Какая часть поступательной энергии самолета теряется при подъеме?

В самой простой модели дозвуковой аэродинамики сопротивление разделено на две составляющие:

1. Сопротивление нулевой подъемной силы, то есть все сопротивление, создаваемое, когда самолет не создает чистую подъемную силу. Этот вид сопротивления снова имеет два компонента: сопротивление трения и сопротивление давления, то есть аэродинамическое сопротивление, параллельное и перпендикулярное локальной поверхности. Это сопротивление будет преобладать при вертикальном пикировании или параболе с невесомостью .
2. Сопротивление создается за счет подъемной силы. Поскольку сначала это было объяснено математически с использованием закона Био-Савара для электромагнитной индукции, это называется индуцированным сопротивлением. Самое простое объяснение: подъемная сила создается за счет того, что встречный воздух слегка изгибается вниз, а сила реакции перпендикулярна среднему углу этого воздушного потока. Индуктивное сопротивление — это составляющая силы, параллельная первоначальному направлению движения воздуха относительно самолета, а подъемная сила — перпендикулярная составляющая этой силы. Таким образом, индуцированное сопротивление равно подъемной силе, умноженной на половину тангенса угла изгиба .

В то время как сопротивление при нулевой подъемной силе увеличивается с динамическим давлением, т. е. с квадратом скорости полета, умноженной на плотность, индуктивное сопротивление уменьшается с динамическим давлением. Вот так: перетащите компоненты со скоростью типичного планера (собственная работа). Нелинейность на самой низкой скорости возникает из-за отрыва потока при приближении к пределам создания подъемной силы самолета. Физика для больших самолетов такая же, только цифры будут больше.

Из-за зависимости от квадрата воздушной скорости сумма обеих составляющих имеет минимум, когда они имеют одинаковую величину. Однако при достаточной тяге моторизованный самолет может поддерживать горизонтальный полет в дальнем правом конце этой диаграммы, когда сопротивление, зависящее от подъемной силы, почти исчезает .

При полете на воздушной скорости, обеспечивающей максимальное отношение L/D, которая также является воздушной скоростью, обеспечивающей наименьшее общее сопротивление, 50% общего сопротивления составляют «индуцированное сопротивление», т. е. сопротивление из-за создания подъемной силы. На более высоких скоростях полета меньший процент от общего сопротивления составляет «индуктивное сопротивление». При более низких скоростях полета более высокий % от общего сопротивления составляет «индуктивное сопротивление».

По определению, энергия передается летательному аппарату посредством приложения тяги вдоль смещения. Для простоты мы считаем смещение единым, и поэтому энергия прямо пропорциональна тяге.

В горизонтальном полете тяга просто равна сопротивлению, и поэтому вопрос можно перефразировать так: насколько изменяется сопротивление, когда подъемная сила стремится к нулю, т.е.$C_D$@$C_{L=0}$.

Эти значения нанесены на поляру самолета, как это для B747-100, взятое из ¹:

Итак, из этой поляры легко увидеть, что$C_D$@$C_{L=0}$составляет около 0,019 при 0,86 Маха.

Это значение необходимо сравнить с сопротивлением, когда фактически создается подъемная сила. Рассмотрим стандартные крейсерские условия на высоте 10 км, число Маха как и раньше и массу 250 000 кг (что-то среднее между MTOW и OEW для B747-100). Это условие круиза дает$C_L=0.38$и от полярного$C_D=0.023$.

Разница с предыдущим значением составляет$0.023-0.019=0.004$что соответствует (в только что приведенных крейсерских условиях) сопротивлению из-за подъемной силы$28kN$. Это значение, умноженное на смещение (в$m$) - это энергия, потерянная для подъема, которую мы искали. Для диапазона сказать$8'500km$что дает энергию, потерянную для подъема некоторых$240GJ$.

Два примечания: очевидно, во время крейсерского полета изменяется высота, скорость, число Маха и вес, а также 0,004, которые мы вычислили; в любом случае порядок величины энергии правильный. Даже если энергия, потерянная для подъема, выглядит большой, на самом деле она составляет всего 0,004 от первоначальных 0,023, т.е. соответствует только 17% всей энергии, используемой для поддержания реактивного самолета в полете на высоте 10 км и скорости 0,87 Маха.

