Вероятно, это просто определение, но что сделали König et al. на самом деле измерить, когда он подтвердил существование поверхностных состояний в квантовых ямах CdTe/HgTe/CdTe (см. http://arxiv.org/abs/0710.0582 )?
Согласно большинству обзоров (например, http://www.annualreviews.org/doi/pdf/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140538 ):
«Однако, поскольку холловская проводимость состояния QSH обращается в нуль, ясно, что рассмотренное выше число ТКНН или Черна, которое соответствует значению холловской проводимости в единицах e2/h, не может дать полезную классификацию QSH Этот вопрос рассматривался как в топологической ленточной теории (23), так и в топологической теории поля (23).Соответственно, правильный топологический инвариант оценивается в группе Z2, содержащей только два элемента, 0 или 1, где 1 соответствует топологически нетривиальный изолятор QSH и 0, соответствующий топологически тривиальному изолятору без устойчивых бесщелевых краевых состояний».
а также
«Поскольку спин-орбитальная связь нарушает сохранение спина, в эффекте QSH не существует квантованной проводимости SH. Это еще один способ понять, почему правильным топологическим инвариантом для эффекта QSH является Z2, а не Z. Наконец, BHZ Гамильтониан предсказывает одно спиральное краевое состояние на ребро».
Я этого не понимаю. То есть проводимости заряда нет, но мы измеряем проводимость заряда? В чем разница между спиновой и зарядовой проводимостью? Я думал, что Кениг действительно измерил проводимость заряда, которая была ровно в два раза больше проводимости Холла (e ^ 2 / ч) (для меня это квантовано ...). Означает ли это, что на самом деле есть только два состояния, которые приводят к удвоению холловской проводимости? Также: почему для каждого ребра существует только одно состояние спирального края? Почему у нас должно быть хотя бы одно и почему у нас не может быть, скажем, двух состояний на ребро?
Вероятно, это просто определение, но что сделали König et al. на самом деле измерить, когда он подтвердил существование поверхностных состояний в квантовых ямах CdTe/HgTe/CdTe ( см . проводимость? В чем разница между спиновой и зарядовой проводимостью? Я думал, что Кениг измерил проводимость заряда, которая в два раза превышала проводимость Холла ( ) (Для меня это квантование...).?
Да, Кениг и др. действительно измерял проводимость заряда в квантовых ямах CdTe/HgTe/CdTe. Я думаю, что ваша дилемма является результатом смешивания описания свойств изолятора Холла квантового спина с наличием внешнего смещения и без него. Интуитивная картина встречно распространяющихся краевых состояний с противоположными спинами, неоднократно обсуждаемая в литературе, лишена внешнего смещения. Представьте себе двухмерный слой HgTe (в инвертированном режиме), который просто лежит там, и никто ничего с ним не делает. Сосредоточив внимание, скажем, на верхнем краю, у вас есть (скажем) распространяющееся вправо (с проводимостью ) и это партнер Крамера пропаганда левых. В отсутствие внешнего смещения уровни Ферми обоих состояний равны. Поэтому проводимость заряда (где знак минус исходит из того, что ток от состояние течет в обратном направлении). Однако спиновой ток, идущий в одном направлении (скажем, ) и такая же величина спинового тока вниз, идущего в другом направлении ( ) эквивалентно удвоенному значению спинового тока в направление. Вот почему вы получаете спиновую проводимость .
Теперь, в König et al. транспортный эксперимент токи заряда из-за а также не отменяют друг друга идеально. Другими словами (скажем) на верхнем крае квазифермиевский уровень больше квазифермиевского уровня . Эта разница в уровнях Ферми будет соответствовать суммарному потоку электронов в направление по верхнему краю. Этот чистый поток приводит к проводимости . Однако на нижнем краю квазифермиевский уровень больше квазифермиевского уровня . Таким образом, у вас снова есть чистый поток электронов в направление по нижнему краю. Это порождает еще один канал с проводимостью . Таким образом, общий вклад будет . То, что я только что описал выше, справедливо для двухполюсного измерения сопротивления (или проводимости). Если я пропущу ток между двумя контактами, то напряжение (пропорционально разнице уровней Ферми в двух контактах) будет . Способ количественной оценки этого анализа - использование формулы Ландауэра-Бюттикера.
