Как масштабирование размера БПЛА влияет на дальность полета?

Если сравнивать геометрически похожие самолеты, то у более крупного будет больше дальность полета.

Во-первых, его объем растет в третьей степени, а площади растут только пропорционально квадрату его масштаба , поэтому нагрузка на крыло будет выше для более крупного самолета. Это приведет к более высокой крейсерской скорости, потому что оптимальная дальность диктует оптимальную скорость для каждого самолета. В первом приближении самолет вдвое большего размера будет летать со скоростью, в 1,41 раза превышающей скорость меньшего самолета. Гораздо больший внутренний объем позволит ему нести гораздо больше топлива, но даже если доля топлива для обеих конструкций остается постоянной, более крупный самолет будет лететь дальше.

Если мы ограничим количество топлива одной и той же долей от общей массы, показатель степени увеличения массы будет немного выше 2. Все поверхности растут с показателем степени 2, но напряжения будут выше в линейно масштабируемой конструкции, поэтому конструкция более крупного самолета не нужно быть более мясистым. Было обнаружено, что показатель степени между 2,2 и 2,3 лучше всего отражает реальность. Это означает, что удвоение размеров приведет к увеличению массы в 4,76 раза. Чтобы лететь в той же полярной точке, большой самолет должен лететь со скоростью 109% от скорости маленького самолета.

При более детальном анализе нам нужно сначала взглянуть на установленную мощность: если мы сосредоточимся на поршневых двигателях и масштабируем двигатель так же, как мы масштабируем самолет, при увеличении размера в два раза рабочий объем увеличится в два раза. из восьми, а обороты двигателя снизятся чуть менее чем в два раза. Меньший двигатель будет иметь более высокие потери на трение, тепловые потери, потери при уплотнении и сгорании , поэтому он будет иметь заметно более низкий КПД. Если мы просто посмотрим на статистические данные, выходная мощность будет расти чуть меньше, чем линейно, с рабочим объемом:

Статистические данные по мощности над рабочим объемом. Источник: Менон С. и Кристофер П. Каду. «Масштабирование производительности миниатюрного поршневого двигателя, часть 1: общая производительность двигателя». Журнал движения и мощности 29.4 (2013): 774-787

Далее нам нужно взглянуть на эффекты числа Рейнольдса. Более крупный самолет будет летать с более высоким числом Рейнольдса по двум причинам: Увеличенная длина и увеличенная скорость. Вместе удвоение длины приведет к увеличению числа Рейнольдса первого порядка в 2,18 раза. Коэффициент трения будет масштабироваться с Re$^{-0.3}$, поэтому удвоение длины самолета уменьшит коэффициент трения большого самолета до 79% от коэффициента трения маленького самолета. Это повлияет не только на общее сопротивление, но и на полярную точку для лучшей дальности. Поскольку оптимальный коэффициент подъемной силы пропорционален квадратному корню из сопротивления при нулевой подъемной силе, оптимальный коэффициент подъемной силы для большого самолета будет составлять всего 89% от коэффициента подъемной силы для самолета половинного размера, а крейсерская скорость будет выше в 1,225 раза. Это означает, что динамическое давление выше в 1,5 раза.

В идеале этот расчет должен повторяться, но пока я держу его на одном шаге итерации.

Это более высокое динамическое давление теперь необходимо умножить на увеличение опорной площади, чтобы получить сопротивление при нулевой подъемной силе: 1,5 умножить на 4 умножить на 0,79 означает, что удвоение размера позволит увеличить сопротивление при нулевой подъемной силе только в 4,74 раза. Поскольку нулевая подъемная сила и индуктивное сопротивление имеют одинаковую величину в оптимальной крейсерской точке, тот же коэффициент применяется к общему сопротивлению. Однако требуемая мощность пропорциональна скорости, поэтому удвоение размера увеличит потребляемую мощность в 5,78 раза. Это значительно ниже увеличения мощности от увеличенного двигателя, поэтому более крупному самолету на самом деле нужен пропорционально меньший и легкий двигатель, оставляющий больше резервов для топлива. Или он может линейно увеличивать мощность двигателя и пропорционально загружать больше топлива.

Расход топлива пропорционален мощности двигателя, но мы получаем еще одно преимущество от более крупного двигателя: его удельный расход топлива будет немного лучше:

Удельный расход топлива по рабочему объему (тот же источник, что и на рисунке выше).

В целом, более крупный самолет будет

• крейсерская на 122,5% скорости малого самолета
• будет потреблять в 5,5 раз больше топлива за раз при увеличении массы в 4,76 раза. В сочетании с увеличением скорости это дает преимущество всего в 5,5%.
• Если мы предположим увеличенный двигатель с увеличенной мощностью в 7,27 раза, увеличение массы может быть в 6 раз с, возможно, вдвое большей долей топлива, чем у меньшего самолета, и в 7 раз большим расходом топлива за время. При этом учитывается, что крейсерская скорость будет расти с массой самолета.

Это на 70% больше времени полета в сочетании с более высокой крейсерской скоростью на 24% оставит меньший самолет в пыли.

Выносливость и дальность полета самолета не имеют ничего общего с физическими размерами, а скорее с характеристиками, расходом топлива и запасом топлива (при условии штилевого ветра). Одна из проблем с предположением, что масштабирование даст вам большую дальность полета, заключается в том, что вам также необходимо получить более крупные двигатели как часть масштабирования, а дополнительный расход топлива может свести на нет любое другое преимущество масштаба, например, большие топливные баки.

При прочих равных условиях больший размах даст преимущество в виде меньшего индуктивного сопротивления.

При этом в реальном мире нельзя произвольно увеличить пролет без уплаты штрафа за вес, в данном случае потому, что для поддержки большего изгибающего момента этого пролета потребуется больший вес конструкции, поэтому следует ли переходить от$200cm$к$400cm$будет стоить непонятно без остальных цифр.

Что касается вашего подвопроса, он помогает быть достаточно большим, чтобы нести вашу силовую установку и системы хранения энергии, которые не масштабируются так же, как планер, и, таким образом, налагают первоначальные требования к конструкции. Если вы посмотрите на некоторые конструкции, устанавливающие рекорды дальности или выносливости, вы увидите, что у них есть одна общая черта: они построены вокруг своих силовых установок, с небольшим весом и пространством, отведенным для других систем.

Одним из факторов масштаба, который еще предстоит определить количественно, является штраф за аэродинамическое сопротивление из-за колебания шага. Вот почему конструкции планеров (и птиц) сохранили свои горизонтальные стабилизаторы. Если у самолета нет очень сложного компьютерного датчика (они всегда работают идеально, верно?) и системы управления, H-stab остается жизненно важной частью управления по тангажу.

Масса также играет роль в минимизации колебаний тангажа, вызванных турбулентностью ветра. Тяжелее означает меньшее ускорение a = F/m в ответ на порыв ветра. Подобно повышенному комфорту вождения очень тяжелого грузовика по ухабистой дороге по сравнению с легковым автомобилем. Увеличенное отношение массы к площади поверхности более крупного самолета действует как более эффективный гаситель ветрового воздействия.

Эти факторы, наряду с упомянутым Питером уменьшением лобового сопротивления Рейнольдса, работают в пользу более крупного самолета.

Но не останавливайтесь на сравнении масштаба от 200 до 400 см. Пройдите весь путь до Convair B-36. До того, как дозаправка в воздухе стала практичным и обычным явлением, эти межконтинентальные гиганты не имели себе равных по дальности полета и выносливости.