Как теорема Белла исключает возможность существования локальных скрытых переменных?

Кажется, все согласны с тем, что мир недетерминирован, и это доказывается теоремой Белла .

Но хотя эксперименты Белла доказали, что теория квантовой механики работает, как она доказывает отсутствие локальных скрытых переменных ?

Возможно ли, что действуют скрытые переменные, и результаты, полученные на основе этих скрытых переменных, совпадают с предсказаниями квантовой механики?

Вы смешиваете две разные идеи. Эволюция волновой функции полностью детерминирована. Это просто кажущийся коллапс волновой функции, дающий физические наблюдаемые, которые кажутся недетерминированными. Я говорю «появляется», потому что декогерентность объясняет даже коллапс как детерминированное взаимодействие волновой функции с плохо охарактеризованной средой. NB детерминизм ограничивается волновой функцией. Локальные скрытые переменные не требуются и не участвуют.
@JohnRennie, вы говорите, что теорема Белла не исключает возможности локальных скрытых переменных?
Вот поиск скрытых переменных вопросов на Phys.SE.

Ответы (4)

Теоремы Белла действительно исключают простые теории, в которых скрытые переменные подчиняются локальным уравнениям. Однако, как бы вы ни рассуждали, всегда в какой-то момент вам понадобится другое предположение. В своей простейшей форме это предположение, что два наблюдателя, Боб и Алиса, имеют «свободную волю» выбирать, вдоль какой оси они будут измерять спин частицы (фотона, электрона или чего-то еще). Что ж, можно возразить, что в детерминистской теории у них нет такой свободы воли; их решения были приняты в далеком прошлом.

Но это не делает Белла недействительным, потому что теперь вы можете сказать: теорема Белла подразумевала бы, что запутанные фотоны, испускаемые физическим источником, коррелируют нелокально неестественным образом с нервами в мозгу Боба и Алисы задолго до того, как они приняли решение. Это называется "заговор". Итак, теперь предположение такое: никакого заговора быть не может. Там нельзя? В физическом мире распространены пространственноподобные нелокальные корреляции в физических состояниях. На самом деле, в квантовой теории поля именно пропагаторы всех физических частиц описывают корреляции, и они не исчезают далеко за пределами светового конуса. Но тот вид заговора, который, по-видимому, демонстрируют квантовые системы (если его описывать в терминах «скрытых переменных»), многим исследователям кажется отвратительным. Поэтому его обычно увольняют. Является ли "отвратительным" веский математический аргумент? Вам решать ...

