Каково объяснение интерференционных картин в MWI?

Не существует какой-либо «полностью определенной» реализации ММИ, но ее сторонники хотят согласиться с основными экспериментальными фактами, поэтому они почти наверняка скажут, что при прохождении частицы через две щели не происходит расщепления миров.

Вместо этого, если вообще есть какое-то расщепление миров, и разные сторонники MWI имеют разные мнения, происходит ли оно вообще (в частности, мнение Эверетта было «Нет» — и он написал ругательство на документ ДеВитта, который вводил «множество миров» для в первый раз) – расщепление происходит только в тот момент, когда происходит декогерентизация множества степеней свободы или производится человеческое наблюдение, например, после того, как частица в той или иной точке попадает на фотопластинку. (Опять же нет четкого описания момента, когда должно произойти расщепление, как оно происходит и т. д.)

До этого MWI предполагает, что волновая функция «объективно существует», и ее части волновой функции, проходящие через две щели, интерферируют друг с другом точно так же, как они интерферируют в стандартной квантовой механике .

MWI задуман как детерминистская теория, в которой волновая функция — это объективно существующий объект, набор классических степеней свободы, который развивается в соответствии с детерминистическим уравнением Шрёдингера. Между наличием множества миров и детерминизмом нет противоречия. Однако может быть противоречие между предположениями MWI и другими наблюдаемыми фактами.

Большинство современных сторонников ММИ воображают, что «множество миров» есть не что иное, как «части» волновой функции, широко разнесенные в конфигурационном пространстве (степень реального пространства). Не существует универсального набора правил того, как волновая функция может быть разделена на части, но когда эволюция частей становится «макроскопически различной», появляется смысл говорить, что «две части волновой функции сильно разделены».

Во-первых, я нахожу неадекватной враждебность к интерпретациям многих миров. Что касается понимания квантовой механики, дело далеко не закрыто. Я полагаю, что вряд ли на этот вопрос будет дан ответ в ближайшем будущем (и вполне вероятно, что он никогда не будет решен). Тем не менее, что-то тяжелое по своей сути не должно подавлять наше мышление.

Во-вторых, почему я считаю, что многомировая интерпретация является правильным подходом? Еще до того, как я услышал слово MWI, мы говорили о квантовой запутанности на доске в столовой нашего отдела (около 7 лет назад), и я понял, что измерение можно объяснить квантовой запутанностью наблюдателя и системы. Я думаю, что большинство физиков слишком заняты размышлениями о реальных проблемах (как им и следует), поэтому они никогда не садятся, чтобы подумать об этих фундаментальных проблемах. (Также одной из причин, вероятно, является выбор названия и дурацкое дробление картинки фильма в Википедии).

В-третьих, мне придется тщательно определить, что такое MWI. Как правильно указано в других ответах, существуют различные определения (порочные говорят, что существует столько определений MWI, сколько есть сторонников):

Первое, что вы должны понять о MWI, это то, что он был сформулирован аспирантом 60 лет назад. Декогеренцию не изобретут и через 15 лет, и в настоящее время общепринятой интерпретацией квантовой механики является копенгагенская интерпретация с неинтуитивным постулатом о коллапсе волновой функции. Тем не менее, я нахожу этот тезис довольно замечательным (Эверетт также цитируется в статье о декогеренции , но я не могу получить к ней доступ, поэтому я не знаю, хорошо это или плохо).

В диссертации Эверетта он определяет два способа изменения волновой функции (как указано фон Нейманом).

1. Процесс: Внезапно, путем назначения системе собственных состояний с вероятностями$|<\phi_i|\Psi>|^2$.
2. Процесс: через унитарную эволюцию, согласно уравнению Шредингера.

Он перечисляет несколько альтернатив, но придерживается альтернативы 5:

Допустить универсальную достоверность квантового описания путем полного отказа от Процесса 1. Предполагается общая достоверность чистой волновой механики без каких-либо статистических утверждений для всех физических систем, включая наблюдателей и измерительные приборы. Процессы наблюдения должны полностью описываться функцией состояния сложной системы, включающей наблюдателя и его систему-объект, и которая всегда подчиняется волновому уравнению (процесс 2).

