Напряжение последовательно-параллельного резистора RLC

Давайте рассмотрим это медленно:

Хорошо, мы знаем, что комплексное сопротивление конденсатора равно

$Z_C = \frac1{j\omega C}$

и индуктора

$Z_L = {j\omega L}$,

с$\omega=2\pi f$.

Вставка значений:

$$\begin{align} Z_C &= \frac1{j2\pi f C}\\ Z_L &= {j2\pi f L}\\ Z_{L||C} &= \frac1{\frac1{Z_C}+\frac1{Z_L}}\\ &= \frac1{j2\pi f C+\frac1{j2\pi f L}}&\text{extending elegantly yields}\\ &= \frac{j2\pi f C-\frac1{j2\pi f L}}{\left({j2\pi f C+\frac1{j2\pi f L}}\right)\left({j2\pi f C-\frac1{j2\pi f L}}\right)}\\ &= \frac{j2\pi f C-\frac1{j2\pi f L}}{\left({j2\pi f C}\right)^2-\left({\frac1{j2\pi f L}}\right)^2}\\ &= \frac{j2\pi f C+\frac j{2\pi f L}}{-4\pi^2f^2C^2 + \frac1{4\pi^2f^2L^2} } \\ &= \frac{j\left(2\pi f C+\frac 1{2\pi f L}\right)}{-4\pi^2f^2C^2 + \frac1{4\pi^2f^2L^2} }\\ &= j\frac{2\pi f C+\frac 1{2\pi f L}}{-4\pi^2f^2C^2 + \frac1{4\pi^2f^2L^2} } \end{align}$$

Как видите, комплексное значение этой подсхемы чисто мнимое!

Теперь выполните обычный расчет делителя напряжения для напряжения на R1, и вы найдете падение напряжения как функцию частоты.$f$.