какова величина полного напряжения в приведенной ниже цепи?

Всякий раз, когда у вас есть резистор последовательно с (идеальной) катушкой индуктивности, если ток синусоидальный, их напряжения будут отличаться друг от друга на 90º. Общее напряжение$V_T$является векторной суммой$V_R$и$V_L$. С$V_R$и$V_L$ортогональны (из-за разности фаз 90º), модуль$V_T$можно легко вычислить как$|V_T|=\sqrt{|V_R|^2+|V_L|^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5$.

Причина этих 90º: если$I=\sin(wt)$, тогда будет$V_R=R\sin(wt)$и$V_L=L\dfrac{dI}{dt}=L·w\cos(wt)$.

Обновление : Стивен прав, и мое объяснение может сбивать с толку. Я действительно предполагал, исходя из OP, некоторую двумерную интерпретацию синусоидальных напряжений и токов (где A·sin(wt+phi) — это просто вращающийся вектор с радиусом A и фазой wt+phi), хотя комплексные числа на самом деле не необходимый.

Правильный ответ - 5 В, как уже объяснили другие. Я предполагаю, что вы применили синусоидальный сигнал (иначе вы получили бы другой результат).

Импеданс резистора$R$, что является реальным значением.

Импеданс индуктора$j\omega L$, что сложно. При умножении на действительное значение масштабируется вектор, умножение на (степень)$j$ вращает его в комплексной плоскости. Умножение на$j$дает поворот на 90°,$\times j^3$это 3$\times$90° и$\times \sqrt{j}$даст, например, поворот на 45°.

(На изображении$i$используется вместо$j$. Этим пользуются математики. В электронике$j$был выбран, потому что$i$уже использовался для обозначения тока.)

$V_R = I \times R$

Напряжение и ток имеют одну и ту же фазу; их векторы направлены в одну сторону.

$V_L = I \times j\omega L$

Фактор$j$приводит к повороту на 90°$I$вектор, поэтому напряжение находится под прямым углом.
Сейчас$I$то же самое для резистора и индуктора, поскольку они последовательно.$V_R$находится в фазе с$I$, и$V_L$находится под углом 90° к тому же$I$, поэтому$V_L$и$V_R$находятся под прямым углом. Складывая их, вы получаете прямоугольный треугольник, и вы можете применить Пифагор, чтобы найти величину суммы:

$|V| = \sqrt{|V_L|^2 +|V_R|^2} = \sqrt{(3V)^2 +(4V)^2} = 5V$

Разность фаз между током и напряжением равна

$\phi = arctan\left(\dfrac{V_L}{V_R}\right) = arctan\left(\dfrac{3V}{4V}\right) = 37°$

Вам нужно предоставить гораздо больше информации и схему или схему.

НО вы, вероятно, имеете дело со схемой с резистивными и реактивными компонентами под прямым углом. Vr, вероятно, резистивная составляющая, а Vl = индуктивная составляющая под углом 90 градусов. Результатом является комбинация двух векторов = гипотенуза треугольника, стороны которого образуют Vr и Vl.

Разве реактивное сопротивление L не зависит от частоты? Если приложенное напряжение является постоянным, поскольку реактивная часть не может мгновенно пропускать ток, L изначально имеет на себе все постоянное напряжение, как если бы оно имело бесконечное сопротивление постоянному току (а его не было). По мере того, как он пропускает больший ток, он в конечном итоге установится на напряжении, зависящем от его постоянного тока (нереактивного), сопротивления последовательно с неиндуктивным сопротивлением R. На самом деле странно, каково напряжение, когда вы отключаете внешний источник? Что произойдет, если вы сожмете пружину, а затем отпустите?

Непосредственно перед отключением общий ток проходит через L и R, а напряжения соответствуют ожидаемым. Затем вы отключаетесь. Теперь через оба течет тот же ток, что и раньше, но теперь его источником является L. Величина разницы между отключенным соединением и землей составляет 4 В из-за R, 3 В в противоположной полярности/направлении из-за того, что L поддерживает постоянный ток, но является единственным источником напряжения, оставляя +1 В. Добавьте к этому положительные 4 В, которые появляются на R, и вы получите общую величину 5 В. Теперь ток идет в том же направлении через R, но в противоположном направлении через L (помните пружину, отскакивающую назад?), за исключением того, что проходит через резистивную часть L.