Какая масса должна быть у объекта на низкой околоземной орбите, чтобы создать видимые гравитационные эффекты на поверхности?

Если предположить, что объект на лунной орбите составляет 10% массы Луны, или 7,342×10 ²¹ кг, это вызовет 5%-ное отклонение общей приливной амплитуды , т. е. общую разницу примерно в 55 мм. Это определенно будет заметно для всех, по крайней мере, для любого, кто смотрит на мареографы, а не только для ученых, которые подробно изучают эти эффекты. Для объекта на НОО , где мы, скорее всего, будем строить, для простоты доступа это число будет значительно меньше.

Закон всемирного тяготения Ньютона гласит:

F=G(м ₁ м ₂ )/r ²

Мы можем преобразовать, чтобы решить для m ₂ при заданной величине гравитационного воздействия, F. F для объекта в 10% размера Луны, на лунной орбите, составляет 1,9x10 ¹⁹ N , поэтому для объекта на расстоянии всего 2042 км (в низкоземном орбита) получаем массу 2х10 ¹⁷ кг или чуть больше массы спутника Сатурна Прометея .

По-видимому, вышеизложенное — чепуха, спасибо AlexP, извините, мне потребовалось некоторое время, чтобы вернуться к этому, но формула, которую я должен был использовать, — это приливная сила , а не общая гравитация. Таким образом, используя эту новую формулу, мы получаем несколько иной и более правильный результат:

Приливное воздействие объекта на лунной орбите, составляющего 10% массы Луны, на самом деле составляет всего 6,6x10 ¹⁷ Н, поэтому объект на низкой околоземной орбите должен весить 1,1x10 ¹⁵ кг, что примерно эквивалентно 1,4x10 ¹¹ м ³ конструкционной стали. .

Я подозреваю, что ответ несколько отличается от ответа Эша, отчасти потому, что требуемые эффекты еще недостаточно четко определены.

Во-первых, что такое «низкая околоземная орбита»? Обычное определение достаточно низкое, чтобы производить более 11,25 витков в день, что соответствует высоте 1269 миль для круговой орбиты. Давайте назовем это 1000 миль или меньше просто для удобства.

Хорошо известно, что для однородного сферического тела однородной плотности сила тяжести на поверхности пропорциональна радиусу. Тело на орбите (предположительно сферическое) на высоте 1000 миль не может иметь радиус больше 1000 миль, и если оно имеет ту же плотность, что и Земля, его поверхностное тяготение будет примерно 1/4 g. Тогда действующая сила тяжести непосредственно под ним будет равна 0,75 g. Это было бы заметно, хорошо, но я не совсем уверен, насколько нежелательным это было бы. Это также не окажет простого влияния на приливы. С одной стороны, приливные процессы сложны и не интуитивны, поскольку то, как вода плещется вокруг планеты, сильно зависит от конформаций побережья и морского дна. С другой стороны, спутник LEO движется быстро ., по определению, по крайней мере в 12 раз быстрее, чем приливный цикл. Я просто не в состоянии рассчитать влияние на приливы, но это будет непросто.

Не может спутник и просто воздействовать на атмосферу. Воздух под ней будет иметь тенденцию расширяться вверх, но, поскольку эта точка движется со скоростью около 3 Маха, не будет сильно мешать явлению «волочения».

Также обратите внимание, что уменьшение размера спутника действительно уменьшает эффекты. Уменьшение диаметра в два раза, до 1000 миль, уменьшает массу в 8 раз, а гравитационный перепад при прохождении над головой падает до 3%.

Конечно, в таких масштабах компания Roche's Limit поднимает свою уродливую голову. Хотя важно понимать, что конструкционные материалы, такие как сталь, гораздо лучше выдерживают растяжение, чем камень (и здесь имеет значение именно растяжение, а не сжатие), масштаб задействованных сил, вероятно, делает этот фактор второстепенным. Но все это (или может быть) в значительной степени спорно. Если спутник построен в нужной форме, а его вращение отрегулировано так, чтобы он эффективно блокировался приливами от git-go, он уже будет в конформации с минимальной энергией и не будет затронут.

На самом деле, я подозреваю, что наиболее важным немедленным эффектом, который вызовет ответную реакцию, является его воздействие на другие спутники. Даже довольно маленький объект сильно исказил бы всю орбитальную динамику для любых других спутников LEO и сделал бы такие орбиты нестабильными. Это, вероятно, распространяется и на дестабилизацию спутников геосинхронизации, поэтому мы потеряем и спутники связи, и такие вещи, как GPS.