Какова именно постоянная времени стробирования ионного канала?

Хотя постоянная времени мембраны очень важна в неврологии, постоянная времени, описанная в исходном вопросе, касается срабатывания ионного канала , а не скорости изменения напряжения мембраны.

«Тау» применительно к гейтированию ионного канала действительно относится к тому, сколько времени требуется для открытия/закрытия.

Когда мембранное напряжение изменяется, возникает новое равновесное значение вероятности того, что канал будет открыт или закрыт (примечание: для каналов могут быть и другие состояния, но для этого объяснения я буду придерживаться открытого/закрытого). Скорость , с которой это равновесие приближается от предыдущей открытой вероятности, описывается экспоненциальной функцией с «тау» в качестве постоянной времени этого приближения. Небольшое значение тау означает, что новое равновесие достигается очень быстро. На этом сайте есть хорошее объяснение терминологии и процесса гейтирования, как и на многих других.

Постоянные времени участвуют в любой системе, описываемой экспоненциальными процессами (они называются «линейными инвариантными во времени» процессами), будь то затухание или увеличение, и они равны времени, необходимому для прохождения примерно 63,2% пути к равновесию. Самое замечательное в постоянных времени (и в целом линейных неизменных во времени процессах) заключается в том, что не имеет значения, какова ваша отправная точка или как далеко вы продвинулись в процессе, постоянная времени остается постоянной, и каждый раз, когда «тау» проходит , вы теперь на 63,2% ближе к равновесию, чем вы были во время t-tau.

Согласно Википедии

В физике и технике постоянная времени , обычно обозначаемая греческой буквой τ (тау), является параметром, характеризующим реакцию на ступенчатый вход линейной стационарной (LTI) системы первого порядка .

В неврологии:

Постоянная времени,$\tau$, характеризует, насколько быстро протекающий ток изменяет мембранный потенциал.$\tau$рассчитывается как:

где г$_m$и с$_m$- сопротивление и емкость соответственно плазматической мембраны.

• Сопротивление через мембрану зависит от количества открытых ионных каналов, а емкость зависит от свойств липидного двойного слоя.

Примечание: постоянная времени является «пассивным свойством» мембран, поскольку они являются внутренними свойствами всех биологических мембран. [ Источник ].

Я предполагаю, что вы имеете в виду какую-то ссылку на уравнение из модели Ходжкина-Хаксли для генерации потенциалов действия , но без дополнительной информации о вашем конкретном уравнении я не могу комментировать конкретную роль Тау в вашем уравнении.

Пример приложения:

Эту константу можно применить к одному из нескольких уравнений, описывающих изменения напряжения на мембране. Например, падение мембранного напряжения моделируется как:

где напряжение в милливольтах, время в секундах, а$\tau$находится в секундах.

• Вы можете прочитать больше о математике, стоящей за этим, и свойствах пассивной мембраны в целом здесь и здесь .

Опять же, из Википедии :

Чем больше постоянная времени, тем медленнее нарастание или падение потенциала нейрона. Большая постоянная времени может привести к суммированию во времени или алгебраическому суммированию повторяющихся потенциалов. Короткая постоянная времени скорее создает детектор совпадений посредством пространственного суммирования.

Я понимаю, что вы имеете в виду двухуровневую модель ионных каналов. В этом случае переход от одного стационарного состояния к другому моделируется как экспоненциальный спад.

Конечно, модель с двумя состояниями — это упрощенная математическая модель ионных каналов, но для многих феноменологических целей она достаточно хороша.