Почему локальные теории скрытых переменных предсказывают треугольную форму графика?

Мы с друзьями поспорили о детерминизме, и я упомянул, что квантовые события случайны. Но я не мог этого доказать.

Я нашел страницу Википедии о теореме Белла , которая, кажется, подразумевает то, что я пытаюсь показать, потому что она дисквалифицирует локальные модели скрытых переменных. Но я не понимаю, как работает эксперимент. Я думаю, что понимаю предпринятые шаги:

  1. Образуется пара электрон-позитрон с противоположными спинами.
  2. Алиса измеряет спин электрона вдоль оси x.
  3. Боб измеряет вращение позитрона вдоль некоторой оси, которая может быть осью x.
  4. Алиса и Боб сравнивают свои результаты, записывая +1, если их вращения совпадают, и -1, если они не совпадают.
  5. Создается график зависимости «угла между осями Алисы и Боба» от «суммы многих испытаний».

Вот чего я не понимаю: почему локальные теории скрытых переменных предсказывают треугольный паттерн для графа, а также почему запутанность предсказывает косинус?

Вам не нужна запутанность и теорема Белла, чтобы увидеть, что КМ содержит случайность. Рассмотрим единственную частицу со спином 1/2, поляризованную в направлении x, и измерим составляющую спина вдоль оси z. Вы (случайно) получаете ± ℏ / 2 с равной вероятностью.
Но откуда мы знаем, что ось вращения не определена при создании частиц? В этом случае вы все равно получите половину вращения вверх и половину вращения вниз.
Какой из двух поставленных вами вопросов вас больше всего интересует? Понимание теоремы Белла или случайности в квантовой механике? Похоже, что ваш вопрос на самом деле два вопроса!
Я пытаюсь показать, что спин электронов не предопределен. Разве теорема Белла не подходит для этого?
Теорема Белла - это в основном логический аргумент (как и в математической логике) в теории вероятностей. Вам не нужно использовать квантовые предлоги, чтобы понять это. В этой статье: arxiv.org/abs/1212.5214 есть рисунок, который хорошо это объясняет.

Ответы (3)

Теорема Белла в основном утверждает, что некоторые предсказания квантовой механики не могут быть получены из локальной модели теории со скрытыми переменными. Некоторые люди (например, Нильсен и Чуанг) ссылаются на это как на тот факт, что не может существовать локальная реалистическая теория, которая имеет те же предсказания, что и квантовая механика.

Грубо говоря, локальная теория — это теория, в которой пространственно-подобно разделенные системы не могут влиять друг на друга. Реалистическая теория — это теория, в которой свойства систем имеют определенные значения, не зависящие от их измерений. Используя эту терминологию, вы пытаетесь показать своим друзьям, что квантовая механика не является реалистической теорией, ей присуща неуверенность в ценности физических свойств до того, как они будут измерены.

Но видите ли, теорема Белла лишь формально говорит нам, что у нас не может быть и реализма, и локальности. Однако в нем ничего не говорится о сохранении одного, но об отказе от другого. Итак, может ли существовать нелокальная реалистическая модель, которая делает те же предсказания, что и квантовая механика? Ну да, может!

Примером может служить интерпретация Брома-де Бройля квантовой механики, о которой вы можете узнать больше, если вам это интересно. Суть в том, что мы не можем доказать , что предсказания квантовой механики подразумевают, что свойства физических систем, такие как спин, не определяются до измерения, потому что мы знаем, что существует теория, в которой они определены, которая делает те же самые экспериментальные предсказания. !

Можете ли вы объяснить одно из всех квантовых предсказаний, которое не может объяснить теория локальных переменных?

В качестве примечания о случайности квантовой механики (хотя это может быть не то, что вы прямо задаете в своем вопросе).

Эволюция состояния/системы во времени совершенно детерминистична в квантовой механике. Только измерения дают «случайные» результаты. С определенной точки зрения, это эффективная модель нашего незнания того, как работают измерения (например: Стив Вайнберг некоторое время боролся с этим). Одна из идей состоит в том, что любое измерительное устройство, как правило, представляет собой макроскопическую классическую систему, и (примерно) декогоренция превращает чистую квантовую матрицу плотности состояний в смешанное состояние, которое дает классическое распределение вероятностей по возможным результатам измерения.

Примечание. Некоторые люди пытаются создавать стохастические модели квантовой механики, где КМ дополняется случайными величинами, что делает эти модели недетерминированными. Но это выходит за рамки общепринятой «основной» квантовой механики и еще предстоит проверить.

Теорема Белла-КС исключает «неконтекстуальные» теории скрытых переменных! Даже «локальная внеконтекстуальность», которая является более слабым вариантом неконтекстных HVT, по-видимому, запрещена.

НО:

Существуют контекстуальные теории скрытых переменных, способные поддерживать детерминизм.

Прочтите Mermin (1993), это просто и понятно.

Почему локальные теории скрытых переменных предсказывают треугольную форму графика?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v