Какова связь между концентрацией плазмиды и уровнем мРНК?

Предположим, простая синтетическая конструкция, состоящая из конститутивного промотора и одного гена:

Одним из самых простых способов моделирования транскрипции GFP является использование ODE:

$\frac{d [GFP_{mRNA}]}{dt} = a - b{\cdot}[GFP_{mRNA}]$

куда$a$скорость транскрипции GFP и$b$скорость деградации мРНК GFP (обе константы). Обычно мы предполагаем$a>>b$.

Предположим, мы хотим учесть концентрацию плазмиды со значением скорости транскрипции$a$- например, при более высокой концентрации плазмиды соотношение$a/b$должно увеличиваться, поскольку ожидается, что уровни насыщения мРНК будут достигаться быстрее. Другими словами, предположим, что мы трансфицировали 2 отдельные конструкции, изображенные выше, 10 нг одной и 30 нг другой - как эта разница в концентрации должна влиять на значения констант скорости, предполагая, что в остальном конструкции идентичны?

Если предположить это, то как примерно изменяется скорость транскрипции генов$a$изменение в зависимости от количества трансфицированной плазмиды, содержащей вышеуказанную конструкцию? В идеале мне было бы интересно узнать это для ячеек HEK 293, но приемлема любая другая приличная оценка. Один простой вариант — просто предположить линейную зависимость, но я думаю, что это слишком упрощенно: например, если мы скажем$a=1$при концентрации плазмиды 10 нг, затем$a=3$при концентрации плазмиды 30 нг. Обратите внимание, что я не обязательно ограничиваю себя моделями ОДУ, просто ищу какую-то связь.

Я до сих пор не смог найти ничего полезного в документах, которые я изучил, поэтому любая помощь будет оценена по достоинству.