Каков предел Роша компактной звезды белого карлика?

Радиус Роша не важен.

Радиус Ферреро-Роша для похожей на Землю планеты, вращающейся вокруг вашего белого карлика, составляет около 640 000 км. Примерно в сто раз больше радиуса Земли.

С другой стороны, обитаемая зона белого карлика, как утверждается, составляет около 0,01 астрономической единицы (а.е.). Одна а.е. составляет около 150 000 000 км и является расстоянием от Земли до Солнца.

Ваша планета разрывается на части, находясь в пределах 640 000 км от звезды. Но вся жизнь на планете сгорает дотла задолго до этого, как только вы окажетесь в пределах 1 500 000 км.

Большое число почти в три раза больше, чем малое. Так что не беспокойтесь о радиусе Роша.

Вместо этого вам следует беспокоиться о том, есть ли у вашего вложенного созвездия звезд, вращающихся вокруг звезд, шансы быть стабильными в долгосрочной перспективе. Насколько мне известно, три конфигурации тела стабильны только в том случае, если они представляют собой конфигурацию Солнце-Земля-Луна. В двойной звездной системе нет стабильных орбит, если только орбита не настолько велика, что две звезды можно рассматривать как одну массу. И у тебя гораздо больше, чем три тела.

Если вы не слишком заняты, вам следует побеспокоиться еще о том, как долго просуществуют большие звезды, прежде чем сгорят. Большие звезды не длятся так долго, как вы видите.

Если в течение дня остается время, вы можете беспокоиться о том, существует ли атмосферный радиус Роша , который больше, чем нормальный радиус Роша, и в пределах которого приливные силы отрывают газ вокруг планеты, не разрывая планету на части. Это может привести к тому, что все на планете задохнется, прежде чем сгореть дотла.

---

Оцените радиус Роша$r$используя формулу

$$r = R_m\left(2\frac{M_M}{M_m} \right)^{1/3}$$

для$R_m$радиус планеты;$M_M$звездная масса; и$M_m$масса планеты. Приведенная выше формула эквивалентна той, которую дал Devio52, только цифры легче найти в Интернете.

Поскольку планета похожа на Землю, и вы даете массу звезды, мы имеем

$$R_m \simeq 6400 \text{km} \simeq 6.4 \times 10^6 \text{m}$$

$$M_M \simeq 1.4 \times 2 \times 10^{30} \text{kg} = 2.8 \times 10^{30} \text{kg}$$

$$M_m \simeq 6 \times 10^{24} \text{kg}$$

Таким образом, радиус Роша равен

$$R_m\left(2\frac{M_M}{M_m} \right)^{1/3} = 6.4 \times 10^6 \left(2\frac{2.8 \times 10^{30} }{6 \times 10^{24} } \right)^{1/3}$$

$$\simeq 6.4 \times 10^6 \left(\frac{10^{30} }{ 10^{24} } \right)^{1/3} = 6.4 \times 10^6 \times 10^{6/3}$$

$$= 6.4 \times 10^6 \times 10^2 = 6.4 \times 10^8 \text{metres}$$

Нам нужно больше информации, чтобы ответить на этот вопрос. Чтобы рассчитать ответ самостоятельно, вы можете использовать эту формулу.

$$D = R_M(\frac{p_M}{p_m})^(1/3)$$ В этом случае радиус звезды,$R_M$= 8919. Но теперь вам также нужно знать плотность карликовой звезды$p_M$и его гипотетически вращающаяся планета$p_m$. Предел Роша меняется в зависимости от плотности вовлеченной планеты, поэтому вам нужно будет вычислить его снова для каждой планеты в вашей солнечной системе.

В качестве альтернативы, если вы хотите выглядеть действительно точным, вы можете определить резонансную частоту вашего Солнца на основе его увеличенного размера, а затем поместить вращающиеся планеты в точки резонансной гармонии вдоль орбитального радиуса. Например, в нашей системе отношение периода обращения Земли к периоду обращения Марса составляет 3:2, а Венера:Земля — 8:5, что является хорошим соотношением и сочетается, как ноты в аккорде. Все, что вам нужно сделать, это выяснить, в какой тональности поет ваше солнце, и вы можете опираться на теорию музыки, чтобы поддерживать ее на каждом этапе. Ваши читатели не смогут заметить разницу, потому что она будет казаться полностью аналогичной тому, как движется наше собственное небо.