Какое влияние оказывает Луна на жидкую мантию Земли?

Интересный вопрос. Я бы сказал, что с энергетической точки зрения это почти наверняка не имеет никакого эффекта.

Конечно, крайним случаем является Ио , один из галилеевых спутников , источником тепла которого является гравитационное приливное растяжение , когда он вращается очень близко к планете Юпитер. Однако тепло, поддерживающее ядро ​​Земли, остается от его образования, а также происходит от радиоактивного распада тяжелых элементов.

Дифференциальная потенциальная энергия (и, следовательно, приливная сила) над планетой Ио из-за Юпитера, который примерно в 1300 раз массивнее Земли, намного больше, чем у Земли из-за Луны. Связь между силой и дифференциальной потенциальной энергией:

$$F = - \nabla U$$ В данном месте на кривой потенциальной энергии сила силы определяется ее крутизной (производной) в этом же месте. Ниже приведен быстрый график, который я построил для системы Земля-Луна, где вертикальная красная линия представляет собой среднее расстояние Земля-Луна за период в один год. Как вы можете видеть, он не кажется очень «крутым», хотя имейте в виду масштабы осей x и y.

По общему признанию, это не такой захватывающий сюжет. Но для сравнения можно было бы сделать одно для системы Юпитер-Ио, и можно было бы взять численные производные для обеих, чтобы вычислить величину приливной силы в каждой ситуации.

Чтобы ответить на вопрос:

Если разность гравитационной потенциальной энергии объекта А на В в масштабе В будет сравнима с собственной гравитационной энергией объекта В, то приливные силы станут существенными. Этой энергии самогравитации достаточно, чтобы полностью разорвать все массивные частицы на бесконечно большое расстояние. Формально этот предел называется пределом Роша .