Как возможно иметь энергию Ферми в середине запрещенной зоны для полупроводников?

На самом деле, я все еще новичок в изучении энергии Ферми и связанной с ней теории зон. Обычно в собственном полупроводнике энергия Ферми или наивысший занятый энергетический уровень электронов при 0 К находится в середине запрещенной зоны. Как это возможно, если в запрещенной зоне нет ни одного разрешенного энергетического состояния?

Ответы (2)

Тот факт, что энергия Ферми находится между двумя уровнями энергии, на самом деле является общим свойством систем с дискретными уровнями энергии. Дело в том, что энергия Ферми не определяется как наивысший занятый энергетический уровень при нулевой температуре. Это химический потенциал при нулевой температуре.

Рассмотрим систему с дискретными энергиями, с Н занимаемых уровнях и на 0 К . Распределение Ферми-Дирака определяется выражением

н "=" 1 опыт ⁡ ( Е − Е Ф к Т ) + 1 ,
где Е Ф есть энергия Ферми. Оккупация Н уровень 1 и из приведенного выше уравнения это дает Е Н < Е Ф при взятии лимита Т → 0 . С другой стороны, оккупация г. ( Н + 1 ) уровень 0 что приводит к Е Н + 1 > Е Ф . Следовательно,
Е Н < Е Ф < Е Н + 1 .
В частности, для диэлектриков и полупроводников уровень Ферми должен находиться в промежутке между валентной зоной (последний уровень которой Е Н ) и зона проводимости (чей первый уровень Е Н + 1 ). Заметим, что только для континуальных уровней энергия Ферми эквивалентна энергии самого высокого занятого уровня при нулевой температуре.

Согласен, но это не объясняет, почему энергия Ферми считается промежуточной между валентной зоной и зоной проводимости для изоляторов. Это эмпирическое правило?

То, что вы называете энергией Ферми, в физике полупроводников в основном называется уровнем Ферми. Этот уровень Ферми является синонимом полного химического потенциала электронов в полупроводнике, что является чисто термодинамическим понятием. Этот химический потенциал не обязательно должен соответствовать разрешенному уровню энергии электронов. См. Уровень Ферми .

Если энергия Ферми является гипотетическим энергетическим уровнем, то почему мы используем его, чтобы показать, что все уровни ниже энергии Ферми заполнены, а выше - пусты? Нельзя ли использовать для этой цели верхний предел валентной зоны?...
Я цитирую статью из Википедии, приведенную выше: «Также важно отметить, что уровень Ферми — это не обязательно то же самое, что и энергия Ферми. В более широком контексте квантовой механики термин энергия Ферми обычно относится к максимальной кинетической энергии фермион в идеализированном невзаимодействующем, свободном от беспорядка ферми-газе с нулевой температурой». Кстати: В общем случае все энергетические уровни ниже энергии Ферми не заполнены, а те, что выше, пусты. Это происходит только при T=0 K!
Как возможно иметь энергию Ферми в середине запрещенной зоны для полупроводников?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v