Кеплеровские орбитальные элементы ↔ Декартов ECEI с поправками WGS84

Я пытаюсь написать код для перехода между экваториальным KOE (кеплеровскими орбитальными элементами) и ECEI (декартовым).

ECEI → KOE Я нашел здесь: Как программно рассчитать элементы орбиты с использованием векторов положения/скорости?

KOE → ECEI Я нашел на странице Википедии для элементов орбиты, в которой есть уравнения для x, y эллипса, которые затем можно передать через преобразование DCM из орбитальной плоскости в систему ECEI.

Так что все это хорошо для сферической Земли. Однако цель этого состоит в том, чтобы заменить мою интеграцию RK4, которая учитывает WGS84, параметрами KOE для производительности.

Я был бы очень признателен за любые указатели, ведущие к методу учета несферической земли.

Кеплеровы эллиптические орбиты основаны на предположении об идеальной массе точечного источника, которая создает сферически-симметричное гравитационное поле. WGS84 использует асимметричное поле, определенное гравитационной моделью EGM96 , что приводит к (слегка) некеплеровским орбитам с элементами орбиты, которые развиваются со временем.
Они эволюционируют со временем? Означает ли это, что гравитация не осесимметрична относительно оси Z?
Потенциальное поле неоднородных масс, таких как Земля, обычно описывается как линейная комбинация ряда сферических гармонических функций. См.: en.wikipedia.org/wiki/Geopotential_model .
Я думаю о том, что «... цель этого - заменить мою интеграцию RK4, которая учитывает параметры WGS84, параметрами KOE для производительности». и интересно, как это может улучшить производительность. Когда вы говорите: «...KOE→ECEI, я нашел на странице Википедии элементы орбиты, в которой есть уравнения для x, y эллипса». эти Икс ( т ) и у ( т ) используя некоторое приближение или решение ряда? Я не знаю, какую статью в Википедии вы имеете в виду. Нечто подобное было бы быстрее, чем декартов RK для данной точности, в основном потому, что предполагает чистый 1 / р потенциал.
Вы просите что-то, что имеет преимущества скорости 2D-планарного чистого 1 / р потенциальное решение (или аппроксимация), но включает бугристый трехмерный ( р , θ , ф ) гравитационная модель? Могут быть некоторые интригующие аналитические аппроксимации для нескольких членов более высокого порядка (например, Дж 2 , Дж 4 ), но для полной «бугорчатой ​​Земли», возможно, нет, поскольку компьютеры хорошо развивались к тому времени, когда спутники могли пространственно разрешать гравитационное поле Земли с более высокой точностью. Это возможно, некоторым людям просто нравится математика! Я правильно понимаю ваш вопрос?

Ответы (1)

Если вы говорите о соприкасающихся элементах кеплеровской орбиты, то они не зависят от сферических гармоник гравитационного поля и вообще от некеплеровских возмущений, поскольку определяются как мгновенный эллипс, соответствующий вектору состояния (r,v) в этот момент . Таким образом, преобразования ECEI→KOE (названные RV2COE в «Основах астродинамики и приложений» Дэвида Вальядо) и KOE→ECEI (названные COE2RV) могут выполняться туда и обратно без какой-либо интеграции, за исключением небольшого цикла для решения уравнения Кеплера, если вам нужно вычислить средняя аномалия. Реализация этих функций Vallado (например, в MATLAB) можно найти здесь .

Если вы хотите вычислить средние элементы, вам действительно нужен числовой интегратор для интегрирования возмущающих сил, что вы, вероятно, уже делаете.

Рекомендуем прочитать о различии соприкасающихся/средних элементов: нюансы терминов (средние/соприкасающиеся/кеплеровские/орбитальные) элементы

Кеплеровские орбитальные элементы ↔ Декартов ECEI с поправками WGS84
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v