Как уровни энергии квантовой механики связаны с оболочками атома?

В настоящее время я изучаю квантовую механику в школе, и я наткнулся на таблицу, отображающую следующее в заданном порядке:

  • Е н ( уровни энергии ) , г н ( собственные функции )
    • н   л , [ м ]
  • Е 1 , 1
    • 1 с , [ 0 ]
  • Е 2 , 4
    • 2 с , [ 0 ]
    • 2 п , [ − 1 , 0 , 1 ]
  • Е 3 , 9
    • 3 с , [ 0 ]
    • 3 п , [ − 1 , 0 , 1 ]
    • 3 д , [ − 2 , − 1 , 0 , 1 , 2 ]

Теперь, как я понимаю н определяет размер орбитали, л форма и м ориентация.

Мой вопрос заключается в том, как в это вписывается модель оболочки атома, если на одной орбитали может быть два электрона? Являются 1 с то же, что орбитальный 2 с , а просто переименовали в угоду более высоким энергетическим уровням? Или существуют две одинаково выглядящие орбиты для разных энергетических уровней? Например, два «слоя» сферических электронных облаков для атома с 4 электроны.

я просто не вижу как 2 , 8 , 18 становится 2 , 8 , 8 как нас учили по физике в школе? Я что-то пропустил?

Не забывайте, что у электронов есть спин, который удваивает количество состояний.
@Qmechanic «два электрона на орбиталь» :) Однако меня больше интересует, как можно рассчитать энергетический вклад одиночных орбиталей, поскольку я подозреваю, что это может быть причиной 2, 8, 8

Ответы (2)

Я просто не понимаю, как 2,8,18 становится 2,8,8, как нас учили на физике в старшей школе? Я что-то пропустил?

Да, чего вам не хватает, так это принципа Ауфбау .

После этого вы обнаружите, что первые три строки периодической таблицы имеют размер 2,8,8, хотя первые три уровня энергии имеют вырождение 2,8,18.

Обратите внимание, что периодическая таблица организована на основе энергии ионизации . Увеличение ионизации от одного элемента к другому происходит быстрее, поскольку p-подоболочка заполняется, чем другие подоболочки (см. График по ссылке), поэтому элементы достигают максимальной стабильности (благородный газ), когда p-подоболочка заполнена.

Собрав все это вместе, мы получили следующий результат:

Подоболочки заполняются в порядке:

1п, 2п, 2п, 3п, 3п, 4п, 3п, 4п, 5п, 4п, 5п

Но затем это разделено на строки периодической таблицы, например:

1с

2с, 2п

3с, 3п

4с, 3д, 4п

5с, 4д, 5п

Таким образом, количество элементов в каждой строке периодической таблицы равно:

2

2+6=8

2+6=8

2+10+6=18

2+10+6=18

Хорошо, однако я не понимаю, как это получается из квантово-механической волновой функции?
Вы должны понять, что решение квантовой механики для атома водорода не даст вам правильного ответа. Атом водорода имеет только один электрон, который может находиться в любом из nlm-состояний. Но атомы в периодической таблице имеют много электронов — это делает квантовую проблему другой.
Хорошо, я предполагаю, что это из-за взаимодействия между разными электронами?
Да, именно здесь химики берут верх и говорят о таких вещах, как экранирование электронов и проникновение.
Неужели просто нецелесообразно решать уравнение Шредингера для более тяжелых атомов как многочастичной системы электронов?
@N.Steinle, да, аналитического решения нет. Принятый подход называется орбитальным приближением, в котором вы предполагаете, что каждый электрон испытывает ядерный заряд и среднее отталкивание от других электронов. Таким образом, аналитические результаты по водороду могут быть перенесены.

Гамильтониан атома водорода разлагается в сферических координатах на дифференциальные уравнения для r, азимутального угла и осевого угла. Существует также независимая от координат «спиновая» часть волновой функции.

Связанные состояния гамильтониана квантуются. Состояния бывают дискретными с дискретными и прерывистыми. Собственные значения. Это n, основное квантовое число, связанное с радиальной волновой функцией. Числа m и l связаны с угловыми координатами через ассоциированные полиномы Лежандра. Их произведение на спиновую функцию дает вам всю волновую функцию в терминах четырех квантовых чисел.

Как уровни энергии квантовой механики связаны с оболочками атома?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v