Как выбрать векторы начального состояния для численного моделирования резонансной орбиты?

Как более высокие числа влияют на орбитальный резонанс? — действительно интересный вопрос, и я подумал, что попытаюсь провести простое численное моделирование различных коэффициентов резонанса, чтобы увидеть, являются ли некоторые из них по своей природе стабильными или нестабильными по своей природе.

Я понимаю, что численное моделирование является неточным и поэтому может привнести свои собственные нестабильности, поэтому следует уделить внимание выбору интеграторов и результатам, взятым с большой долей скептицизма.

Чтобы что-то произошло в пределах, скажем, сотни или тысячи оборотов, массы вращающихся тел должны быть достаточно большими, чтобы оказывать существенное влияние друг на друга 1 , и поэтому векторы состояния, которые я выбираю для инициализации расчета, не обязательно будут быть те круговые орбиты каждого тела пренебрегая другим.

Существуют ли какие-либо рекомендации или эмпирические правила для инициализации резонансных орбит?

1 Я предполагаю центральную силу, т. е. вращающиеся тела не будут влиять на положение тела, вокруг которого они вращаются, и поэтому через него не будет никакой косвенной связи.

Связанный:

Ответы (1)

Я не знаю, существуют ли эмпирические правила для инициализации резонансных орбитальных симуляций. Я мог бы предложить:

  1. Установка Z-компонент векторов начального состояния в ноль. Сохранение всей симуляции в плоскости XY может помочь при отладке и визуализации.

  2. Выбор векторов начального состояния, эквивалентных орбитам с ненулевым эксцентриситетом. Орбитальные резонансы имеют тенденцию усиливать или ослаблять эксцентриситеты, но эффекты могут быть мультипликативными. Поэтому, если вы выберете круговые орбиты, вы можете увидеть меньший эффект.

  3. Выбор векторов начального состояния, которые совмещают апогеи и перигеи с ближайшими контактами.

  4. Запуск нескольких симуляций с небольшими возмущениями векторов начального состояния для проверки стабильности.

  5. Некоторые интересные начальные эксперименты могут заключаться в том, чтобы посмотреть, сможете ли вы воспроизвести нестабильность точек L1 и L2 орбиты. Или, может быть, поместите несколько месс в Кирквудские ущелья и посмотрите, изгонят ли их.

Примечания:

  1. Я попытался написать несколько собственных численных моделей для имитации естественных облетов планет. Я использовал алгоритм, описанный Воесенеком , но я получал ошибки округления, из-за которых моя симуляция выстрелила. Вместо того, чтобы тратить больше времени на исправление моей симуляции, я в итоге использовал Universe Sandbox 2 , которую я заплатил и скачал из Steam.

  2. Universe Sandbox, вероятно, не обладает точностью, необходимой для моделирования стабильности резонанса. Галлардо написал довольно удобный программный пакет для долгосрочной орбитальной интеграции под названием ORBE , который является бесплатным для общественности в образовательных целях. Жаль, что я не прочитал книгу Табаре Галлардо 2017 года «Изучение орбитальной эволюции планетарных систем».прежде чем писать свой собственный симулятор, поскольку он использует ловкий трюк Энке для аналитического учета гравитации Солнца с помощью уравнений задачи двух тел, при этом отдельно обрабатывая межпланетные гравитационные ускорения численно. Это позволяет увеличить временные шаги и предотвращает некоторые ошибки округления. Программное обеспечение Галлардо предназначено для проверки долгосрочной стабильности звездной системы. Кроме того, он использует элементы орбиты, а не векторы состояния, что для меня менее интуитивно понятно. Галлардо использовал ORBE для моделирования стабильности Kirkwood Gap, это просто ПОТРЯСАЮЩЕ!! Вот снимок одной из фигур Gallardo’s 2017 :введите описание изображения здесь

Это очень полезно и больше, чем я рассчитывал, спасибо! На поставленный вопрос можно ответить примерно так: «Просто попробуйте целую кучу скоростей, разбросанных по этому кругу, потому что вам понадобится некоторый эксцентриситет, чтобы сделать его интересным».
Да, можно было бы попробовать различные эксцентриситеты и скорости, чтобы проверить стабильность резонанса. Многие современные численные модели выбирают конкретную начальную орбиту, а затем выполняют прогоны Монте-Карло с добавлением шума к векторам состояния.
Я связался с вашим ответом здесь и добавил название статьи; связанный источник представлял собой ссылку, которая со временем могла порваться или перемещаться, и без названия и автора будущие читатели не имели бы понятия, что такое «эта статья». ( обсуждение )
Как выбрать векторы начального состояния для численного моделирования резонансной орбиты?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v