Каково квантово-механическое определение измерения?

Пока у нас нет принятого решения проблемы измерения , окончательного определения квантового измерения не будет, поскольку мы точно не знаем, что происходит при измерении.

Между тем измерение определяется просто как часть постулатов и рецептов, связанных с понятием квантовой наблюдаемой. В основном наблюдаемая воспринимается как эрмитов оператор, но мне больше нравится думать о ней как о таком операторе, неразрывно связанном с рецептом того, как интерпретировать его предсказания, когда квантовое состояние$\psi$преобладает, а именно, что:

1. Распределение вероятностей измерения, смоделированного наблюдаемой, имеет$n^{th}$момент$\langle \psi|\hat{A}^n|\psi\rangle$, откуда, со всеми вычисленными таким образом моментами, мы можем вывести само распределение;

2. Сразу после измерения квантовое состояние$\psi$является собственным вектором$\psi_{A,\,j}$из$\hat{A}$, результатом измерения является соответствующее собственное значение, а «выбор» собственного вектора является «случайным» с вероятностью его$\psi_{A,\,j}$дается квадратом величины$|\langle \psi | \psi_{A,\,j}\rangle|^2$проекции государства$\psi$перед измерением на собственный вектор$\psi_{A,\,j}$обсуждаемый.

Последовательность событий в пункте 2 — это то, что мы постулируем как наиболее упрощённое, простейшее измерение. Как квантовое состояние попадает в собственный вектор, пока неизвестно; это «как» составляет суть проблемы квантового измерения.

Реальные измерения, конечно, будут отличаться от приведенных выше идеализаций. Но мы постулируем, что вышеперечисленное является абсолютным минимумом.

Пользователь Donnydm делает соответствующий комментарий"

Я думаю, что "сразу" в 2 не правильно; в соответствии с программой декогеренции измерение выполняется со скоростью, при которой состояние затухает до некоторого предпочтительного базиса.

и действительно, этот комментарий, вероятно, верен, в зависимости от того, какой механизм в конечном итоге будет принят для решения проблемы измерения. Можно было бы сказать, что «сразу» в моем ответе выше следует читать как «сразу после определенного процесса измерения», где, согласно приведенному выше определению, измерение не заканчивается, пока система не окажется в одном из указанных собственных состояний. Комментарий Donnydm, конечно же, касается изучения того, что происходит во время этого неизвестного процесса. Помимо моего ответа, это ответ на вопрос, почему мое определение вообще является полезной моделью измерения, т.е.решение задачи измерения. Программа декогеренции, на которую ссылается Донним, представляет собой ряд подобных теорий, в которых пытаются объяснить измерение через унитарную эволюцию более крупной системы, включающей рассматриваемую квантовую систему вместе с системой измерения. Если квантовой системе позволить «декогерентизироваться» за счет мимолетного взаимодействия с измерительной системой, то, учитывая различные «разумные» предположения (например, что гамильтониан взаимодействия разлагается как тензорное произведение$X_{\rm sys}\otimes O_{\rm meas}$из двух операторов, первый$X_s$действует только на исследуемую систему, вторая$O_{\rm meas}$воздействуя только на измерительную систему), унитарная эволюция всей системы, происходящая посредством взаимодействия, скорее всего, имеет тенденцию приводить рассматриваемую систему в одно из собственных состояний$X_{\rm sys}$, причем «вероятности» соответствующих собственных состояний задаются правилом Борна. См., например, ответ Даниэля Санка здесь для получения дополнительной информации.

Итак, если такого рода унитарная эволюция действительно объясняет измерение, то такая эволюция всегда занимает ненулевое время, как и говорит Доннидм. См., например, мой ответ здесь , который в принципе показывает, как рассчитать это ненулевое время с помощью теории Вигнера-Вайскопфа (см. также ссылку, которую я связываю в моем другом ответе).

Многомировая интерпретация определяет измерение как любую физическую процедуру, в которой наблюдатель запутывается в квантовой системе. До измерения вселенная, содержащая наблюдателя и квантовую систему, находится в состоянии прямого произведения, поэтому наблюдатель ничего не знает о квантовой системе. После измерения две подсистемы Вселенной запутываются. Каждый член прямого произведения в запутанном состоянии интерпретируется как параллельная вселенная. Вселенные параллельны, пока действует принцип суперпозиции. В каждой параллельной вселенной наблюдатель знает, в каком правильном состоянии находится квантовая система. Но в разных параллельных вселенных происходят разные результаты.

Примечание 1: наблюдатель не обязательно должен быть человеком, сознательным существом или живым существом. Эти вещи не имеют четких границ. Любая измерительная аппаратура, окружающая среда, другие квантовые частицы, взаимодействующие с изучаемой частицей, — все это квалифицируется как «наблюдатели». Рекомендуемое чтение: http://cds.cern.ch/record/640029/files/0308163.pdf

Примечание 2: еще один интересный момент заключается в том, что в квантовой информации наблюдатель и наблюдаемое на самом деле играют симметричные роли. Как могут сказать поэты, когда вы наблюдаете за пейзажем из окна, пейзаж смотрит на вас в ответ, когда мы применяем вентиль узла к двум кубитам, контрольный и целевой кубиты меняются ролями в базисе Адамара. Это означает, что если в$|0\rangle,|1\rangle$В базисе Адамара первый кубит определяет, будет ли перевернут второй кубит (наблюдатель).$|+\rangle,|-\rangle$, именно второй кубит определяет, будет ли перевернут первый кубит (наблюдатель). Рекомендуемое чтение: https://en.wikipedia.org/wiki/Controlled_NOT_gate .

Определение того, что представляет собой измерение, может меняться в зависимости от того, какой интерпретации QM вы решите следовать. В копенгагенской интерпретации измерить систему — значит взаимодействовать с ней таким образом, чтобы ее волновая функция коллапсировала в собственное состояние оператора, представляющего измеряемую наблюдаемую. Другие интерпретации, такие как интерпретация многих миров, вообще не поддерживают понятие коллапса волновой функции, и поэтому эффект измерения будет иметь другое определение. Вы можете найти дополнительную информацию об этом здесь .

Измерение — это взаимодействие, которое генерирует запись некоторой информации о системе.

Традиционно было много споров об измерениях в квантовой механике. Если вы просто примените уравнения движения квантовой механики, они подразумевают, что результатом измерения является несколько версий измерительного прибора и людей, которые на него смотрят, и так далее. Различные версии отличаются друг от друга, потому что между ними не проходит информация, и поэтому они не могут видеть друг друга:

https://arxiv.org/abs/quant-ph/0104033 .

Это обычно называют многомировой интерпретацией квантовой механики (MWI).

Некоторые альтернативы квантовой теории модифицируют эти уравнения, пытаясь исключить множественные версии макроскопических объектов. Это создает массу проблем, например - такие теории нелокальны и не лоренц-инвариантны. Некоторые из них также не исключают существования множественных версий субмакроскопических систем. И если есть несколько версий этих систем, значит, есть и несколько версий вас.