Вы можете наблюдать встречное распространение спина вверх (скажем, красный) и спин вниз (синий) по верхнему и нижнему краям. Количество представляет вероятность передачи электрона от контакта . Как видно только из рисунка а также будет ненулевым. Поскольку теория квантового спинового эффекта Холла предсказывает, что краевые состояния устойчивы к (немагнитному) беспорядку, мы должны иметь
Однако в этой системе уравнений (или ). Не все действительно неизвестны. Мы можем установить (т.е. опорный потенциал или земля). В этом случае вы можете свести систему уравнений к
Это именно то, что Roth et. все экспериментально наблюдалось
Было подтверждено, что эти значения двух- и четырехполюсного сопротивления не зависят от геометрии образца ( а также ). В результате вы можете исключить любой тип проводимости, кроме краевых состояний. Кроме того, вы ожидаете, что эти значения сопротивления будут только в том случае, если вы предполагаете спиральные и бездиссипативные краевые состояния. Поэтому эти измерения должны подтвердить существование квантового спинового холловского состояния в HgTe.
Также: почему для каждого ребра существует только одно состояние спирального края? Почему у нас должно быть хотя бы одно и почему у нас не может быть, скажем, двух состояний на ребро?
Если бы у вас было, скажем, две пары встречно распространяющихся винтовых краевых состояний, то такая система не устойчива к беспорядку. Такая ситуация показана в части (а) (при отсутствии беспорядка) на рисунке ниже. Состояния, принадлежащие красной и синей полосам на одной высоте (т.е. с одинаковой энергией ) образуют партнеров Крамерса. Области, заштрихованные коричневым цветом, представляют собой объемные полосы. Поскольку у вас есть две пары партнеров Крамерса, соответствующие полосы будут естественным образом пересекаться в двух точках (как показано в части (a)). Любой вид беспорядка приведет к разрыву состояний, как показано в части (b). Но обратите внимание, что такой процесс разрыва разрешен теоремой Крамерса. Быстрый способ увидеть это: посмотрите на отражение любой полосы относительно вертикали ( ) ось. При таких отражениях красный должен переходить в синий и наоборот.
Теперь представьте, что у вас есть две копии дираковских винтовых граничных состояний. Другими словами, две копии части (d), наложенные друг на друга. Когда вы откроете систему, она будет выглядеть как часть (c). Вы можете заметить, что в части (c) симметрия обращения времени все еще сохраняется после разрыва. Однако в части (d) у вас есть только одна копия партнеров Крамерса. Имеется только одна точка пересечения (в отличие от частей (а) и (б)). Вы можете заметить, что нет никакого способа, которым вы можете открыть гэп (в ), но при этом удовлетворяет симметрии обращения времени. Более конкретно, введение зазора (в части (d)) только нарушит теорему Крамерса в точке точка (т.е. а также не будет равным в ). Следовательно, если беспорядок соблюдает симметрию обращения времени, то такое пересечение полос называется «защищенным симметрией обращения времени». В реалистичных системах, таких как квантовая яма HgTe, скажем, у вас есть Партнеры Крамерса. В таком случае беспорядок уничтожит таких партнеров Крамерса в пар так, чтобы в конце осталась только одна пара. Существование нечетного числа пар гарантируется в топологически нетривиальной фазе. Фактически, именно так люди идентифицируют топологически нетривиальную фазу.
Поскольку спин-орбитальная связь нарушает сохранение спина, в эффекте QSH нет такой вещи, как квантованная проводимость SH. Это еще один способ понять, почему правильным топологическим инвариантом для эффекта QSH является и не . Наконец, гамильтониан BHZ предсказывает одно спиральное краевое состояние для каждого края.
Вы должны прочитать строки перед приведенными выше. Авторы упомянули, что спин не является хорошим квантовым числом. Когда вы вводите спин-орбитальную связь, гамильтониан становится диагональным в базисе полного углового момента . Полный угловой момент можно определить как
299792458
предложение не может отказаться
НаноФиз
Дарио Берсиу
НаноФиз
Дарио Берсиу
НаноФиз
Дарио Берсиу