@ G. 't Hooft: Почему бы вместо этого просто не принять нелокальность? Это кажется гораздо более правдоподобным способом объяснения вещей. Не бойтесь призраков!
@ГРАММ. 't Hooft Может быть, у вас есть (подразумеваемый) ответ (где-то) на комментарий Цайлингера, который не апеллирует к (не)правдоподобию и касается достоверности науки: «[Мы] всегда неявно допускаем свободу экспериментатор... Это фундаментальное допущение существенно для занятия наукой. Если бы это было не так, то, я полагаю, вообще не имело бы смысла задавать вопросы природе в эксперименте, так как тогда природа могла бы определить, каковы наши вопросы, и которые могли бы направлять наши вопросы так, что мы приходим к ложной картине природы».
@ user7348: Нелокальность может вызвать серьезные проблемы со специальной теорией относительности и причинно-следственными связями. И мне это не нужно. Вот почему я не представляю его. Нелокальные корреляции — это не то же самое, что нелокальность в уравнениях движения. В КТП уравнения движения локальны, а вакуумные корреляции — нет. Это связано с тем, что вакуум является особым раствором ЭОМ.
@Gugg: я просто не согласен с цитатой Цайлингера. Детерминизм действительно подразумевает, что решения и вопросы экспериментатора порождаются самими физическими силами, поэтому его позиция категорически отвергает детерминизм, и я не готов зайти так далеко. И мой итог остается простым: теперь у меня есть модели, которые говорят мне, что может произойти, и то, что они говорят, меня не беспокоит. Важно: я по-прежнему сохраняю причинно-следственную связь.
@ G. 't Hooft: Вы не думаете, что возможна нелокальная теория относительности? Я имею в виду относительность Эйнштейна, а не относительность Лоренца, где есть скрытая предпочтительная система отсчета. Итак, можем ли мы иметь нелокальность и сохранить идеи Эйнштейна? Вы как будто говорите, что это невозможно. Я не уверен.
@ГРАММ. т Хофт. Классическая механика полностью детерминирована. Мы привыкли к этому до недавнего времени. Я полагаю, что подавляющее большинство ученых не будут иметь ничего против детерминизма. Тем не менее, как мне кажется, объект, следующий любой локальной теории, не может давать квантово-механические результаты на каждом шагу, если только вы не допускаете бесконечное количество параметров. В том числе супердетерминизм. Просто для начала вам понадобится параметр для любого светоделителя, через который любой фотон может пройти за всю свою жизнь. И многое другое. Никакое разумное определение теории не может этого допустить. Потому что ...
... Потому что, если бы это было так, то поиск ответа на вопрос «почему это происходит», который движет наукой, был бы в значительной степени бессмысленным, поскольку для объяснения этого можно было бы просто ввести еще один параметр, и теория была бы такого же качества. И все же я не очень доволен квантовой механикой, не говоря уже о ее нелокальности.
Мне любопытно, считаете ли вы сами @G.'tHooft «заговор», подразумеваемый супердетерминизмом, «отвратительным» или каким-либо образом причиной для того, чтобы найти эту концепцию маловероятной. Лично я нахожу аспект «заговора» супердетермистского подхода к теореме Белла грубым нарушением бритвы Оккама — проще предположить, что «локальные скрытые переменные» действительно не определяют спин этих частиц, чем это предположить, что они ИМЕЮТ решение о вращении, но вселенная сговорилась, чтобы это выглядело так, как будто это не они.
Проблема с большинством приведенных аргументов заключается в том, что они даже не пытаются представить, как могла бы выглядеть разумная локальная детерминистская теория или модель. Я создаю модели, которые точно указывают, где искать разумные объяснения происходящему. Больше всего мне нравятся модели, в которых все управляется законами, еще более простыми, чем законы Ньютона — законы Ньютона основаны на действительных числах, а у действительных чисел есть проблема, заключающаяся в том, что каждое действительное число требует бесконечно много десятичных знаков для определения своего значения.
Мои модели заменяют действительные числа целыми числами. Они не оставляют места для какой-либо двусмысленности, и если они в каком-либо разумном смысле являются местными, они не могут собраться вместе, чтобы совершить какой-то заговор. Так что заговоры исключены. Создать модель, объясняющую, что происходит, когда мы думаем, что видим явления интерференции, несложно, но есть подводные камни, о которых следует беспокоиться.
Например, всякий раз, когда вы повторяете эксперимент (например, в Белле или в явлениях двухщелевой интерференции), связь между наблюдаемыми событиями и особенностями лежащей в основе классической теории должна быть перефразирована. У вас не может быть «контрфактических» явлений.
То, что люди называют «типичными квантовыми явлениями», можно учесть во многих примерах, где у вас есть степени свободы, которые колеблются слишком быстро, чтобы их можно было отслеживать. Если тем не менее невозможно свести классическое поведение к переменным, за которыми можно следить, то единственный способ описать происходящее достигается использованием «векторного представления», то есть использованием понятия гильбертова пространства.
Это всего лишь один маленький шаг от настоящей квантовой механики. Просто ради аргумента я бы спросил: как еще можно описать систему, в которой слишком много переменных для классического представления событий? То, что выглядит как квантовая механика, при любых нормальных обстоятельствах неизбежно. Исследователи обычно слишком напуганы, чтобы перевернуть этот аргумент: квантовая механика здесь просто потому, что классические объяснения требуют слишком много переменных. Вот почему они не работают. См. ArXiv: 2010.02019.
Когда Алиса и Боб меняют свои настройки, вам приходится перефразировать все классические переменные. Это очевидно в моделях и объясняет, почему у Боба и Алисы нет «свободы воли».

