Как можно описать движение электрона вокруг атома водорода?

Я помню из введения в квантовую механику, что атом водорода — это одна из тех систем, которые мы можем решить без слишком больших (затруднительных) приближений.

После ряда постулатов КМ удалось дать правильные цифры об уровнях энергии, что является очень хорошей новостью.

Мы избавились от орбиты, по которой должен был следовать электрон классическим способом (Резерфорд-Бор), и получили орбитали, то есть распределение вероятностей нахождения электрона в пространстве.

Таким образом, эта крошечная заряженная частица не излучает излучение, несмотря на свое «ускоренное движение» (Лармор), что и происходит в реальном мире.

Я знаю, что некоторые «классические вопросы» бессмысленны в сфере УК, но отсутствие ответов заставляет людей задавать одни и те же вопросы снова и снова.

  • Если электрон не следует классической орбите, какое альтернативное «движение» мы можем себе представить?
  • Логично ли, что пока электрон находится вокруг ядра, он должен так или иначе двигаться?
  • Правильно ли описывать движение электрона как нахождение в разных местах вокруг ядра в разные моменты времени случайным образом?
Связано: physics.stackexchange.com/q/2860/2451 и ссылки в нем.
Мне больше интересно, как электрон движется, не производя электромагнитного излучения. Но кто-то скажет мне, что у него нет нижнего основного состояния, в которое можно было бы распасться. Я знаю... но это все еще движущийся заряд. Я думаю, что более удовлетворительной моделью было бы то, что когерентные состояния не являются «движущимися» в классическом смысле, потому что концепция движения с самого начала является предельным приближением КМ.

Ответы (5)

Проблема в том, что вы думаете об электроне как о частице. Такие вопросы, как «по какой орбите он следует», имеют смысл только в том случае, если электрон — это частица, за которой мы можем следить.

Но электрон не частица и не волна. Наше лучшее на сегодняшний день описание состоит в том, что это возбуждение в квантовом поле (философы могут спорить о том, что это на самом деле означает; остальным из нас приходится жить дальше). Электрон может взаимодействовать со своим окружением так, что он выглядит как частица (например, пятно на фотопластинке) или как волна (например, эксперимент с двумя щелями), но именно взаимодействие корпускулярный или волновой, но не электрон.

Если мы будем придерживаться уравнения Шрёдингера, которое дает хорошее описание атома водорода, то оно даст нам волновую функцию, описывающую электрон. Основное состояние имеет нулевой импульс, поэтому электрон вообще не движется в классическом смысле. Возбужденные состояния имеют ненулевой угловой момент, но вы не должны думать об этом как о точке, подобной объекту, вращающемуся вокруг атома. Угловой момент является свойством волновой функции в целом и не концентрируется в какой-либо конкретной точке.

Почему вы говорите "импульс" ноль. При n=1 l=om=0 именно угловой момент равен нулю. На орбите все еще есть энергия, которую, я думаю, можно каким-то образом интерпретировать как импульс.
Я знаю, что некоторые классические «предубеждения» должны быть отброшены; но, учитывая возбужденные состояния, даже если у нас нет траектории электрона во времени, можем ли мы предположить некое неускоренное неклассическое (странное) «движение»? Или корпускулярно-волновой дуализм несбалансирован в сторону волн?

Вам может помочь внимательное прочтение статьи в Википедии об атоме водорода, особенно рисунков.

Электрон, описываемый на орбитали, обладает не только удельной энергией, но также импульсом и угловым моментом, хотя только операторы энергии углового момента и спина дают собственные значения для nl и m.

Так что случайным является не электрон как таковой, а вероятность его обнаружения, когда вы пытаетесь каким-то образом его измерить. Согласно связанной статье, он движется со скоростью 1/137 скорости света.

Если электрон не следует классической орбите, какое альтернативное «движение» мы можем себе представить?

как показано на изображениях орбиталей. такая быстро движущаяся частица в любом случае будет выглядеть как облако, даже если это возможно классически.

Логично ли, что пока электрон находится вокруг ядра, он должен так или иначе двигаться?

Да, мы просто не можем его зафиксировать, подумайте о принципе неопределенности, организованном решением уравнения Шредингера.

Правильно ли описывать движение электрона как нахождение в разных местах вокруг ядра в разные моменты времени случайным образом?

Нет, не случайно. Она организована вероятностями орбитали, на которой она оказывается.

