Каков период полураспада большого куска делящегося материала?

Как указывают другие ответы, период полураспада является свойством изотопа, а не куска. Его можно определить как время, когда вероятность спонтанного распада любого заданного ядра составляет 50%: здесь нет ссылки на какие-либо внешние эффекты. На спонтанный распад ядер может влиять их окружение , и, очевидно, если вы их облучите, может произойти многое.

Термин «критическая масса» также является проблемой. Если у вас есть 52 кг урана в виде длинной проволоки, то самопроизвольно он не взорвется. Нейтроны, высвобождающиеся при спонтанном делении, в основном улетают в воздух. Если вы свернете его, все может стать горячее. У Алекса Веллерштейна есть очень хороший пост о том, почему термин «критическая масса» сбивает с толку. Лучшим термином было бы «критическое состояние»: состояние, при котором спонтанное испускание нейтронов вызывает цепную реакцию. Это зависит не только от массы, но и от формы, наличия отражателей нейтронов и других факторов.

Итак, как вы на самом деле рассчитываете вещи? По сути, вам нужно рассчитать скорость испускания нейтронов и то, как эти нейтроны затем рассеиваются в куске и вызывают большее излучение. Это быстро усложняется: скорость вынужденного излучения зависит от сечения, которое зависит от энергии нейтронов (это сечение можно измерить, но это не простая функция), и производят нейтроны со случайными энергиями в соответствии с некоторым распределением вероятностей ( другое дело измерять). Затем эти нейтроны диффундируют через материал, когда они отскакивают от других атомов, и для них нужно решить уравнение диффузии (довольно стандартная краевая задача). Все, конечно, становится более запутанным, поскольку они производят больше нейтронов, поэтому фактический расчет будетуравнение диффузии с умножением .

Это по-прежнему расчет для стационарной ситуации, а не для критической ситуации, когда со временем все растет; это добавляет дополнительные математические сложности, которые, я подозреваю, не всегда доступны в открытой литературе. В любом случае общий расчет — это, по сути, модель скорости генерации и поглощения нейтронов при данных условиях, и мы узнаем критическое состояние, видя, где оно уходит в бесконечность. На практике расчеты выполняются численно на компьютере, а не аналитически из-за всех вышеперечисленных сложностей, но есть вероятные приближения, которые можно выполнить с ручкой и бумагой, чтобы получить приблизительное представление о том, что происходит (в конце концов, это сделал Манхэттенский проект). успешно, хотя они иногда использовали аналоговые компьютеры, такие как FERMIAC ).

Делящийся материал, подвергающийся цепной реакции, не имеет периода полураспада. Период полураспада — это параметр, описывающий хвостовую экспоненциальную кривую. Это не то, что мы имеем в случае цепной реакции.

Ваше определение «делящихся» применимо только после того, как они достигнут критической массы. А критическая масса — скользкое число; если 52 кг называют критической массой (при СТП), это, вероятно, предполагает сферическое расположение; куб был бы подкритическим.

И даже если бы он был критическим, он был бы критическим с задержкой, то есть некоторые из нейтронов, которые делают его критическим, на самом деле происходят из продуктов деления, которые уже были расщеплены, далее распадаются за счет высвобождения нейтронов и подвержены своим собственным периодам полураспада. Этот уровень критичности не приведет к заметному взрыву.

Это приведет к отклонению , экспоненциальному увеличению мощности в масштабах времени, наблюдаемых человеком (секунды), до тех пор, пока увеличение мощности не вызовет собственную Быструю Незапланированную Разборку.

Именно это и произошло в Чернобыле , за исключением того , что единственная причина, по которой Чернобыль был настолько невероятно токсичным, заключается в том, что этот реактор работал в течение достаточно долгого времени и имел старое топливо с большим количеством продуктов деления и распада, таких как Cs137, и вот что пошло не так. над Европой . Если бы Чернобыльская авария произошла со всем новым исходным реакторным топливом, которое никогда не подвергалось делению, за исключением этого выброса, то единственными радиоактивными продуктами деления были бы те несколько секунд выброса, которых в Припяти недостаточно, чтобы их заметили. , не говоря уже о Швеции. Его бы даже не заметили на Западе, и это был бы радиологический ничтобюргер.

И даже если бы имелась немедленная критичность - достаточно сверхкритической массы, чтобы деление могло поддерживаться исключительно за счет расщепления U235 - все равно это привело бы только к RUD.

На самом деле удержание критической массы вместе достаточно долго, чтобы сделать Содом и Гоморру количеством энергии, на самом деле является сложной проблемой. Вы не собираетесь делать это случайно. И даже тогда это не вопрос «достаточно долго», потому что шкала времени, о которой мы говорим, колеблется .

Таким образом, ответ на ваш вопрос: «период полураспада не меняется», потому что критичность не может оставаться собранной достаточно долго, чтобы иметь значение.

Период полураспада не зависит от количества материала, а только от самого материала. Период полураспада 10 кг U235 такой же, как период полураспада 1 кг U235.

Период полураспада обычно измеряют экспериментально, наблюдая за распадом исходного куска материала. В реакции деления важны сечения. Хотя существуют теоретические модели для расчета этих сечений (которые в основном представляют собой вероятности взаимодействия и зависят от энергии), вы можете поспорить, что сечения, критические для ядерных взрывов, также были измерены с максимально возможной точностью.

Это разумный вопрос в принципе. Если бы одно распадающееся ядро ​​вызывало распад своих соседей, то ядерный распад в большом куске делящегося материала был бы более быстрым, чем можно было бы предсказать для изолированных ядер, и концепция «периода полураспада» стала бы более сложной. На практике этого не происходит, потому что${}^{235}{\rm U}$распадается на$\alpha$излучение, и вам нужны нейтроны, чтобы вызвать деление типа цепной реакции. Так что, слава богу, не нужно принимать во внимание эффект.