Это очень конкретный вопрос. Теорема Белла ничего не исключает. Белл сделал предположение о существовании скрытых переменных и, используя простые статистические аргументы, вывел набор неравенств. Если бы скрытые переменные существовали, они должны были бы вносить измеримый вклад в корреляции спинов. Следовательно, если бы измеренные корреляции удовлетворяли неравенству Белла, это подтверждало бы существование скрытых переменных. Но если неравенство нарушается, то предположение о существовании скрытой переменной неверно и предсказания квантовой механики верны. Это похоже на доказательство «reductio ad absurdum» в геометрии или чистой математике. Все эксперименты, которые до сих пор проверяли неравенство Белла, показали, что экспериментальные данные его нарушают. При этом скрытые переменные не находят подтверждения экспериментом!

Хороший ответ, и я дал вам +1. Однако ваш ответ практически совпадает с моим. Это правда, что Белл показал, что корреляция не является результатом ранее существовавших свойств. Другими словами, допустим, кто-то хочет объяснить, как частицы «знают, что делать». Допустим, этот человек говорит: «Они заранее обсуждают, как они будут себя вести». Белл показал, что это объяснение не работает. Что происходит, так это то, что они принимают решение в какой-то момент, и каким-то образом их решения мгновенно передаются другому фотону, например, жуткие действия на расстоянии.
@ user7348 не обязательно требуется мгновенная передача. Это один подход, но не единственный.

Белл сделал предположения, которые вовсе не обязательно должны быть обоснованными. Можно оспорить, например, его предположение о «статистической независимости». Это, грубо говоря, говорит о том, что если вы не знаете всех данных, вполне разумно предположить, что все переменные, которые вы не измеряли, будут получены с равной вероятностью. Утверждение, что это спорно, сейчас высмеивается как «ненаучное». Я заметил одну вещь: Белл не создал разумных моделей детерминистских теорий. По крайней мере, он не упоминает о таких попытках. То, что он использует, представляет собой странную смесь классических и квантово-механических процессов, и тогда он приходит к противоречиям. Я делал модели, и я очень близко подхожу к моделям, которые предсказывают те же динамические процессы, что и КМ. В соответствии с одной такой моделью вам нужно только предположить существование динамических переменных, которые развиваются слишком быстро, чтобы мы могли детально проследить их. Видетьархив: 2103.04335 [квант-ф]. Так что у нас возникает соблазн упростить динамику, и тогда кажется, что переменные переходят в суперпозиции. Суперпозиции просто вызваны нашим недостатком знаний, как всегда подозревал Эйнштейн. Я не апеллирую к «заговору» или «ретропричинности». Мои классические модели («скрытые переменные») не умеют конспирировать. Часто утверждают, что подобные модели требуют нелокальности. Нет, не знают. Самые сложные модели (классические клеточные автоматы) настолько локальны, насколько это возможно (только взаимодействие с ближайшими соседями).

В классических клеточных автоматах состояния ячеек обновляются по тиканью глобальных часов. Я предполагаю, что тактовые импульсы могут генерироваться локально, чтобы каждая ячейка оставалась синхронизированной со своими соседями, но я думаю, что это означает, что каждая ячейка должна участвовать в этом локальном процессе синхронизации часов, даже полностью пустые ячейки.

Термин «локальные скрытые переменные» — неудачное выражение, и я нигде не нашел термина, используемого Джоном Беллом. Белл показал, что любая теория с уже существующим спином не может дать правильных корреляций, предсказанных квантовой механикой. Почти никто, с кем я разговариваю, кажется, не понимает этого. Тим Модлин один из них. Я настоятельно рекомендую прочитать раздел 3 этой статьи. Это действительно объясняет теорему Белла, и вы не будете ходить, как многие, с верой в то, что Белл исключил «локальные скрытые переменные». Он исключил ранее существовавшие свойства (в частности, спин) в любой теории, локальной или нет.

http://www.bslps.be/meaningWF.pdf

Это явно неправильно или, по крайней мере, вводит в заблуждение. Волновая функция — это предсуществующее свойство системы! Просто это не локальное свойство, оно живет в конфигурационном пространстве. Белл использовал фразу «локальные beables», и я согласен, что она лучше, чем «скрытые переменные» (в конце концов, волновая функция в некотором смысле является скрытой переменной), но слово « локальный » является скорее ключевым.
Как теорема Белла исключает возможность существования локальных скрытых переменных?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v