¹ Д-р Ян Роскам, Airplane Design Part VI, DARcorporation

Никакая энергия не «теряется» при подъеме. Вся энергия двигателя тратится прямо или косвенно на ускорение воздуха вниз для создания подъемной силы...

Просто ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ , никакая энергия не может быть потеряна при "Подъеме". Подъемная сила - это часть всей аэродинамической силы, действующей на самолет, которая лежит нормально (перпендикулярно) к движению самолета по траектории полета. Таким образом, будучи перпендикулярным траектории полета, он не может ни ускорять, ни замедлять самолет.

Сопротивление – это часть общей аэродинамической силы, которая параллельна направлению движения. Итак, просто по определению именно сопротивление замедляет самолет.

Но ваш вопрос (переформулированный как « Сколько энергии полета самолета теряется из-за аэродинамической силы ?») является хорошим, и он зависит от угла атаки (AOA). Чем выше угол атаки, тем больше общая аэродинамическая сила. вектор силы наклонен назад (назад) от направления движения самолета Это означает, что по мере увеличения угла атаки составляющая сопротивления этой силы (в процентах от общей) будет увеличиваться, а процентная доля составляющей подъемной силы будет уменьшаться.

Удивление некоторых инженеров по поводу сравнения кинетической энергии с подъемной силой?!?.

Да, давайте посмотрим на формулы и на то, как мы их применяем. В стационарном полете мы говорим о 4 СИЛЫ полета. F = кг м/с$^2$= ma: Подъем, Гравитация, Тяга, Перетаскивание

Так почему бы не кинетическая энергия KE = кг м?$^2/s^2$= F × d, или даже Power P = кг·м$^2/s^3$= F × д/т?

Поскольку при описании сил, воздействующих на самолет в установившемся режиме полета, все происходит на одном и том же расстоянии в одно и то же время, поэтому d/t уравновешивается , оставляя баланс сил .

Однако мы можем легко определить полное сопротивление по коэффициенту планирования.

Энергетическое состояние самолета равно его потенциальной энергии mgh + его кинетической энергии 1/2mv.$^2$. Предполагая, что он поддерживает постоянную скорость при планировании и летит по прямой линии с постоянным углом атаки до точки приземления, потребляемая энергия составляет всего mgh: кг·м.$^2$/с$^2$.

Там для полной силы сопротивления × расстояние = mgh

Таким образом, если качество планирования составляет 10 к 1, общая кинетическая энергия, преобразованная из потенциальной энергии, составляет около кг м / с.$^2$× расстояние = кг × сила тяжести (м/с$^2$) × высота. Отменяющие единицы, которые у нас есть, для 1000-фунтового самолета (тяга = сопротивление): для горизонтального полета требуется 100-фунтовая сила тяги.

Чтобы определить отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению, мы переходим в аэродинамическую трубу и разрабатываем точки данных для формулы Cобщее сопротивление = Cформа сопротивления + Cиндуцируемое сопротивление. Как видно на графике Питера Кампфа, это зависит от скорости полета и угла атаки.

Лучшее крыло будет иметь более высокое отношение подъемной силы к общему лобовому сопротивлению, и, учитывая, что это самолеты, лучший вопрос может заключаться в том, сколько «передовой энергии» теряется, НЕ создавая подъемную силу.

Сопротивление является продуктом движения, и оно пропорционально подъему и движению вперед, ничто не теряется и не теряется. «Прямая энергия» равна тяге × расстояние. Что можно сделать дальше, так это начать работать над эффективностью, так что вам может понадобиться меньше, чтобы идти так высоко и так далеко.

Около 6%

Вы ищете соотношение «Подъем к перетаскиванию» — см. здесь несколько примеров разных вещей: https://en.wikipedia.org/wiki/Lift-to-drag_ratio

Параплан имеет коэффициент планирования 10:1.

Боинг 747 в крейсерском режиме 17:1 - таким образом, 6% мощности поддерживает его, а остальные 94% компенсируют сопротивление полета на скорости 0,85 Маха.