Как ученые выводят спутники на орбиту?

Как вы думаете, кто-нибудь рассчитывал скорость Земли, чтобы оставаться на орбите вокруг Солнца? Пока скорость находится в правильном диапазоне, спутник будет оставаться на орбите.

Для спутника вокруг Земли минимальная скорость составляет около 7 км/с. Это тангенциальная скорость, т.е. скорость, параллельная земной поверхности. Что-нибудь ниже 7 км/с, и спутник упадет.

Если скорость выше 11,2 км/с, земного притяжения недостаточно, чтобы удержать спутник, и он оторвется от земли, но ему нужна еще большая скорость (в правильном направлении), чтобы улететь еще и от солнца.

Между 7 и 11,2 км/с спутник будет находиться на какой-то орбите. Например, на высоте около 35700 км для удержания спутника на геостационарной орбите достаточно скорости 3,1 км/с. На расстоянии Луны достаточно около 1 км/с. В Википедии есть хорошая стартовая статья.

Все эти фигуры предполагают круговую орбиту. На эллиптических орбитах скорость меняется в зависимости от положения на орбите. См. законы Кеплера . Он разработал их для планет, но они применимы и к спутникам.

Во-первых, немного странно говорить, что ученые выводят спутники на орбиту. Так как всю работу делает ракета, которую в свою очередь строят инженеры. Но вы можете сказать, что людей, управляющих ракетой/спутником, можно назвать учеными.

Я не специалист по планированию траекторий спутников. Однако я подозреваю, что траектории спутников, выведенных на орбиту вокруг Земли, будут использовать что-то вроде переноса Хомана или для более высоких орбит даже биэллиптического переноса .

Но есть и более сложные орбиты. Например, Земля не сферическая, а больше похожа на сплюснутый сфероид , из-за чего наклонные орбиты имеют узловую прецессию . Даже гравитационные аномалии могут сделать низкие орбиты нестабильными с течением времени, что особенно заметно на Лунной орбите .
Вы также должны учитывать спад орбиты из-за атмосферного сопротивления , поскольку пространство вокруг Земли не является полным вакуумом, но это больше касается поддержания орбиты.

И есть также спутники, на орбиту которых сильно влияет несколько небесных тел. Эти орбиты часто находятся вблизи точки Лагранжа . Например, космический корабль Gaia , который вращается вокруг точки Лагранжа L2 Солнце-Земля.

На самом базовом уровне для вычисления круговой орбиты достаточно приравнять центростремительную и гравитационную силы:

$$F_g=F_c$$ $$G \frac{mM}{r^2} = m \frac{v^2}{r}$$ где $G$гравитационная постоянная, $m$масса спутника, $M$это масса Земли, $v$- тангенциальная скорость спутников и $r$высота спутника относительно центра Земли. Затем мы получаем:

$$v=\sqrt{\frac{GM}r}$$

Если скорость не соответствует строго этому условию, это не означает, что спутник упадет, он просто будет следовать по эллиптической орбите, где высота не постоянна, как у многих небесных тел.