Насколько я понимаю, это суть многомировой интерпретации. Нет необходимости рассматривать а) необъяснимые внезапные изменения волновой функции б) вероятностные правила сброса квантовых симуляций в определенные моменты. Здесь а) и б) различаются тем, реален ли коллапс в других интерпретациях.

Вот еще цитата:

Мы видели, что почти во всех этих состояниях наблюдателю кажется, что вероятностные аспекты обычной формы квантовой теории верны. Таким образом, мы увидели, как чистая волновая механика без каких-либо исходных вероятностных утверждений может привести к этим понятиям на субъективном уровне, как явления для наблюдателей.

Вот еще один:

Мы показали, что наша теория, основанная на чистой волновой механике, которая принимает в качестве базового описания физических систем функцию состояния, которая должна быть объективным описанием (т. е. во взаимном, а не статистическом соответствии с поведением системы ) - можно поставить в удовлетворительное соответствие опыту. Мы видели, что вероятностные утверждения обычной интерпретации квантовой механики могут быть выведены из этой теории способом, аналогичным методам классической статистической механики, как субъективные представления наблюдателям — наблюдателям, которые рассматривались просто как физические системы, подверженные одному и тому же действию. типа описания и законов, как любые другие системы, и не имеющие предпочтительного положения. Таким образом, теория способна предоставить нам полную концептуальную модель Вселенной.

Насколько я это интерпретирую, Эверетт говорит, что вероятностная интерпретация квантовой механики вытекает из свойств унитарной эволюции волновой функции. Это привлекательно во многих отношениях. Прежде всего, объясняется коллапс волновой функции как явление. Это запутанность между наблюдателем и системой. При добавлении декогеренции получается полная теория измерения, не содержащая неудобных постулатов коллапса.

И, наконец, самое главное, и именно поэтому вся эта путаница, здесь идет часть многих миров. Чистая волновая механика, также для наблюдателей, означает, что существуют конечные амплитуды во многих различных состояниях наблюдателя одновременно. Таким образом, если под миром мы подразумеваем все вещи, о которых мы можем получить информацию, мы увидим, что ученый, измеривший вращение вверх, никогда не будет общаться с ученым, измерившим вращение вниз. При ортодоксальной интерпретации оба этих ученых до сих пор существуют в мировой волновой функции.

Теперь, наконец, и, к сожалению, в столь поздней части этого ответа из-за всей этой путаницы, мы можем перейти к вашим вопросам:

ММИ утверждает, что в одних «мирах» частица проходит через одну щель, а в других — через другую. Если это так, то почему мы получаем интерференционную картину?

Это вообще не указано! Как раз наоборот. В нем изложены все обычные вещи об эксперименте с двумя щелями, которые также могут быть сформулированы с помощью вероятностных интерпретаций: только если измерить, из какой щели выходит частица, интерференционная картина не получится. Вероятностные интерпретации называют это коллапсом. MWI говорит, что существует квантово-запутанное состояние$|a>|A>+|b>|B>$где маленькие буквы - это прорези, а заглавные - наблюдатели, считывающие a или b со своего измерительного прибора.

Является ли MWI детерминированным?

Да, все будет управляться единой эволюцией волновой функции. Уравнение Шёрингера имеет первый порядок по времени и поэтому точно решаемо при заданном граничном условии (скажем, волновой функции на поверхности t = 0). Это означает, что система полностью детерминирована. Чтобы уточнить, во многих интерпретациях мира унитарная эволюция волновой функции приводит к коллапсу волновой функции только как возникающий процесс (таким образом, отказ от процесса 1, как указано выше).

В заключение, MWI следует рассматривать как исторический путь к современному пониманию квантовой механики и измерений. В формулировке 60-х годов он устарел, но концепции все еще сохраняются. Мне кажется забавным, что сторонники вероятностной теории, кажется, находят MWI-теорию бессмысленной, даже их собственную интерпретацию можно вывести из MWI. Еще неизвестно, смогут ли будущие эксперименты пролить свет на эти интерпретации. Например, хотя это маловероятно, было бы очень интересно, если бы прогресс в области квантовых вычислений наткнулся на необъяснимые таинственные ограничения, требующие новых теорий. Что же касается неприязни к этой теории, то она, вероятно, связана с тем, что обсуждение интерпретаций для всех по большей части хобби. Очень мало тех, кто действительно занимается исследованиями в этой области и может прокомментировать последние события.

