Какие комбинации реализма, нелокальности и контекстуальности исключены в квантовой теории?

Реализмотносится к философской позиции, согласно которой определенные атрибуты мира опыта не зависят от наших наблюдений. Возьмем пример из физики. В классической физике мы привыкли говорить, что частица имеет определенное положение и определенный импульс в определенный момент времени. Они представлены действительными числами, и они имеют эти определенные числа независимо от каких-либо наблюдений. Это казалось единственно разумной позицией, которую можно занять в отношении объективного мира. Однако принцип неопределенности квантовой механики говорит нам, что частица не может одновременно иметь четко определенное значение положения и четко определенное значение импульса вдоль одного и того же направления независимо от измерения. Чем точнее человек пытается измерить одно, тем менее точно он может иметь знание о другом. Философски это означает, что позиция и сопряженный с ней моментум не могут иметь одновременной реальности. Это понимание побудило отцов-основателей квантовой теории переформулировать механику в новую теорию, названную квантовой механикой. В QM система представлена ​​вектором состояния в абстрактном пространстве. Длина (норма) этого вектора остается неизменной, но со временем меняется его направление (для простоты я обсуждаю картину Шрёдингера). Различные компоненты этого вектора состояния по осям представляют собой различные собственные состояния с определенным значением некоторых наблюдаемых. Очевидно, что вектор состояния представляет собой линейную комбинацию этих собственных состояний. Всякий раз, когда выполняется измерение, вектор состояния схлопывается до одного из собственных состояний с определенной вероятностью, определяемой уравнением Шредингера.

Так называемые реалисты утверждают, что перед измерением система уже находилась в определенном состоянии, характеризуемом некоторыми дополнительными скрытыми параметрами, и поскольку мы не знаем этих скрытых параметров, мы имеем неполное знание системы. Случайный результат отражает наше неполное знание системы. Существует ряд теорий скрытых переменных, которые воспроизводят результаты обычной квантовой механики.

Затем неожиданно Белл открыл известное неравенство Белла и показал, что не все результаты идентичны как для квантовой теории, так и для теорий локальных скрытых переменных. Эксперимент был проведен, и вердикт был ясен. КМ победил. Природа поддержала QM. Поэтому теории локальных скрытых переменных были исключены. Однако существуют нелокальные теории скрытых переменных, которые до сих пор сохранились, как механика Бома. (Хочу также подчеркнуть, что MWI - интерпретация в какой-то мере реалистическая по духу и отнюдь не исключенная)

Но что такое локальность ? Локальность — это предположение о том, что на объект может влиять только его непосредственное окружение, события, которые произошли в его непосредственном прошлом. Все классические и квантовые теории поля существенным образом зависят от этого предположения. Нелокальность подразумевает, что два события, которые отделены друг от друга пространственным разделением, могут влиять друг на друга. Некоторые люди ошибочно требуют (имхо), что запутанность типа ЭПР нарушает локальность. На самом деле никогда не бывает. Все, от чего нужно отказаться, — это реализм. Запутанность просто показывает, что существуют квантовые корреляции между частицами, которые в прошлом имели какое-то общее происхождение. Это также показывает, что если бы это был классический мир, то эффекты ЭПР-запутанностей были бы нелокальными.. Но мы живем в квантовом мире и нет нелокальности.

Таким образом, в двух словах, локальность, конечно, не исключается. Реализм исключен в значительной степени.

На мой взгляд, это действительно отличный вопрос. Работа над ним все еще продолжается. Вот несколько профессиональных ссылок, которые несколько прояснят этот вопрос или, возможно, даже еще больше запутают вас:

http://arxiv.org/abs/1102.4467
http://arxiv.org/abs/1007.5518
http://arxiv.org/abs/1006.3680
Майкл Дж. У. Холл

http://arxiv.org/abs/0808.2178
Трэвис Норсен

http://arxiv.org/abs/quant-ph/0209123
Лало, Франк

http://arxiv.org/abs/0711.4650 Адам Бранденбургер, Носон Янофски
http://arxiv.org/abs/1102.0264 Самсон Абрамский, Адам Бранденбургер

То, что я считаю элементарно важными документами по этому вопросу, появилось до arXiv, поэтому они, к сожалению, обычно доступны только за платным доступом. Я всегда находил простоту аргумента Виллема де Муйнка в Physics Letters A 114, 65 (1986), «НЕРАВЕНСТВА БЕЛЛА И ИХ НЕРЕЛЕВАННОСТЬ ДЛЯ ПРОБЛЕМЫ ЛОКАЛЬНОСТИ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ», несколько убедительной. Я могу воспроизвести основной аргумент здесь при добросовестном использовании с первой страницы,

В своем первоначальном выводе Белл 3 предполагал, что его теория скрытых переменных удовлетворяет условию локальности, которое он считал «жизненно важным предположением». По-видимому, благодаря этому факту до сих пор существует широко распространенное мнение, в том числе среди специалистов, что неравенства Белла не могут быть получены для нелокальных теорий скрытых переменных. Это оставило бы открытой возможность того, что квантовая механика может быть воспроизведена с помощью нелокальной теории скрытых переменных. Однако из дальнейшего должно быть ясно, что простого существования скрытых переменных достаточно, чтобы получить неравенства Белла. Следовательно, не только локальные, но и нелокальные теории скрытых переменных несовместимы с квантовой механикой.Из того, что локальные и нелокальные теории находятся в равном положении, также следует, что неравенства Белла совершенно не имеют отношения к проблеме (не)-локальности в теориях скрытых переменных. (здесь мой акцент)

