Какая связь между массой, скоростью и расстоянием планеты, вращающейся вокруг Солнца?

Прочитав эту увлекательную историю о новой экзопланете , я задумался о том, как масса, скорость и расстояние определяют круговую орбиту планеты вокруг звезды.

Учитывая массу Солнца и звезды и расстояние между ними, существует ли только одна возможная орбитальная скорость?

Учитывая любые 2 из следующих, можно ли вычислить 3-й?

  • Относительная масса планеты к Солнцу
  • Орбитальная скорость
  • Расстояние между двумя массами

И, учитывая 1 из вышеперечисленных, существует ли бесконечное число возможных значений для других 2?

Ответы (1)

Да, можно вычислить 3-й, если любые два или предусмотрено. Кроме того, для данного свойства (например, орбитальной скорости) действительно существует бесконечное количество значений..!

Орбитальная скорость вычисляется путем приравнивания центростремительной и гравитационной сил:

М м М + м в 2 р "=" г М м р 2
Где М масса Солнца, м масса планеты, р расстояние между ними и г — гравитационная постоянная. (Количество М м М + м - приведенная (эффективная) масса .)

Для круговых орбит, в "=" г ( М + м ) р (постоянный)

Используя ньютоновское обобщение третьего закона Кеплера, орбитальный период определяется как: Т "=" 2 π р 3 г ( М + м )

Смотрите другие способы определения этих в старину ...

Я пытался вычислить скорость Земли, используя приведенное выше уравнение, но я получил значение ~ 83 000 км/ч, хотя я знаю, что истинное значение равно 150 000. Не могли бы вы привести пример орбиты Земли/Солнца? или разница обязательно с другими факторами и небесными телами?