Как выполняется сохранение импульса в дальнодействующем притяжении, таком как электромагнетизм и гравитация?

Я не физик, но я понимаю, что электромагнетизм (включая притяжение между противоположными зарядами) опосредован фотоном, а гравитация, вероятно (гипотетически?) опосредована гравитоном.

Мне любопытно, как это работает с точки зрения сохранения импульса. Мое наивное воображение таково: если частица покидает А в направлении В, не означает ли это, что А должна изменить свой импульс в другом направлении (от В)? И когда B поглотит эту частицу, пришедшую от A, не должен ли B теперь изменить свой импульс в том же направлении (от A)?

Как получается, что в случае гравитации и электромагнетизма А и В движутся навстречу друг другу в результате этого взаимодействия?

Как бы я хотел, чтобы виртуальные частицы перестали быть чем-то особенным.
Обязательно к прочтению: profmattstrassler.com/articles-and-posts/…
В классической электродинамике вы должны придать полям импульс и энергию, чтобы выполнялись законы сохранения.

Ответы (3)

Если рассматривать вещи классически (на время забыв о виртуальных частицах как посредниках силы), все становится более ясным.

Для мгновенных сил (которых в природе не существует) сохранение импульса происходит из-за того, что силы в природе выполняют аксиому Ньютона action = reactio, означающую, что для двух взаимодействующих частиц имеем уравнения движения:

м Икс Икс ¨ "=" Ф ( Икс , у )
м у у ¨ "=" − Ф ( Икс , у )

Для производной по времени от полного импульса получаем:

∂ т п "=" ∂ т ( п Икс + п у ) "=" ∂ т ( м Икс Икс ˙ + м у у ˙ ) "=" м Икс Икс ¨ + м у у ¨ "=" Ф ( Икс , у ) − Ф ( Икс , у ) "=" 0
.

То есть полный импульс сохраняется.

Если мы учтем, что поля, вызывающие силы, распространяются (и, следовательно, силы не являются мгновенными), мы должны учитывать импульс полей и можем написать локальные уравнения для сохранения импульса.

Теперь: не воспринимайте виртуальные частицы слишком серьезно. Во многом они являются просто математическими артефактами того, как мы вычисляем вещи в квантовой теории поля (так называемая теория возмущений). Главное, не путайте их с какой-нибудь макроскопической частицей. Скорее они представляют собой «пакеты» волн. Кроме того, каждый элементарный процесс сохраняет импульс (выражаясь техническим языком: импульс сохраняется во всех вершинах диаграммы Фейнмана)! Поскольку они являются вычислительным устройством, виртуальные частицы не следуют обычным правилам распространения частиц, но даже если виртуальная частица стартует из А на мгновение от частицы В, она все равно может достичь В и там взаимодействовать и дать В импульс, унесенный от A (таким образом, полный импульс сохраняется).

Приведу пример из классической электродинамики.

В ЭМ (электромагнетизме) вы должны учитывать, что поля (электрические и магнитные) также обладают энергией и импульсом. Классический пример — применить третий закон Ньютона (каждому действию равно противодействие) к двум движущимся зарядам. Тогда вы сделаете вывод, что третий закон не выполняется, следовательно, закон сохранения импульса, по-видимому, не выполняется. Чтобы сохранить закон сохранения, вы должны предположить, что поля также имеют импульс.

С более математической точки зрения, для импульса мы начинаем с расчета полной электромагнитной силы на объеме V, содержащем заряды. Мы можем доказать, что:

ф "=" ε 0 [ ( ∇ ⋅ Е ) Е + ( Е ⋅ ∇ ) Е ] + 1 мю 0 [ ( ∇ ⋅ Б ) Б + ( Б ⋅ ∇ ) Б ] − 1 2 ∇ ( ε 0 | Е | 2 + 1 мю 0 | Б | 2 ) − ε 0 ∂ ∂ т ( Е × Б )
где E,B - электрическое и магнитное поля. Вводя тензор электромагнитного натяжения Максвелла:
Т я Дж == ε 0 ( Е я Е Дж − 1 2 дельта я Дж Е 2 ) + 1 мю 0 ( Б я Б Дж − 1 2 дельта я Дж Б 2 )
у нас есть:
ф "=" ∇ Т − ε 0 мю 0 ∂ С ∂ т
S — вектор Пойнтинга. С "=" 1 мю 0 ( Е ¯ × Б ¯ )

Зачем вся эта математика? Теперь мы можем показать из второго закона Ньютона сохранение импульса. Второй закон гласит, что сила, действующая на объект, равна производной по времени от его импульса, и мы только что нашли силу электромагнитного поля. Таким образом, мы имеем:

ф "=" д п м е с час а н я с а л д т → д п м е с час а н я с а л д т "=" − ε 0 мю 0 д д т ∫ В С д т + ∮ Т ⋅ д а
Таким образом, отсюда получаем, что суммарный импульс частиц в объеме V равен сумме импульса, сохраненного в ЭМ поле, и импульса, выходящего за единицу времени с поверхности объема. То есть:
п Е М "=" ε 0 мю 0 д д т ∫ В С д т
. Таким образом, изменение импульса как частиц, так и поля равно импульсу, который приносят поля.

Обратите внимание, что упомянутый выше вектор Пойнтинга используется для обеспечения сохранения энергии (говоря, что поле также имеет энергию). Наконец, еще более абстрактным является тот факт, что мы можем определить орбитальный угловой момент для полей и доказать, что консерватор.

Надеюсь это поможет.

Если частица A притягивается к частице B из-за электрического заряда или гравитации, то обе они будут иметь импульс по направлению друг к другу или от него. Таким образом, импульс сохраняется. Возьми бумагу и карандаш, давай, сейчас я подожду. Составьте числовой ряд. Поместите A на -1 и B на 1. Они встретятся в точке 0. -1 + 1 = 0 и 1 - 1 = 0. Таким образом, скорость A положительна, а скорость B отрицательна. Импульс сохраняется. Попробуйте то же самое с отталкиванием, это работает.

Да, я это понимаю, но мой вопрос в том, как это работает с тем фактом, что есть промежуточная частица?
О, если вы говорите об ответе, относящемся к квантовой теории поля, то он не совсем работает со всем забросом фотонной модели. В конце концов, квантовая теория поля сложнее
Есть хорошая аналогия с бумерангом. Думайте о фотоне не как о мяче, а как о бумеранге. @user69715
Если учесть тот факт, что действие электромагнетизма и гравитации не является мгновенным, то этого объяснения недостаточно. Само поле должно нести импульс.
Как выполняется сохранение импульса в дальнодействующем притяжении, таком как электромагнетизм и гравитация?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v