться. Если он направлен точно в цель, вы получите линию, которая врезается в солнце. То, что осталось? Эллипсы.

Поведение формы и скорости является следствием наличия центральной силы, которая падает пропорционально квадрату расстояния.

Не все вращающиеся тела изначально имели эллиптические орбиты.

Те из них, которые не вращались по спирали к Солнцу (или от него), либо приобрели эллиптические орбиты (которые локально стабильны).

Кстати, идеально эллиптические орбиты согласно ОТО невозможны.

По сравнению с Солнцем планеты настолько малы, что обычно не влияют на орбиты друг друга. Следовательно, орбиты в типичной солнечной системе можно рассматривать как взаимодействие двух тел между планетой и Солнцем. Замкнутые орбиты двух тел всегда эллиптические (согласно Первому закону Кеплера), и это можно вывести непосредственно из законов Ньютона. Для получения информации см. следующее: http://galileo.phys.virginia.edu/classes/152.mf1i.spring02/KeplersLaws.htm .

Некоторые орбиты кажутся более круглыми, чем другие, но природа никогда не дарит нам идеальных кругов. Все орбиты в той или иной степени являются эллипсами. Есть несколько факторов, влияющих на эксцентриситет орбит. Большинство орбит почти такие же, как и при первом формировании Солнечной системы. Затем у вас есть кумулятивное гравитационное влияние планет друг на друга, влияние лун, столкновения с другими небесными объектами и гравитационное влияние комет и других объектов пояса Койпера, имеющих чрезвычайно эллиптические орбиты, которые время от времени проникают в Солнечную систему. .