Насколько высокими были приливы, когда Луна была намного ближе к Земле?

Чтобы расширить комментарий Кита, уравнение для приливной силы основано на разнице между ускорением, вызванным объектом, находящимся на орбите, и гравитацией самого тела, то есть на разнице между тем, насколько сильно Луна притягивает вас по сравнению с тем, насколько сильно Луна притягивает вас. Земля тянет. Это приводит к общему уравнению:

где$\Delta r$— радиус Земли (6371 км), G — гравитационная постоянная (6,674 х 10$^{-11} m^3kg^{-1}s^{-2}$, М — масса Луны (7,342 х 10$^{22}$кг), а R — расстояние между ними (здесь либо 22 500 км, либо 384 400 км). Чтобы проверить наше уравнение, мы можем рассчитать текущее приливное ускорение: используя 384 400 км, мы получаем значение 1,099 мкм/с.$^2$, что близко к принятому значению 1,10 мкм/с$^2$( 2 ). Рассчитав приливную силу на расстоянии 22 500 км, получим значение 0,0055 м/с.$^2$, или примерно в 5000 раз больше текущей приливной силы. Однако это могло привести к сильным приливам, были ли там океаны?

Текущие исследования показывают, что Луна образовалась в результате сильного удара около 4,5 миллиардов лет назад ( 3 ), а первые океаны образовались около 4,4 миллиарда лет назад ( 4 ). Таким образом, между этим расстоянием в 22 500 км и образованием океанов остается промежуток около 100 миллионов лет, но он достаточно мал, чтобы приливная сила, вероятно, не сильно отличалась. Однако перевести высоту приливов сложно. Поскольку средний прилив составляет около 0,6 м ( 5), прилив в 5000 раз выше был бы почти на 3 км, что кажется невозможным. Кроме того, высота прилива, по-видимому, более сильно зависит от географии, чем от приливной силы, поскольку текущий диапазон приливов составляет от 0 до 15 м в высоту. Самое раннее свидетельство приливов, которое у нас есть, датируется примерно 2,5 миллиардами лет назад ( 6 ), но, к сожалению, геологические записи фиксируют только характер приливов, а не их высоту. Мы можем сказать, что Земля тогда вращалась быстрее, а день 4,5 миллиарда лет назад длился около 4-5 часов, но, возможно, было слишком холодно, чтобы растопить океаны.

Итак, подведем итог: приливная сила с Луной на таком расстоянии была бы в 5000 раз больше, чем сегодня, но, возможно, не было океанов, а высота прилива больше зависит от формы океана, чем от приливной силы. сам. Однако что-то вроде водной планеты в «Интерстеллар» с огромными приливами высотой 3000 км, проносящимися над Землей каждые пару часов, возможно, хотя возможна и скучная ледяная планета.