Я прочитал связанную статью, и спасибо за ваш ответ. Однако что-то звучит неловко. Электрон движется со скоростью 1/137 с, поэтому он демонстрирует классическое свойство — скорость. Если мы рассмотрим волновую часть дуальности волна-частица, мы можем представить себе эту волну, которая движется с такой скоростью в пространстве вокруг ядра, рисуя странный узор (в местах, где орбиталь отлична от нуля). Однако в решениях Шредингера (волновых функциях!) для атома водорода следов этой движущейся волны не обнаружено, почему?
Я считаю, что именно решения уравнения Шредингера предсказывают эти закономерности. Почему ты говоришь, что следов нет? Функции вероятности сильно колеблются в тета и фи, за исключением n=om=0. Это функции вероятности. В конце концов, волны можно увидеть только по их интерференции. Или думайте о них как о «стоячих волнах».
«Стоячие волны»: это действительно интересно. Можно ли описать электрон как разновидность стоячей волны? А волна чего? Эта волна описывает только вероятность найти его или что-то более глубокое, как волна его свойств, таких как масса, заряд, ... ? Спасибо за ваше терпение со мной.
Только вероятность найти. Попав в потенциальную яму, сам электрон находится в виртуальном состоянии. Виртуальность означает, что невозможно измерить массу или заряд, кроме как совместно с атомом в качестве сохранения энергии и заряда. Нет мгновенного снимка электрона или ядра. Только вероятности того, что вы найдете, если сделаете снимок.
Эту концепцию трудно проглотить, когда интуиция исходит из классической физики, являющейся нашим повседневным опытом, но она верна, потому что была проверена экспериментально во многих случаях, а не только в отношении атома водорода. Принцип неопределенности и вероятностный характер природы являются краеугольным камнем современной физики. Не случайные, есть конверты в неопределенность, а вероятностные.
на пределе больших размеров возникает классическая картина. Атом Бора можно использовать для оценки, например, скорости электронов на орбите, stedjee1.infinology.net/Velocity_Orbit_Electron/… , но это полезные предельные случаи. Единственная истина состоит в том, что когда кто-то работает с уравнением Шредингера и его решениями, вероятности — это название игры.

Логично ли, что пока электрон находится вокруг ядра, он должен так или иначе двигаться?

Вероятно, это зависит от того, что именно вы называете движением , но я очень рекомендую прекрасную книгу «И все же оно движется» Марка П. Сильвермана и, в частности, главу №3. Если вы замените электрон (который является стабильной частицей, то есть частицей без возраста и индивидуальной истории) в простом атоме отрицательным мюоном (который быстро распадается, его время жизни составляет около 2 микросекунд в системе покоя), вы ожидаете, что измеренное время жизни (в атоме или лабораторной системе отсчета) будет больше, если мюон движется с релятивистскими скоростями из-за замедления времени, как это и подтверждают эксперименты.

Что ж, это довольно интересно. Я знал о "старых" мюонах из космических лучей, но если я правильно понял, они сделали "установку" с мюоном, Двигающимся с релятивистской скоростью около какого-то ядра. Чтобы испытать более долгую жизнь, он должен двигаться каким-то полуклассическим образом, правильно ли это?
@ Марко Да, ты прав. Готовятся атомы, в которых мюон заменяет электрон, и измеряется время жизни мюона. Его длина соответствует ожидаемой квазиклассической скорости мюона в таком экзотическом атоме и специальному релятивистскому замедлению времени.

Думайте об электроне как о неточечной частице. В атоме водорода он «размазан» вокруг протона. Его полный импульс равен нулю — он не движется (всего) и не ускоряется — следовательно, в классическом пределе он не излучает.

Если электрон в атоме представляет собой «облако», а не точку, то он одновременно находится в разных точках. Это означает, что существует ненулевое распределение «электронной плотности», размытое вокруг протона.

Электрон не «движется» в целом, но мы можем сказать, что движутся «части облака», поскольку они несут ненулевой импульс, что приводит к полному угловому моменту. Это следствие того факта, что интегрирование плотности импульса электрона по ограниченному объему в пространстве не равно нулю.

Размазанный электрон звучит хорошо. Облако, которое остается на одном и том же месте с течением времени, только меняя форму, а не быстро движущийся электрон, придающий форму облаку. Классическая скорость уходит, так что нам уже все равно.
Во всяком случае, как указал Леос Ондра, все же он движется полуклассическим образом, поскольку релятивистский эффект объясняет более длительное время жизни мюонов (задержанный распад). Он движется быстрее в пространстве и медленнее во времени, базовая теория относительности. Мы должны справиться с этим классическим поведением. Кто-нибудь предсказал более долгую жизнь мюона, используя уравнение Шредингера? Почему электрон должен покоиться, а мюон — нет ? Уравнение состояния — хорошая модель, как и идеальный газ, но ее нужно корректировать , чтобы она работала в реальной жизни.

Некоторые из приведенных выше утверждений нуждаются в небольшом уточнении: (1) электрон в основном состоянии атома водорода движется в радиальном диапазоне вокруг боровского радиуса (наиболее вероятное расстояние согласно радиальной кривой плотности вероятности, полученной из волны Шредингера уравнение).

(2) средний импульс (скорость)

действительно равен нулю, но его квадрат <p²> — нет! Таким образом, кинетическая энергия отлична от нуля и является чисто радиальной , поскольку угловой момент и его квадрат (угловая кинетическая энергия) равны нулю. (3) Следствием (1) и (2) может быть только то, что электрон совершает очень быстрые радиальные колебания в некотором угловом положении (которое может иметь любое значение от 0 до 2 пи), без излучения (поскольку энергия не меняется ). Как ни странно, этот логический вывод, не противоречащий квантовой механике, никогда не упоминается; по крайней мере, я еще не мог найти его ни в научных статьях, ни в учебниках по физике. На мой взгляд, такая траектория выглядит правдоподобной и не противоречит результатам волнового уравнения.

Добро пожаловать в Pysics SE. Обратите внимание, что ответы, основанные на личной интерпретации законов физики, не подходят для этого сайта. Вопреки вашему ответу, господствующая квантовая механика не позволяет обосновать классическую концепцию траектории.
Как можно описать движение электрона вокруг атома водорода?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v