Атом водорода: потенциальная яма и радиусы орбит

Конечно, орбита должна быть заключена в колодце, но мне непонятно, почему она должна быть ровно в половину радиуса колодца? Я не помню, чтобы видел это раньше ни в каком другом тексте.

Пожалуйста, имейте в виду, что когда люди говорят об орбитах в микромире частиц и ядер, они говорят о средних числах по орбиталям . Квантово-механическое решение не дает орбит . Мы можем вычислять только волновые функции, квадрат величины которых дает нам орбитали, распределения вероятностей , а не классические орбиты.

Сечение расчетной орбитали атома водорода (ψ(r, θ, φ)2) для 6s-орбитали (n = 6, ℓ = 0, m = 0). Обратите внимание, что s-орбитали, хотя и сферически симметричны, имеют радиально расположенные волновые узлы для n > 1. Однако только s-орбитали неизменно имеют центральную пучность; другие типы никогда не делают.

Так что, конечно, электрон не ограничен определенным радиусом, за исключением модели Бора. В квантово-механических расчетах, описывающих реальность, соблюдаются средние значения.

Выразите V и E как явные функции от r.

$$V = \frac{-q^2}{(4\pi\epsilon_0)r}$$

$$E = \frac{-q^2}{2(4\pi\epsilon_0)r}$$

Кроме того, на предыдущей странице Sah подчеркивается, что 2E = V.