Откуда мы знаем, что не существует классического решения проблемы измерения/квантово-механической неопределенности?

Хотя квантовая механика может быть не такой странной, как мы привыкли думать (классические системы волна-частица обладают многими квантовоподобными свойствами — см., например, эту статью ), существует фундаментальное несоответствие между квантовой и классической теориями и различными непроходимыми теоремами, которые им сопутствуют. с ним ( Белл , Кохен-Спекер , Гринбергер-Хорн-Цайлингер , вероятно, самые известные из них).

По сути, мы не можем вместить запутанность и несовместимые наблюдаемые в классической теории, и квантовая логика — это попытка абстрагировать и формализовать это математически точным способом.

Классическая механика — это абстракция. Проще говоря, в реальности существует только один тип объекта, это не точка-с-импульсом классической механики, это (из-за отсутствия лучшего слова) Квант.

Квант описывается волновой функцией КМ (в отличие от частицы, описываемой двумя векторами). КМ-волновая функция названа так потому, что она чем-то напоминает волновое уравнение.

Волновое уравнение:

$$\frac{\partial^2 u(\mathbf{x}, t)}{\partial t^2} = c^2 \nabla^2 u(\mathbf{x}, t)$$

Где$u$- скалярное поле потенциальной энергии,$\mathbf{x}$вектор,$t$время,$\nabla^2$является оператором Лапласа и$c$является константой.

Уравнение Шредингера (уравнение QM-волны, одиночный нерелятивистский квант, без потенциальной энергии):

$$i \hbar \frac{\partial \Psi(\mathbf{x}, t)}{\partial t} = \frac{-\hbar^2}{2 m} \nabla^2 \Psi(\mathbf{x},t)$$ Где $\Psi$- поле амплитуды с комплексным номером, $m$- масса кванта, $i$является мнимой единицей и $\hbar$есть постоянная Планка.

Обратите внимание, насколько похожа структура, за исключением порядка частичного дифференцирования. Дело в том, что вы можете взять квадрат модуля волновой функции QM:

$$| z |^2 = z \bar z \quad \bar z = \Re z - \Im z$$

Это дает вам поле с положительным действительным номером, которое еще больше похоже на поведение волнового уравнения.

Теперь нужно понять, что волна не всегда имеет «положение» и «импульс». У плоской волны есть только импульс, а у волнового пакета есть положение. Видео Минутфизика по теме .

Таким образом, вы не можете «обмануть» принцип Гейзенберга. И не стоит даже пытаться, потому что в реальности не существует буквально никаких «частиц» с «импульсами » .

Непреодолимые теоремы (Белла, свободы воли и т. д.) не исключают детерминистских теорий. Они требуют существования по крайней мере некоторых объектов с недетерминированным поведением, оставляя детерминированные теории со скрытыми переменными за пределами своей области. Авторы этих теорем признают этот факт.

Как только это предположение отвергается, не остается несовместимости между КМ и классическим детерминизмом.

Окончательным и неопровержимым доказательством того, что не может быть классического физического объяснения квантовой механики, станет создание реального квантового компьютера, способного реализовывать и вычислять квантовый алгоритм быстрее, чем это было бы возможно для классического компьютера. Примером такого алгоритма является алгоритм Гровера :

Алгоритм Гровера — это квантовый алгоритм поиска в несортированной базе данных с N записями в$O(N^{1/2})$время и использование$O(log N)$место для хранения ... В моделях классических вычислений поиск в несортированной базе данных не может быть выполнен менее чем за линейное время (поэтому оптимален простой поиск по каждому элементу). Алгоритм Гровера показывает, что в квантовой модели поиск может выполняться быстрее; на самом деле его временная сложность$O(N^{1/2})$асимптотически самый быстрый из возможных для поиска в несортированной базе данных в квантовой модели. Он обеспечивает квадратичное ускорение, в отличие от других квантовых алгоритмов, которые могут обеспечивать экспоненциальное ускорение по сравнению со своими классическими аналогами. Однако даже квадратичное ускорение существенно, когда N велико.

Эта демонстрация квантовой механики будет гораздо более убедительной, чем другие эксперименты с интерференцией и запутанностью, а также теоремы о невозможности, которые Кристоф упоминает в своем ответе:

... существует фундаментальный разрыв между квантовой и классической теориями и различными непроходимыми теоремами, которые ей сопутствуют (Белла, Кохена-Спеккера, Гринбергера-Хорна-Цайлингера, вероятно, самые известные из них).

Нынешние квантовые компьютеры очень примитивны и не могут выполнять никаких значительных вычислений и, конечно же, в настоящее время не могут превзойти наши очень быстрые классические компьютеры, поскольку квантовые компьютеры имеют очень мало квантовых битов и имеют очень медленное время цикла. Однако квантовый компьютер с очень медленным временем цикла, реализующий алгоритм Гровера, может превзойти более быстрый классический компьютер, если у вас есть достаточное количество квантовых битов и достаточно большая$O(N)$проблема.

В настоящее время существует множество технологических проблем с созданием квантового компьютера. Если мы сможем преодолеть все эти известные проблемы и построим квантовый компьютер, который, как мы уверены, должен работать , и обнаружим, что он не работает, тогда мы поймем, что с квантовой механикой что-то в корне не так , и получим удовольствие. найти новую теорию, которая объясняет, почему квантовые компьютеры не будут работать, и при этом дает все другие хорошо проверенные результаты, которые предсказывает квантовая механика.

Ответ прост: классическая механика макроскопична (постоянная Планка равна нулю), а квантовая механика микроскопична (постоянная Планка не равна нулю). Это миф, что любая теория скрытых переменных, которая лежит в основе квантовой механики, должна быть классической. Они не могут быть. Местный реализм использует неклассические идеи.

Локальность, конечно, не является квантовым понятием, но определяется как:

Локальность: когда две частицы отделились за пределами действия любой из четырех сил, их состояния образуют произведение

Реальность — это микроскопическое свойство:

Реальность: микроскопическая система описывается только чистыми состояниями, и все чистые состояния одновременно являются бездисперсионными.

Я собираюсь отправить в Phys Rev A статью о согласовании парадокса ЭПР. Если внести небольшое, но физически совершенно другое изменение в определение спина, когда он изолирован, то моделирование с использованием этого локального реалистичного вращения объясняет корреляция ЭПР без сохранения запутанности (без нелокальности)

В моем блоге об этом довольно много:

http://квантоваямеханика.mchmultimedia.com/

Итак, основные моменты, о которых люди склонны забывать:

квантовая механика — это теория измерения: спин изменяется, когда его измеряют.

Запутанность — это свойство квантовой механики, но не природы.

Локальные скрытые переменные не являются классическими.