Какая сейчас температура де Ситтера?

Я даю ответ с помощью общего метода, хотя гораздо проще было бы угадать результат, потому что это просто.

Единица$H$является обратным времени, обозначаемым$[\mathrm T^{-1}]$. Размерность температуры обозначается$[\Theta]$. Чтобы найти числовое значение$T$в кельвинах нужно найти комбинацию$c:[\mathrm{LT^{-1}}]$,$\hbar=[\mathrm{ML^2T^{-1}}]$,$\mathcal G:[\mathrm{M^{-1}L^3T^{-2}}]$и$k_{\mathrm B}:[\mathrm{ML^2T^{-2}\Theta^{-1}}]$($[\mathrm L]$и$[\mathrm M]$представляют длину и массу соответственно), так что

$$c^x \;\hbar^y \;\mathcal G ^z\; k_{\mathrm B}^u\times H$$ имеет размерность температуры ( $x$, $y$, $z$и $u$неизвестны). Это дает системе $$\left\{\begin{array}{rcc} y-z+u&=0&\quad[\mathrm M]\\ x+2y+3z+2u&=0&\quad[\mathrm L]\\ -x-y-2z-2u&=1&\quad[\mathrm T]\\ -u&=1&\quad[\Theta] \end{array}\right.$$ Решение $$\left\{\begin{array}{cl} x&=0\\ y&=1\\ z&=0\\ u&=-1 \end{array}\right.$$ Получаем таким образом $$T=\frac{\hbar}{2\pi k_{\mathrm B}}H.$$ Значение $H$является $H=67.8\, \mathrm{km.s^{-1}.Mpc^{-1}}=2.194\times 10^{-18}\,\mathrm{m.s^{-1}}$. Находим температуру $T=2.67\times10^{-30}\,\mathrm K$.