Насколько «запертыми» считаются резонансные цепочки экзопланет? (например, К2-138 и ТОИ-178)

Краткий ответ: Цепочки MMR (резонанс среднего движения) кажутся в основном нестабильными в течение жизни планетарной системы, поскольку мы подозреваем, что большинство планетарных систем начинаются в каком-то резонансном замке, но мы наблюдаем так мало из них. Они также кажутся несколько нестабильными по частоте, поскольку большинство цепочек, которые мы наблюдаем, имеют временную разницу порядка 10 ^ -2 от идеального резонанса. Нетронутые резонансные цепочки (разница во времени порядка 10^-4) встречаются еще реже, особенно вокруг зрелых звезд.

Длинный ответ: во время типичного формирования планет в аккреционном диске предполагается, что орбиты планет смещаются внутрь из-за обмена импульсом с газом и обломками в диске. Численные модели показывают, что когда орбиты планет мигрируют, они проходят через взаимные резонансы и часто объединяются в цепочки MMR. Некоторые моделисты считают, что это настолько распространено, что удивляются тому, что это не относится к большинству звездных/планетных систем. Если бы цепочки MMR были стабильными в долгосрочной перспективе, мы ожидали бы, что они будут в большинстве наблюдаемых нами звездных систем. В частности, из Dai et al.

Этот процесс резонансного захвата считается настолько эффективным и надежным, что трудно понять, почему только несколько процентов многопланетных систем Kepler близки к MMR первого порядка.

Вместо этого мы наблюдаем очень мало звездных систем с MMR, и у нас нет планетарных MMR в нашей собственной Солнечной системе (с тех пор как Плутон был понижен в должности). Лишь у нескольких процентов есть MMR, и только около процента из них очень близки к идеальному MMR. Если модель создания звездной системы верна, то большая часть звездной системы имела планетарные MMR в начале своего формирования, но больше не имеет их. Дай и др. есть хорошая диаграмма, показывающая раннее формирование этих резонансов и то, как большинство из них распадаются к тому времени, когда они созреют (например, наша Солнечная система приближается к 5 млрд лет).

Если гипотеза Гранд Тэка верна, в нашей Солнечной системе была по крайней мере одна MMR между Юпитером и Сатурном, которой больше не существует.

MMR могут быть разрушены различными механизмами. Дай и др. список (как некоторые из механизмов, которые разбивают цепочки MMR):

Планетозимальное рассеяние (Чаттерджи и Форд, 2015), приливная диссипация (Литвик и Ву, 2012; Батыгин и Морбиделли, 2013а), вековой хаос (Петрович и др., 2018) и орбитальная нестабильность (Пу и Ву, 2015; Изидоро и др., 2017; Голдберг и др.). Батыгин 2022)

Некоторые резонансы легче разрушаются при численном моделировании, чем другие. Дай и др. выполнили моделирование орбиты TOI-1136 методом Монте-Карло с отношениями периодов 3: 2, 2: 1, 3: 2, 7: 5 и 3: 2. В большинстве симуляций первым нарушался резонанс 7:5. По мнению авторов, это связано с более слабым резонансом второго порядка.

Постепенный уход от MMR, вероятно, является причиной того, что мы видим множество цепочек экзопланет с умеренно деградировавшими MMR (отклонения MMR 10^-2). В одной из статей, связанных с первоначальным вопросом, « Система К2-138: почти резонансная цепь из пяти планет суб-Нептуна, обнаруженных гражданскими учеными», Кристиансен и др. имеют отношения для периодов обращения планет от b до f как:

1,513, 1,518, 1,528 и 1,544 для пар bc, cd, de и ef соответственно, сразу за пределами резонанса 3:2.

Таким образом, K2-138 будет располагаться в нижней средней части приведенной выше диаграммы, поскольку идеальный резонанс 3:2 равен 1,5, поэтому они находятся на расстоянии порядка 10 ^ -2 от идеального резонанса. Конечно, возраст K2-138 оценивается примерно в 2,3 миллиарда лет, согласно Википедии , поэтому мы можем ожидать дополнительного отклонения от идеального резонанса по мере старения системы. Кристиансен и др. перефразируя другую статью относительно предполагаемой миграции от идеального резонанса в этой системе:

Они предлагают несколько возможных объяснений этого, в том числе гравитационное рассеяние, немного выходящее за пределы резонанса дополнительными телами в системе, или приливное рассеяние, преимущественно действующее на то, чтобы утащить внутренние планеты внутрь от резонанса.

