Какова будет относительная скорость фотона в световом луче относительно другого фотона в противоположном направлении светового луча?

Вопрос о том, какова скорость фотона относительно другого фотона, не имеет смысла. Он также не спрашивает, какова скорость чего-либо относительно фотона. Это связано с тем, что в специальной теории относительности у нас есть только понятие скорости, определенное для массивного наблюдателя, которое определяется из четырех скоростей

Для безмассовых частиц пространственно-временной интервал равен нулю$ds^2=$и тогда вы не можете определить понятие скорости в обычном смысле. Когда мы говорим, что фотоны движутся со скоростью$c$в основном мы говорим, что фотоны являются безмассовыми частицами, и на самом деле способ думать о$c$как «скорость», с которой движутся безмассовые частицы . Я считаю, что тот факт, что мы называем$c$скорость света происходит от отождествления$c$как фазовая скорость в уравнении электромагнитной волны. Но мы должны быть осторожны, когда говорим о частицах.

В отличие от скорости у любой частицы всегда есть определение 4-импульса, и поэтому в физике элементарных частиц мы всегда говорим об импульсах, а не о скоростях.

Кроме того, когда мы говорим о наблюдателях, мы обычно предполагаем, что мы говорим об массивных наблюдателях, и невозможно выполнить ускорение, которое переводит систему отсчета массивного наблюдателя в безмассовую (т.е. мы не можем увеличить скорость$c$). Вот почему мы не можем задавать такого рода вопросы, поскольку @UncleAl объясняет, что нельзя оседлать фотон.

Отвечая на первый вопрос, это займет время$l/c=1$во-вторых, и это будет то же самое для любого массивного наблюдателя.

Помните, что вы всегда должны указывать инерциальную систему отсчета наблюдателя. В остальном ваш вопрос имеет смысл.

Скорость «сближения» двух сближающихся фотонов будет равна 2с только у инерциального (неподвижного) наблюдателя, покоящегося относительно центральной точки.

Для наблюдателя, «едущего» с одним из фотонов (любым), скорость сближения не может быть больше с, но доплеровский сдвиг будет виден в сторону синего конца любого спектра, который излучают эти фотоны.

Представление о том, что наблюдатель едет таким образом, не является фикцией. По отношению к наблюдателю в галактике, разделенной достаточным расстоянием (например, 12 миллиардов световых лет), весь свет из нашей галактики, Млечного Пути, будет смещен в красную сторону достаточно, чтобы измерять относительную скорость, которая очень близка (но никогда не превышает) скорости света.

Я понимаю, что вы задаете этот вопрос не потому, что не можете сами рассчитать результаты, а потому, что считаете, что они могут противоречить аксиомам и выводам теории СТО. Я прав?

Что ж, вы можете упростить свою ситуацию (во-первых), чтобы сделать ее концептуально проще и фактически экспериментально проверяемой:

Если ракета стартует с Земли и летит со скоростью$v$прямо к источнику света (например, к Солнцу), который в то же время посылает луч света прямо на ракету, тогда:

1. Через какое время передняя часть ракеты встретится с первым фотоном луча света?
2. Какова будет скорость этого фотона относительно ракеты?

В таком случае ответы довольно просты:

1. Это время будет меньше, чем если бы ракета осталась на Земле, и будет равно скорости света, деленной на фактическое расстояние, которое она должна была пройти (т. е. расстояние между Солнцем и Землей за вычетом расстояния, пройденного ракетой). )
2. Скорость фотона относительно ракеты по-прежнему будет$c$, потому что именно это показал знаменитый эксперимент Майкельсона-Морли - вне зависимости от движения измерительного оборудования,$c$остается постоянным.

Итак, возвращаясь к вашим первоначальным вопросам:

1. Время, за которое фотоны встретятся, будет равно:$T=300000 km/c$
2. Относительная скорость (если бы ее можно было измерить) скорее всего равнялась бы$c$

Ну, очевидно, это будет скорость света, умноженная на два.