После того, как я извлек вышеизложенное, я нашел PDF-версию статьи на веб-странице де Муйнка , я рад сообщить (это элементарная математика и всего 4 страницы). Похожую, но более алгебраическую конструкцию, которая, как мне кажется, математически намного лучше, можно найти в Lawrence J. Landau, Physics Letters A 120, 54, 1987, «О нарушении неравенства Белла в квантовой теории», без, однако, делая что-то вроде заявления де Мюйнка о его значимости (я не верю в это, но я нашел это здесь ). ИМО, эта простая алгебра лежит в основе вопроса о локальности/нелокальности и по сей день — кто-то воспринимает этот аргумент серьезно, либо нет.

В конечном счете, локальность очень тесно связана с совместимостью измерений, потому что совместимость измерений требуется для измерений, которые в квантовой теории поля находятся на пространственно-подобном расстоянии. Однако обратное следствие не применяется, поэтому пространственное разделение измерений не эквивалентно совместимости измерений.

Ключ в работах, большой, заключается в том, что совместимость измерений (и, следовательно, пространственное разделение) не подразумевает отсутствие корреляции. В квантовой (полевой) теории есть корреляции на пространственноподобном разделении, но можно доказать (здесь я понимаю, что не знаю точно, какие дополнительные предположения нужны, но достаточно обычных КМ-схем), что нельзя использовать эти корреляции для отправки сообщений.

Я должен указать, что вы не должны принимать как должное свой комментарий в скобках «(Я предполагаю, что понимаю это)». Если вы посмотрите на другие ответы здесь, вы увидите, что местность далеко не проста. Я особенно обращаю ваше внимание на введение sb1 слова «влияние» как часть обсуждения последнего абзаца, которое, как я полагаю, совсем не простое.

Важно, ИМО, понимать, что этот аргумент постепенно менялся за последние 50 лет. Неясно, когда и появится ли новый аргумент, который делает целесообразным думать в терминах, выходящих за рамки квантовой (полевой) теории для практических целей, но новые аргументы появляются постоянно. Тот факт, что Майклу Дж. У. Холлу (цитируемому Джимом Грабером выше) удалось опубликовать свой новый аргумент в Physics Review Letters, чрезвычайно впечатляет, особенно когда видишь его твердый тон, потому что PRL устанавливает очень высокую планку для фундаментальных работ. но время покажет, можно ли конструктивно использовать этот аргумент в контексте квантовой теории поля.

Наконец, читая мой ответ, я понимаю, что он не касается напрямую «реализма» и «контекстуальности». Это потому, что я связываю взаимную совместимость измерений всех наблюдаемых непосредственно с классическим реализмом, все измерения коммутируют, а иногда наличие несовместимости измерений с контекстуальностью. Измерения могут иметь «влияние» (хи!) на одни другие измерения, но не на другие. Я мог бы расширить этот уже слишком длинный ответ позже. С наилучшими пожеланиями,

Вы можете найти эти подробные лекции полезными. В частности, лекция 3 ответит на ваш вопрос. Однако, если у вас нет фона, вы можете пройти все три. http://qi10.ca/summerschool/speakers.html#FQM

Ничего оригинального сказать по этому поводу не могу. К сожалению, результат Белла — самый непонятый во всей физике. Я оставляю вас цитатами из самого Белла, что означает теорема.

Удивительно трудно объяснить, что детерминизм не является предпосылкой анализа. (Белл 1987, стр. 143)

Несмотря на то, что я настаивал на том, что детерминизм был выведен, а не предположен, вы все же можете подозревать, что именно озабоченность детерминизмом создает проблему. Хорошо заметьте, что следующий аргумент вообще не упоминает о детерминизме. … Наконец, вы можете заподозрить, что само понятие частицы и орбиты частицы… каким-то образом ввело нас в заблуждение. … Таким образом, в следующем аргументе не будут упоминаться ни частицы, ни поля, ни какая-либо другая конкретная картина того, что происходит на микроскопическом уровне. Он также не будет включать использование слов «квантово-механическая система», что может иметь нежелательные последствия для обсуждения. Трудность создается не какой-либо такой картинкой или какой-либо такой терминологией. Он создается предсказаниями о корреляциях в видимых результатах некоторых мыслимых экспериментальных установок. (Белл 1987, п. 150)

Позвольте мне еще раз резюмировать логику, которая ведет в тупик. Корреляции EPRB таковы, что результат эксперимента с одной стороны немедленно предсказывает результат эксперимента с другой, всякий раз, когда анализаторы оказываются параллельными. Если мы не принимаем интервенцию с одной стороны как причинное влияние на другую, мы, по-видимому, вынуждены признать, что результаты на обеих сторонах все равно определяются заранее, независимо от интервенции на другой стороне, сигналами от источника и местной настройкой магнита. Но это имеет последствия для непараллельных условий, которые противоречат квантовой механике. Таким образом, мы не можем отвергать вмешательство с одной стороны как причинное влияние на другую. (Белл 1987, стр. 149)