Приливная диссипация, втягивающая внутренние планеты внутрь, я предполагаю, что планеты находятся в ретроградном направлении вращения. Если бы они находились в прямом вращении, приливная диссипация толкала бы внутренние планеты наружу. Тогда коэффициенты периодов будут меньше 1,5, а не больше.

Резюме: Резонансные цепочки экзопланет естественным образом формируются в некоторых молодых звездных системах по мере того, как их планетарные орбиты постепенно мигрируют из-за обмена угловым моментом с первоначальным аккреционным диском. Большинство этих резонансных цепочек нестабильны порядка миллиардов лет, поэтому вокруг зрелых звезд они очень редки. Из тех, что близки к резонансу, большинство из них отличаются порядка 10 ^ -2 от идеального резонанса. Очень немногие находятся в пределах 10 ^ -4 от идеального резонанса.

Известно ли еще, насколько долгоживущими (временная область) или узкой (частотной) областью являются или могут быть эти резонансы? Другими словами, считаются ли они действительно «запертыми» в этих фиксированных соотношениях, скажем, на десятках или даже сотнях миллионов оборотов, или орбиты просто очень близки, но со случайными, нерегулярными событиями «проскальзывания»?

TL;DR

Да! Ну.... вроде.

Эта невероятно мощная и исчерпывающая статья о резонансных цепях экзопланет: центры либрации для углов трех тел отвечает на все возможные вопросы, которые у вас есть об этих резонансах. Он изучает углы трех тел как диагностику резонансных цепочек через затухающие приливы.$N$-интеграция кузова.

Длинный ответ

Определения

Теперь, что такое трехчастный угол:

В резонансных системах резонансы трех тел могут включаться и связывать динамику планет воедино. Такие резонансы характеризуются общим трехчастичным углом, который находится через линейную комбинацию средних долгот планет. Эти углы легко обнаруживаются в данных о прохождении, поскольку они сильно зависят от наблюдаемой фазы пролета (со слабой зависимостью от эксцентриситета) и являются мощным средством диагностики архитектуры системы.

Общая трехпланетная резонансная цепочка подчиняется$\tfrac{{P}_{2}}{{P}_{1}}\approx \tfrac{j+1}{j}$и$\tfrac{{P}_{3}}{{P}_{2}}\approx \tfrac{k+1}{k}$, где$j$и$k$являются целыми числами и$P_i$периоды последующих планет$(i = 1, 2, 3)$; мы будем называть такие цепи$(j + 1: j, k + 1: k)$. Для данной цепи систему можно охарактеризовать двумя критическими углами:

$$\phi_{12}=(j+1)\lambda_2-j\lambda_1-\varpi_2$$

$$\phi_{23}=(k+1)\lambda_3-k\lambda_2-\varpi_2$$

Симуляторы

Из нашего численного интегрирования мы находим, что 180 ° является предпочтительным центром либрации почти для всех углов трех тел. Заметными исключениями являются конфигурации (3: 2, 4: 3), (4: 3, 3: 2) и (5: 4, 4: 3), где угол трех тел допускает равновесие вне 180 °; мы подробно обсудим эти три конфигурации в разделе 3.3.

Чтобы проиллюстрировать это поведение, на рисунке 1 мы представляем эволюцию трехчастичных угловых равновесий для$S_1$(параметры модели см. в табл. 1). Мы также сообщаем центр либрации и амплитуду для каждого равновесия в таблице 2, опять же для$S_1$. Сообщаемые значения берутся из окна в 1 тысячу лет, начиная с того момента, когда коэффициент внутреннего периода разбросан на 0,5% от заданной соизмеримости. За исключением цепочки (5:4, 4:3), мы обнаруживаем, что трехчастичный угол не изменяется значительно при дополнительном расширении. _{Эволюция трехчастичных углов в ${{ \mathcal S }}_{1}$, где τa = 108 дней и K = 103; трехчастичные углы зависят от принятой шкалы времени миграции (см. раздел 3.2). Для каждой резонансной конфигурации 30 моделей сгруппированы на основе их угла трех тел. Средний центр либрации каждой группы представлен линией, средняя амплитуда либрации показана заштрихованной областью, а цвета соответствуют разным группам. Черная вертикальная пунктирная линия разграничивает окончание миграционного режима и начало действия приливно-диссипативных сил. Конфигурации без какой-либо либрации угла трех тел заштрихованы серым цветом.}