Означает ли период полураспада элемента, что он никогда не распадется полностью?

Пример: период полураспада полония-194 составляет 0,7 секунды. Если мы возьмем якобы 50 г полония, то обязательно наступит время, когда этого полония больше не останется, потому что, если рассматривать распад дискретно, в виде отдельных атомов, не наступит ли время, когда распадется последний атом? полностью? Означает ли это, что элемент может полностью распасться? Если да, то почему у нас на самом деле не «исчерпаются» естественные радиоактивные элементы? Это так, потому что элементы, на которые они распадаются, объединяются, чтобы снова сформировать родительский элемент?

Ответы (7)

Безусловно, наступит время, когда мы сможем сказать: «Скорее всего, не осталось ни одного атома исходного образца полония». Так что да, образец может полностью разложиться.

Дело в том, что на Земле заканчиваются естественные радиоактивные элементы. Большая часть того, что осталось, — это уран, торий и калий, потому что их периоды полураспада не так уж и малы по сравнению с возрастом Солнечной системы.

Причина, по которой у нас изначально были какие-либо радиоактивные элементы, заключается в том, что Солнечная система образовалась из облака разреженного газа, содержащего обломки взорвавшейся сверхновой. При взрыве сверхновой меньшие ядра могут сталкиваться друг с другом с такой силой, что сливаются в более тяжелые радиоактивные элементы.

В реакторах мы можем делать образцы тяжелых радиоактивных элементов, но обычно ценой многих атомов урана. Кроме того, количество радиоактивных ядер здесь, на Земле, сокращается.

Пока мы не запустим термоядерную энергию...

Нет, не совсем. Например, предположим, что у вас есть образец 2 1000 атомы с периодом полураспада т . (Примечание: всего около 10 80 протонов во Вселенной.)

  • Если вы подождете некоторое время т , то половина из них сгнила, а у вас в среднем 2 999 оставшийся.
  • Если вы подождете 1000 т , то у вас останется в среднем один радиоактивный атом.
  • И если вы подождете 2000 г. т , то среднее число оставшихся радиоактивных атомов равно 2 − 1000 . Это означает, что крайне вероятно, что фактическое количество оставшихся атомов равно нулю.

Ваш полусекундный изотоп полония был среди изотопов, образовавшихся при взрыве сверхновой, чей обломок рекомбинировал, образовав нашу Солнечную систему, около пяти миллиардов лет назад. Этот «изначальный» полоний полностью исчез. Остались радиоактивные элементы с периодом полураспада в миллиарды лет.

Известным последствием этого является реактор естественного деления в Окло, Габон , где несколько тонн урановой руды подверглись делению с дождевой водой около двух миллиардов лет назад. Это было возможно, потому что на более молодой Земле в урановых рудах было больше быстро делящегося, короткоживущего изотопа U-235, чем сегодня. Подобная структура, сформированная геологическими процессами сегодня, не будет делиться, потому что природный уран уже недостаточно обогащен.

Если бы вы удалили «Нет, не совсем» в начале своего ответа, то с легким редактированием мы, вероятно, могли бы удалить мой ...
@PaulYoung Надеюсь, нет! Мне тоже нравится твой ответ.
Хотя вполне вероятно, что сверхновая запустила формирование нашей Солнечной системы и внесла некоторое количество радиоактивности, ингредиенты для Солнечной системы произошли от очень большого количества звезд (многие из них не сверхновые), как здесь объясняет Роб Джеффрис.

При обсуждении радиоактивности важно помнить, что все 194 Атомы Po независимы. Ни один атом не «заботится», распались ли другие атомы или нет. Если вероятность распада в единицу времени постоянна ( λ ), то вероятность того, что данный атом распался за время т дается CDF вероятности распада:

п я ( т ) "=" 1 − е − λ т

Это относится к каждому атому в вашем 1 4 -моль полония самостоятельно. Обсуждение такого коллективного явления, как время, необходимое для исчезновения половины образца, затемняет этот факт: каждый атом действует независимо.

Если у вас есть Н атомов, вероятность того, что все они распались, равна произведению вероятностей распада каждого из них:

п ( т ) "=" ( 1 − е − λ т ) Н ≈ 1 − Н е − λ т

который приближается к 1, когда

е λ т ≫ Н

или

т ≫ 1 λ п ⁡ Н "=" т п ⁡ Н

где т средняя жизнь.

У нас заканчиваются некоторые радиоактивные элементы. Это те, которые не замещаются деятельностью человека и природными процессами.

Ядерные реакторы являются источником радиоактивных элементов, которые заменяют те, которые распались, с Руководством по радиоактивным изотопам, полученным в реакторах, показывающим, что можно сделать.

Примером пополнения естественными процессами является производство радиоизотопа 14 С в верхних слоях атмосферы .

Примерами истощения без естественного замещения являются четыре цепи распада , серия тория, серия урана, серия актиния и серия нептуния, причем только два последних изотопа серии нептуния встречаются в природе, потому что родитель и другие его потомки имеют сравнительно короткий период полураспада.

введите описание изображения здесь

Возвращаясь к вашему примеру, если вы прочитали соответствующую часть этой статьи, в которой производство 194 п о описано, должно быть очевидно, что, начиная с 50 г из 194 п о почти невозможно.
Так что можно сказать, что этот радиоизотоп не встречается в природе.

Как указано в других ответах, период полураспада обычно определяется для очень большого набора частиц, где мы можем принять термодинамический предел , т. Е. Предположим, что количество частиц бесконечно для всех практических целей.

Однако точное решение доступно с точки зрения процесса чистой смерти (см. этот ответ для математических деталей и ссылок), что дает вероятность того, что в момент времени т У нас все еще есть н остаются нераспавшиеся атомы

п ( н , т | Н 0 ) "=" { ( Н 0 н ) е − н λ т ( 1 − е − λ т ) Н 0 − н ,  для  н ≤ Н 0 , 0 ,  в противном случае ,
где Н 0 - начальное число атомов. Таким образом, вероятность того, что все атомы распались за время т является
п ( 0 , т | Н 0 ) "=" ( 1 − е − λ т ) Н 0 .
Обратите внимание, что в этом случае все атомы могли бы распасться раньше времени. т , который является просто параметром. Если мы хотим знать время распада всех атомов (которое, очевидно, также является случайным), мы можем получить функцию распределения для этого времени как (см. здесь базовую математику анализа выживания )
ф ( т | Н 0 ) "=" ∂ т п ( 0 , т | Н 0 ) "=" λ Н 0 е − λ т ( 1 − е − λ т ) Н 0 − 1
Теперь можно вычислить его моменты ⟨ т ⟩ , ⟨ т 2 ⟩ и другие статистические характеристики.

Возьмем, к примеру, обычный банан. Он содержит приблизительно 60 мкг калия-40 ( 40 К ), встречающийся в природе радиоактивный изотоп. Речь идет о 9 × 10 17 атомы. Чтобы он распался менее чем на один атом, требуется 60 периодов полураспада. Начиная с периода полураспада 40 К составляет 1,25 миллиарда лет, то пройдет 75 миллиардов лет, прежде чем распадется последний атом.

Период полураспада банана намного короче.
Я уверен, что для меня это нарушение правил, но это заставило меня LOL my2cts

Вероятность того, что все ядра распались в 50-граммовой пробе 194 п о есть функция, быстро приближающаяся к единице после нескольких периодов 0,392 *   2 бревно ⁡ ( 1,5 ⋅ 10 23 ) ≈ 31 секунды.

Означает ли период полураспада элемента, что он никогда не распадется полностью?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v