Какое усилие производят рули?

Контекст:

Для некоторого контекста, я разработчик игр, и я создаю авиасимулятор. Моя цель — реалистичная, а не аркадная физика. Игра находится в Юнити. Unity обрабатывает фактическое приложение сил — я просто вычисляю числа.

К плоскости приложены силы:

• $F_T = \text{Thrust}$применительно к обоим двигателям, направленным вперед относительно самолета
• $F_L = \text{Lift}$приложенный к центру подъемной силы, направленный перпендикулярно скорости
• $F_{RR} = \text{Rolling Resistance}$приложена к центру масс и направлена ​​против скорости
• $F_W = \text{Weight}$приложена к центру масс
• $F_{AR} = \text{Air Resistance}$приложена к центру масс и направлена ​​против скорости

Центр масс расположен немного впереди задней стойки шасси. Центр подъемной силы находится немного позади и выше центра масс.

Я использую постоянную тягу, направленную вперед относительно плоскости, постоянную силу веса, направленную вниз (мир), подъемную силу, рассчитанную с помощью приведенных ниже уравнений, направленную перпендикулярно скорости, и сопротивление, направленное противоположно скорости. У меня также есть прижимная сила, обеспечиваемая лифтами.

Мой самолет основан на A320 с использованием множества фигурок, найденных в Интернете. Масса$72,000 kg$, размах крыла около$35m$, площадь крыла около$122m$, тяга двигателя$110,000N$каждый, коэффициент трения качения$0.04$. Коэффициент подъемной силы берется из таблицы в зависимости от угла атаки. Это выглядит примерно как показанный здесь график Cessna . Коэффициент аэродинамического сопротивления рассчитывается на основе коэффициента подъемной силы (формула показана здесь ).

Вот скриншот самолета и сил. Представьте, что это A320 — пока это просто заполнитель. В момент скриншота самолет летел по$150kn$.

Проблема:

Когда я даю полный газ двигателям, самолет разгоняется как обычно. Однако при достижении типичной для авиалайнера скорости вращения$150kn$, точно ничего не происходит. Самолет не отрывается от земли почти до$300kn$где$F_L$наконец преодолевает$F_W$. Как я понимаю, есть две возможные причины. Во-первых, моя математика лифта неверна, а во-вторых, сила, обеспечиваемая лифтами, неверна. Я рассчитал подъем, как показано здесь , в моем другом вопросе.

Возникает вопрос, какое усилие обеспечивают рули? В частности, лифты. Я знаю, что горизонтальный стабилизатор действует как перевернутое крыло, где рули высоты действуют как закрылки/спойлеры. Я пытался использовать то же уравнение подъемной силы, но сила была слишком велика, и самолет неконтролируемо вращался на месте. Я также попытался рассчитать (оценить) вручную крутящий момент, необходимый для преодоления подъемной силы крыла из-за того, что центр подъемной силы находится позади центра масс, а затем немного больше, чтобы сделать крутящие моменты неуравновешенными, вызывающими вращение. Однако этой силы было недостаточно.

Точно так же, как мне рассчитать, какое усилие создается элеронами, закрылками и интерцепторами — как мне смоделировать это математически? Это просто изменяет коэффициенты подъемной силы/сопротивления или я применяю совершенно новую силу?