Как вы точно отмечаете в 31-ТЕТ?

Другой способ взглянуть на это - различие между диатоническими и хроматическими полутонами . Очевидно, что 12-EDO * не различает их, а 31-EDO (и 19-EDO ) различает.

Диатонический полутон («между тонами») находится между двумя названиями нот в стандартной мажорной гамме, представленными BC и EF, а также по смыслу между F♯-G, AB♭ и т. д.

Хроматический полутон («цвет», т. е. черно-белый на клавиатуре) — это то, что делают отдельные знаки альтерации в одной и той же ноте. CC♯, E♭-E и т. д.

Фундаментальное правило: диатонический полутон + хроматический полутон = целый тон - просто подумайте о CC♯-D (или также CD♭-D).

Наряду с тем, что 31-ЭДО имеет целый тон = 5/31 ступени, диатонический полутон = 3/31 ступени (5х5+2х3=31), этого достаточно для вывода всех обозначений.

Таким образом, один случайный знак равен 5 - 3 = 2 шагам, поэтому 5 шагов между C и D можно записать как CD𝄫-C♯-D♭-C𝄪-D. Между диатоническим полутоном мы имеем BC♭-B♯-C.

Поскольку случайное значение составляет ровно 2 шага, концепция полудиеза или бемоля имеет смысл, поэтому его также можно записать BB -C -CC -C ♯ -D ♭ -D -D.

Обычные мажорные/минорные гаммы работают так же, как и в любой системе среднего значения , до тех пор, пока вы сохраняете полностью прописанные знаки альтерации, когда существуют двойные или тройные диезы/бемоли. Если поэкспериментировать, можно найти энгармонические эквиваленты 31-EDO, например, B♯ = C = D𝄫♭ (сравните B♯ = C = D𝄫).

*: «равные деления октавы» вместо «равного темперамента». См. шкалу Болена-Пирса, чтобы понять, почему.

ПС (сравнение):

• 31-EDO имеет диатоническое: хроматическое = 3: 2
• 19-EDO имеет 2:1 (BB♯/C♭-CC♯-D♭-D; 5x3+2x2=19)
• 12-EDO имеет 1:1 (B/C♭-B♯/CC♯/D♭-D; 5x2+2x1=12)

Как правило, вы не отмечаете 31-edo. Напомним, что мы также не записываем 12-эдо, иначе не было бы такого понятия, как энгармоники.

Скорее, если вы намереваетесь использовать его для тональной музыки с 5-ю лимитами, вы должны в основном делать пометки для средней настройки , которая может применяться как к 12-эдо, так и к 31-эдо. То есть вы записываете в диатонической тональности, как привыкли.

Это смещает вопрос: как эти заметки на самом деле сопоставляются с 31-edo? Но поскольку это одно, это на самом деле просто: вы можете сконструировать все, зная, что чистая квинта имеет 18 шагов, а большая терция — 10. Например, чтобы вычислить, сколько шагов между C и D♯, вы замечаете, что вы можно сложить идеальную квинту и две большие терции, чтобы перейти от одной к другой, т. е. 18+10+10 = 38 шагов, мод 31 равен 7 шагам.

Конечно, вы не получите таких же энгармонических эквивалентностей, как в 12-эдо. (Обратите внимание, что минорная терция имеет 8 шагов в 31-edo, в отличие от нашего дополненного второго компакт-диска♯!)

Другое дело, когда вы хотите использовать возможности 7-limit или нечетных-11-limit, которые предлагает 31-edo. Это может быть выражено четверть-бемоль и -диез, или вы можете снова основывать это только на интонации, используя нотацию, как у Бена Джонстона .

Есть два альтернативных обозначения для 31-TET. В одном из них используются двойные диезы и двойные бемоли:

В другом используются полудиезы и полубемоли. Более подробная информация о 31-TET есть на странице Википедии .

Вы просто отмечаете обычным способом записи. Весь смысл ТЕТ-31 в том, что ваша нормальная гамма представлена ​​5 целыми шагами 5/31 октавы и 2 полушагами 3/31 октавы. Случайность вызывает изменение на 2/31 октавы, двойная случайность в два раза больше (таким образом, случайность «меньше», чем «естественная» половина шага, а естественная целая ступень больше, чем разница на двойную случайность, но меньше разности на два натуральных полушага).

Основное отличие состоит в том, что энгармоники отсутствуют: случайности не доходят до естественного расстояния.

Обозначение/транспонирование работают довольно математически приятным последовательным и регулярным образом: любой интервал шкалы определенного вида (мажорный/минорный xth) идентичен по ширине любому другому тому же типу. Стандартная нотация вполне адекватна для представления, и все же все построено из 31, а не из 12 нот в октаве, и все они доступны для записи.

Существуют различные соглашения. Одним из наиболее распространенных является включение символов для

• четверть диез:
• квартальная квартира:
• три четверти диез:
• трехчетвертная квартира:

^{(Изображения являются скриншотами из MuseScore)}

Конечно, чтобы сочинять в любом «стиле» (используя здесь этот термин в широком смысле), очень поучительно изучать партитуры существующих произведений. Это особенно верно при обучении нотной записи 31-тональной музыки.

Фонд Гюйгенса-Фоккера: Центр микротональной музыки имеет список 31-тоновых композиций . Скорее всего, все партитуры защищены авторским правом (за исключением того, что композитор решил сделать одно из них общественным достоянием), но некоторые из них могут быть доступны в университетской библиотеке. Кроме того, статьи об этих композиторах или их произведениях могут включать выдержки, в которых приведены примеры нотной записи. Например, статья Дугласа Кейслара « Шесть американских композиторов о нестандартных строях » ( «Перспективы новой музыки» , том 29, № 1 [Зима, 1991], стр. 176–211) включает отрывок из « Четырех миниатюр Джоэла Мандельбаума для архифона». , что демонстрирует нотация шкалы с 31 тоном.