Как водород может излучать световой спектр только с одним электроном?

Я предполагаю, что вы говорите о четырех (четвертая часто слабая) бальмеровских линиях в видимой части спектра, около 656, 486, 434 и 410 нм, которые часто наблюдаются из водородной разрядной трубки. Существуют и другие бальмеровские линии, но с более короткими длинами волн, поэтому они плохо видны (или вообще не видны) человеческому глазу.

Трубка содержит большое количество атомов водорода, причем все электроны возбуждены до более высоких энергетических уровней. Эти электроны не все возбуждаются до одного и того же состояния ; они возбуждаются до разных энергетических уровней — в некоторых случаях они могут высвобождаться все вместе — и затем по-разному снижают возбуждение. Некоторые из них производят четыре линии Balmer, которые вы видите. Следовательно, ни один электрон не совершает несколько переходов одновременно; у вас просто есть большое количество электронов, претерпевающих различные переходы и возбуждения одновременно.

То же явление наблюдается и для трубок с другими газами, такими как гелий и неон; Я не знаю (количественно или качественно), в какой степени наличие дополнительных электронов изменяет эмиссию и силу различных линий. Однако водород обычно используется для демонстраций (из того, что я испытал), и это тот случай, о котором вы спрашивали.

Вероятность данного перехода зависит от так называемого Золотого правила Ферми , которое позволяет вычислить вероятность данного перехода в единицу времени.$\Gamma$. Тогда среднее время жизни состояния$\tau=1/\Gamma$. Возможно, вы видели, как это воплощено в чем-то, называемом первым коэффициентом Эйнштейна , который определяет скорость спонтанного излучения и фигурирует во многих формулах для расчета силы линий. Чем больше вероятность перехода, тем короче время жизни и тем сильнее линия. В общем,$\Gamma$различна для различных переходов с данного энергетического уровня.

Если обозначить вероятность всех переходов из состояния$i$в единицу времени как$\Gamma$, у нас есть

$$\Gamma P_i(t)=-\frac{dP_i}{dt}$$ где $P_i(t)$есть вероятность того, что электрон останется в этом состоянии до некоторого времени $t$. Это приводит к естественному экспоненциальному затуханию, и решение $$P_i(t)=P_0e^{-\Gamma t}=P_0e^{-t/\tau}$$ с $\tau$опять же время жизни государства. ¹ В данном случае мы предполагаем, что $\Gamma$представляет собой суммирование по целому ряду переходных вероятностей. Для более глубокого изучения прочитайте эти заметки и далее .

Другие квантово-механические эффекты вызывают такие явления, как запрещенные линии , которые имеют низкие коэффициенты Эйнштейна и низкие вероятности перехода (и, следовательно, длительное время жизни). Они не важны для этих строк, но появляются в$\text{O II}$и$\text{O III}$запрещенные линии в астрономической спектроскопии. Водородная линия длиной 21 см — еще один запрещенный переход — является ключевым индикатором нейтрального водорода и поэтому отлично подходит для картирования таких вещей, как области HI, которые в основном состоят из нейтрального водорода. Опять же, это не важно для интересующих вас линий Balmer.

---

¹ Легко заметить, что$t\to\infty$,$P_i(t)\to0$- то есть вероятность оставаться в данном состоянии все большее и большее время снижается до$0$.

Вы делаете предположение, что весь видимый свет, излучаемый водородом, излучается одновременно и что отдельный атом даже имеет спектр излучения.

Переходы мгновенны, а фотоны движутся со скоростью света. Время, необходимое для записи данных о многократном поглощении и испускании различных фотонов, достаточно. Не то чтобы это имело значение, потому что мы не можем выделить и наблюдать спектр излучения отдельного атома водорода; более важным является этот второй пункт.

Несмотря на то, что имеется только один электрон, мы анализируем эмиссионные спектры в зависимости от газа, который состоит из MOLS атомов водорода и, следовательно, MOLS электронов. 10^23 электронов более чем достаточно, чтобы излучать фотоны с тремя длинами волн.