Как заявил Любош Мотл в другом ответе, между претендентами на интерпретацию Эверетта нет единого мнения о том, что именно это означает. Общая идея состоит в том, что нельзя принимать никакую эволюцию государства, кроме унитарной по Шредингеру (никакого коллапса), но это все.

Действительно, совершенно непонятно, что и когда должно быть расщеплено или разветвлено. Подробный обзор этой темы («много чего именно»?) см. в « Множественности в интерпретации Эвереттом квантовой механики» (Луи Марчилдон, 2015) .

Во многомировой трактовке квантовой механики происходит лишь расщепление на разные ветви, когда имеет место декогеренция. Таким образом, в эксперименте с двумя щелями не будет разделения до тех пор, пока фотон не попадет на фотопластинку. На этом этапе происходит декогеренция и происходит расщепление на отдельные Вселенные (ветви), в каждой из которых фотон попадает в разные части фотопластинки. Теория детерминирована, пока вы не попытаетесь ответить, какова вероятность пребывания в разных Вселенных. Затем это считается пропорциональным квадрату амплитуды значения волновой функции для каждой Вселенной.

Не существует общепринятого способа экспериментально отличить многомировую интерпретацию от более традиционной копенгагенской интерпретации. Так что вопрос, что правильнее, скорее философский, чем физический.

Интерпретация многих миров — это теория нерелятивистской квантовой механики, в которой существует волновая функция из конфигурационного пространства всей системы (и это совершенно необходимо) в совместное спиновое состояние всей системы, и она развивается в соответствии с уравнением Шредингера, и ничего больше.

Никто не утверждает (и никогда не утверждал), что в одном мире частица проходит через одну щель, а в другом — через другую. Вместо этого происходит то, что волновая функция системы развивается в соответствии с уравнением Шредингера, следовательно, в соответствии с гамильтонианом.

Если вы хотите понять, почему возникают помехи, полезно сначала сравнить их с ситуацией, когда помех нет, например, когда вы получаете информацию о том, в каком направлении.

У нас будет одинаковая установка для обеих ситуаций. Так, например, ось x может представлять положение x первой частицы, а ось y может представлять$y$положение первой частицы, а ось z может представлять положение второй частицы. Затем волновая функция должна присвоить значение каждой комбинации местоположений каждой частицы (конфигурационное пространство равно$\mathbb R^{3n}$и одна точка$(\vec r_1, \vec r_2, ... , \vec r_n)$говорит вам классическую конфигурацию каждой частицы).

Но ваша волновая функция присваивает значения каждой возможной конфигурации. Возможно ноль. Возможно ненулевое. Предположим, что комплексная фаза волновой функции колеблется в направлении x, но ограничена конечным разбросом в направлении x (ограничивается около$x=-1$). Колебание фазы в направлении x означает, что область поддержки (где она имеет ненулевые значения) будет двигаться в положительном направлении x. Давайте также сфокусируем его в направлении z, чтобы он имел конечный разброс в направлении z (ограниченный около$z=0$). Но в направлении y он будет бимодальным. У него будет регион рядом$y=-10$где он отличен от нуля, и область вблизи$y=+10$где он отличен от нуля. Но немного отойди от этих значений, и оно упадет до нуля.

Таким образом, это похоже на то, что у вас есть пакет, движущийся в направлении x и сфокусированный в направлении x и сфокусированный в направлении z, а также сфокусированный в направлении y рядом с$y=-10$а затем у вас был второй пакет, движущийся в направлении x и сфокусированный в направлении x и сфокусированный в направлении z, а также сфокусированный в направлении y рядом с$y=+10$. Ваша начальная волна представляет собой сумму этих пакетов, поэтому она отлична от нуля в обеих этих областях конфигурационного пространства .

Но эти регионы не миры.

Теперь, если вы пройдете через щель с детектором направления, то волна, удерживаемая вблизи$y=-10$проходит через щель с центром в$x=0$и$y=-10$но из-за детектора направления волна отклоняется в направлении$-\hat z$так что даже когда он распространяется на$y$направлении он систематически отклоняется в$-\hat z$направление.

