Как влияет магнитный дипольный момент электронов, когда электроны движутся через магнитное поле?

Как влияет магнитный дипольный момент электрона, когда электроны движутся через магнитное поле?

В классическом контексте дипольный момент фундаментальной частицы фиксирован: он не меняется в электромагнитном поле. Если бы Природа была классической, дипольный момент электронов был бы$\boldsymbol\mu=2\mu_B\boldsymbol S$, где$\mu_B$магнетон Бора ($\mu_B=5.8\ 10^{-5}\ \mathrm{eV/T}$) и$\boldsymbol S$— это собственный спин электрона (что бы это ни значило: в классическом контексте спин не имеет четкого определения. Спин — это по сути квантовое явление). Если вы поместите этот электрон в магнитное поле, он почувствует крутящий момент, но величина$\boldsymbol \mu$не изменится.

В КМ всегда есть магнитное поле (в определенном смысле). Вы не можете изолировать элементарные частицы от взаимодействия с электромагнитным полем. Это, в свою очередь, изменяет значение дипольных моментов вполне определенным образом (за счет радиационных поправок). Эти изменения обычно очень малы: например, в случае электронов приведенная выше формула меняется на$\boldsymbol \mu=2.0023\mu_B\boldsymbol S$. Фотоны несут ответственность за это небольшое изменение.

Как собственный спин электрона воздействует на направление движения электронов во время выравнивания дипольного момента с внешним магнитным полем?

Позволять$\boldsymbol \mu$— дипольный момент частицы, а$\boldsymbol S$его вращение. В общем можно написать

$$\boldsymbol\mu=g\mu_B\boldsymbol S$$ где $\mu_B$– магнетон Бора, а $g$это $g$-фактор. Согласно второму закону Ньютона, $\dot{\boldsymbol S}=\boldsymbol\mu\times \boldsymbol B$, из которого находим $$\dot{\boldsymbol S}=g\mu_B \boldsymbol S\times\boldsymbol B$$ решение которого представляет собой прецессию $\boldsymbol S$вокруг $\boldsymbol B$: $$\begin{aligned} \boldsymbol S_\parallel(t)&=\boldsymbol S_\parallel(0)\\ \boldsymbol S_\perp(t)&=\boldsymbol S_\perp(0)\ \mathrm e^{-i\omega_s t}\\ \end{aligned}$$ где $\omega_s=g\mu_BB$

(позаимствовано с http://cronodon.com/Atomic/quantum_angular_momentum.html )

Для полноты следует указать, что если магнитное поле неоднородно ($\boldsymbol B=\boldsymbol B(\boldsymbol r)$), то диполь также будет ощущать поступательную силу. Самый простой способ убедиться в этом состоит в том, что потенциальная энергия диполя равна$W=-\boldsymbol \mu\cdot\boldsymbol B$, так что

$$\boldsymbol F=-\nabla W=\nabla(\boldsymbol\mu\cdot\boldsymbol B)\neq 0$$

Только в случае постоянного магнитного поля$\nabla\boldsymbol B=0$, и мы получаем только вращательное движение. Если$\boldsymbol B$неоднородна, то есть и поступательная сила.