Какова физическая картина симметрии обращения времени?

Концепция обратимости времени довольно проста в классической механике. Это означает, что законы, управляющие системой, детерминированы как в будущем, так и в прошлом. Если мы знаем полную конфигурацию системы - положения и скорости всех частиц - в данный момент, а также законы, управляющие ее динамикой, то мы можем предсказать конфигурацию в любое время в будущем и мы можем знать, что была конфигурация в любое время в прошлом. Оба действия выполняются без какой-либо неопределенности.

Квантовая механика — недетерминированная теория, если мы знаем конфигурацию системы в один момент, мы не можем быть уверены в конфигурации в другой момент ни в будущем, ни в прошлом. «Знание конфигурации системы» играет здесь фундаментальную роль. Это означает, что измерение было сделано, и это нарушает детерминизм теории. Однако мы все же можем говорить об обратимости времени, если ограничимся временной эволюцией системы — точнее, ее волновой функции — в интервалах, свободных от измерений. Эта эволюция в большинстве случаев обратима во времени в том смысле, что если мы знаем волновую функцию в данный момент (и управляющую ею динамику), мы также знаем волновую функцию в определенное время в будущем и в прошлом.

Распространенное заблуждение относительно симметрии обращения времени состоит в том, что в любой данный момент система может спонтанно изменить свое направление. Он этого не сделает благодаря существованию законов сохранения. Волчок никогда самопроизвольно не инвертирует свое вращение, даже несмотря на то, что классическая механика обратима во времени. Закон сохранения углового момента препятствует этому. Симметрия обращения времени в этом случае просто означает, что если мы знаем угловую скорость сейчас, мы знаем угловое смещение на любой момент вперед или на любой момент раньше.

Когда мы говорим, что симметрия обращения времени нарушается для систем, содержащих большое количество частиц, это не означает, что микроскопические законы больше необратимы во времени. Они действительно есть. Это означает, что макроскопическое поведение или эволюция системы имеет предпочтительное направление. Нет четкого порога для этого макроскопического нарушения симметрии обращения времени, определяемого количеством частиц. Причем это нарушение имеет статистический характер.

Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим воображаемую плоскость, делящую коробку на левую (L) и правую (R) области. Если у нас есть две частицы, путешествующие по ящику и подчиняющиеся законам классической механики, мы можем легко найти частицы (1,2) как (L,L), (R,R), (L,R) и ( р, л). Это микросостояния системы. Мы можем определить макросостояния как (L), (R) и (M), что означает две частицы слева, две частицы справа и по одной частице с каждой стороны. Этими макроскопическими состояниями занимается термодинамика и они ограничиваются вторым законом. Все микросостояния равновероятны, но поскольку есть два микросостояния, соответствующие макросостоянию (М), более вероятно, что мы наблюдаем частицы по одной с каждой стороны ящика. Во всяком случае, довольно легко найти все частицыс одной стороны. Это означает, что распространение с одной стороны или сосредоточение на ней «легко возможно» (в вероятностном смысле), и поэтому мы говорим, что система обратима. Однако по мере увеличения числа$N$частиц число микросостояний растет экспоненциально,$2^N$, тогда как количество микросостояний, соответствующих макросостояниям (L) или (R), не меняется, оно равно единице. Таким образом, вероятность найти все частицы слева равна$1/2^N$- то же, что получение$N$головы после подбрасывания монеты$N$раз. Для газа, как правило,$10^{23}$частиц, эта вероятность близка к нулю. Время, которое нам пришлось бы ждать, чтобы увидеть все частицы с одной стороны, было бы, возможно, больше, чем возраст Вселенной. В этом смысле эта система необратима — вы никогда не увидите, чтобы весь воздух в комнате самопроизвольно уходил в левую сторону.