Однако это может ввести в заблуждение. Все уравнения прекрасны и хороши, но если вы их не понимаете, они не помогут вам в полной мере. Представьте, что у вас есть следующее...

1) Космический корабль длиной 300 000 км, покоящийся в космосе. 2) Часы расположены на каждом противоположном конце космического корабля, и эти часы синхронизированы.

Следовательно, если вспышка света выпущена с любого конца ровно в 12:00 и свет направляется к противоположному концу, он достигнет противоположного конца, когда на обоих часах будет 12:00 плюс 1 секунда. Таким образом, свет преодолел 300 000 км за 1 секунду, как и ожидалось.

Однако если мы запустим космический корабль и установим скорость движения космических кораблей на 260 000 км/с, то, основываясь на уравнении замедления времени, часы на борту будут идти с половинной скоростью. Кроме того, на основе уравнения сжатия Лоренца-Фицджеральда космический корабль сократится до новой пространственной длины 150 000 км. А если принять во внимание и уравнения преобразования Лоренца, то мы увидим, что часы в задней части космического корабля на 0,866 секунды опережают часы в передней части.

Если мы отправим вспышку света из задней части космического корабля вперед, к внешнему наблюдателю, который находится в состоянии покоя в космосе, свету потребуется 3,73 секунды, чтобы совершить путешествие. Для наблюдателя, находящегося в состоянии покоя в космосе, свет движется всего на 40 000 км/с быстрее космического корабля, таким образом, длина 150 000 км / 40 000 км/с = 3,73 секунды.

Однако бортовые часы тикают с половинной скоростью, поэтому они измеряют 3,73 * 0,5 = 1,866 с. Однако часы спереди отстают от часов сзади на 0,866 с. Следовательно, 0,866 вычитается из этого измерения 1,866 с, таким образом, результат равен 1,866 - 0,866 = 1,000, что означает, что когда свет достигает передних часов, он регистрирует 12:00 дня плюс 1 секунду. Таким образом, тем, кто находится на борту, все кажется таким же.

Если мы пошлем вспышку света из передней части космического корабля в заднюю, к внешнему наблюдателю, который находится в состоянии покоя в космосе, свету потребуется всего 0,268 секунды, чтобы совершить путешествие. Для наблюдателя, находящегося в состоянии покоя в космосе, свет проходит через космический корабль длиной 150 000 км со скоростью 560 000 км/с (260 000 км/с + 300 000 км/с), таким образом, длина 150 000 км / 560 000 км/с = 0,268 секунды.

Однако бортовые часы тикают с половинной скоростью, поэтому они измеряют 0,268 * 0,5 = 0,134. Однако часы сзади опережают часы спереди на 0,866 с. Следовательно, 0,866 добавляется к этому 0,134-секундному измерению, таким образом, результат равен 0,134 + 0,866 = 1,000, что означает, что когда свет достигает задних часов, он регистрирует 12:00 дня плюс 1 секунду. Таким образом, тем, кто находится на борту, снова кажется, что все по-прежнему.

Теперь, если мы снова направим свет спереди назад, но космический корабль двигался почти со скоростью самого света, длина сократится почти до нуля, часы почти остановятся, а часы будут смещены друг от друга почти на 1 секунду.

Таким исходом, например, может быть...

0,0000001 с[период времени] + 0,9999999 с. [смещение часов] = 1 секунда.

Таким образом, нужно понимать, что измерения производятся с помощью многочисленных измерительных приборов. Таким образом, как и в последнем примере, даже если скорость космического корабля относительно света близка к 600 000 км/с, если кто-то на этом космическом корабле измерит скорость что свет, результат по-прежнему 300000 км/с.

Здесь, в этом примере, большая часть измерения определяется 0,9999999 сек. смещение часов, а не тиканье времени.

Но когда мы имеем дело с фотонами и их точкой зрения, у нас нет под рукой этих измерительных инструментов.