В -моделирование тела вам нужно знать положение частиц, чтобы рассчитать силу между ними. Затем можно рассчитать новую скорость каждой частицы с учетом временного шага моделирования. .
Если гравитационное взаимодействие распространяется со скоростью света, нужно ли нам указывать силу между частицами с учетом их запаздывающих положений (не мгновенных положений)? Если нет, то почему?
Обратите внимание, что меня интересует только специальная теория относительности (не ОТО), меня больше интересует, что происходит, когда тела движутся быстро или разделены расстояниями, большими, чем расстояние, которое проходит свет за один временной шаг.
Меня также интересует, отличается ли электрическая сила между зарядами в этом отношении.
Стив Карлип более интуитивно ответил на вопрос, куда «указывает» электромагнитное поле и куда гравитационное поле, когда источник движется. Он краткая версия часто задаваемых вопросов по физике Джона Баэза.
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/GR/grav_speed.html
и более технический документ https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1912/1912.05439.pdf
По сути, короткий ответ заключается в том, что самая низкая мода электромагнитного излучения является дипольной, поэтому для излучения требуется вторая производная движения. Таким образом, поле на расстоянии указывает на положение, экстраполированное путем предположения о постоянной скорости в течение времени распространения. Гравитационное излучение является квадрапольным, поэтому для излучения требуется третья производная движения. Затем поле указывает на позицию, экстраполированную путем предположения о постоянном ускорении в течение времени распространения до удаленной точки.
Я считаю, что вы не последовательны.
Насколько мне известно, вы можете рассматривать гравитацию только в нерелятивистском режиме, когда вы полностью игнорируете любой релятивистский эффект, и, таким образом, у вас есть ньютоновская гравитация, или вы должны использовать весь механизм ОТО. Я считаю, что не существует ни специальной релятивистской гравитации, ни полурелятивистской гравитации. В случае ньютоновской гравитации вы бы указали мгновенные положения, но из-за режима, в котором вы находитесь, это само по себе не является проблемой.
Если ваши частицы могут даже иметь шанс двигаться на временной шаг быстрее, чем свет, вы давно вышли из режима справедливости ньютоновской гравитации, так что неправильная не реализация, а моделирование проблемы.
В случае EM у вас есть уравнение Максвелла, ковариантное по отношению к преобразованиям Лоренца, поэтому не должно быть проблем, если вы используете ковариантные уравнения для источника .
@user34168
Я не знаю. Это очень хороший вопрос, но моя первая мысль заключается в том, что, поскольку гравитация связана с полным тензором энергии-импульса, идея получить ньютоновскую гравитацию состоит в том, чтобы сделать а остальное вы игнорируете, это, безусловно, терпит неудачу, когда у вас есть релятивистские скорости, даже если метрика может быть безопасно аппроксимирована.
Я полагаю, что вы должны быть в состоянии сделать что-то вроде запаздывающих потенциалов + поправки на гравитационное излучение, но я действительно не проводил расчетов, поэтому я не собираюсь продолжать спекулировать.
О потенциале Кулона х Ленара–Вихерта. Да, это первая идея, но насколько я помню, происходит то, что у тебя есть куча точечных зарядов, ты вычисляешь их ДВ-потенциал, потом применяешь этот потенциал на что-то еще, но не рассчитываешь обратную реакцию цели на источнике. Кроме того, я не знаю, можете ли вы легко распространить потенциалы LW на неточечные заряды, но я думаю, что нет.
Редактировать: исправлена двусмысленность Редактировать 2: @Ruslan, спасибо, что заметили опечатку
По сути, вы обнаружили необходимость теории поля. Альтернативой тому, чтобы знать сколь угодно длинные участки прошлых мировых линий частицы, является определение переменных поля на временном срезе.
Брэндон Энрайт
котозна