Какова математическая связь между CLmax и числом Рейнольдса?

Число Рейнольдса — это отношение сил инерции к силам вязкости, поэтому с увеличением числа Рейнольдса эффекты вязкости уменьшаются. Эффекты вязкости вызывают отрыв потока , поэтому более высокое число Рейнольдса помогает отсрочить срыв потока.

Детали зависят от конкретной формы аэродинамического профиля, поэтому общей формулы не существует. Однако есть много графиков того, как максимальная подъемная сила зависит от числа Рейнольдса для групп одинаковых аэродинамических профилей.

Ниже вы видите рисунок 18 из главы 4 книги С. Хёрнера « Гидродинамическая подъемная сила», на котором показаны максимальные коэффициенты подъемной силы некоторых аэродинамических профилей толщиной 12%. Помимо числа Рейнольдса, на максимальный коэффициент подъемной силы также влияют форма носовой части и развал, поэтому простая формула невозможна.

Обратите внимание, что число Рейнольдса имеет логарифмическую шкалу и показывает линейную зависимость с коэффициентом подъемной силы выше Re = 10⁷. Таким образом, для больших чисел Рейнольдса вы можете аппроксимировать максимальный подъем как что-то вроде

$$c_{L_{max}} = 0.3\cdot log(Re) - 0.5$$ но экспериментальных данных, подтверждающих или уточняющих это приближение, довольно мало.