Так что в конце концов он попадает на экран в$x=200$все сосредоточено на$z=-200$. Это как если бы вы положили оптоволоконный кабель на щель и направили луч вниз.

И волна, заключенная рядом$y=+10$проходит через щель с центром в$x=0$и$y=+10$но из-за детектора направления волна отклоняется в направлении$+\hat z$так что даже когда он распространяется на$y$направлении он систематически отклоняется в$\hat z$направление.

Так что в конце концов он попадает на экран в$x=200$все сосредоточено на$z=+200$. Это как если бы вы положили оптоволоконный кабель на щель и направили луч вверх.

Если вы на самом деле поместите волоконно-оптические кабели в свои щели и направите через них классический свет, вы получите луч, отклоняющийся вниз от одной щели, и луч, отклоненный вверх от другой щели, и вы получите шаблон диктовки по одной щели из каждой щели.

Как в классической, так и в квантовой механике.

Теперь предположим, что нет шаблона выбора пути. Тогда ваша волна просто распространяется, но не отклоняется. Это означает, что волна рядом$y=-10$распространяется и волна рядом$y=+10$распространяется, и к тому времени, когда они добираются до$x=+200$поддержка каждой волны перекрывает поддержку другой волны.

Так что это действительно была одна волна с двумя непересекающимися областями поддержки, и эти две области эволюционировали, перекрываясь. Когда это происходит, значения интерферируют, и в волне появляются части, которые имеют большие значения, чем другие.

Пока это только то, что говорят уравнения Шрёдингера. Никаких интерпретаций не было вообще.

Волновая функция получает области со значениями разного размера исключительно в зависимости от того, перекрываются ли эти непересекающиеся опорные области. И они начинают перекрываться, когда местоположение частицы, движущейся к экрану, не вызывает (в соответствии с гамильтонианом) движение других частиц по-другому.

Но когда вы ударяете по экрану, другие частицы начинают двигаться по-другому. Частицы в этом месте экрана меняются. И частицы в других местах экрана не меняются.

Таким образом, когда у вас был детектор направления, у вас фактически был экран прямо здесь, и волны сразу же начинали отклоняться друг от друга в конфигурационном пространстве. В то время как, если у вас нет детектора направления, они распространяются и начинают перекрываться, прежде чем попасть на экран (где они затем начинают отклоняться друг от друга).

Ваше утверждение, что частица следует классической механике, совершенно неверно. И MWI этого не утверждает.

В MWI у вас есть миры. Но многие миры определяются как отдельные волновые пакеты, опоры которых никогда не перекроются друг с другом в будущем. Это в основном требует, чтобы они по отдельности отклонялись в разные стороны. А так как есть$3n$направления в$\mathbb R^{3n}$легко отклониться в разные стороны, как только волна сделала много завихрений в разных направлениях частиц. И так же, как два человека, случайно въезжающие$3n$направления. Когда$n>>10^{24}$вероятность того, что они когда-либо столкнутся друг с другом, очень мала.

Таким образом, предел существования отдельных миров не является четким, как и предельный размер для использования термодинамики. Но в конце концов, когда было задействовано достаточное количество частиц, различные повороты поместили опору в такие разные области, что они больше не перекрываются.

Таким образом, они не были отдельными мирами, когда прошли через щель, поскольку отдельные миры определяются тем, что их опоры больше никогда не перекрываются.

MWI полностью детерминирован. Существует много миров, потому что волны могут иметь области поддержки (места, где они в настоящее время отличны от нуля), которые расходятся друг от друга в пространстве с огромными размерами и никогда больше не перекрываются и, таким образом, действуют независимо.

Не существует «классического состояния мира». Классические состояния мира — это буквально точки в огромном конфигурационном пространстве. А волновая функция присваивает ненулевые значения целым областям конфигурационного пространства. Мир в MWI — это текущее присвоение ненулевых значений региону, который развивается в будущем, как будто это единственное место, где в настоящее время значения не равны нулю. У вас может быть несколько миров. И по определению каждый действует так, как будто он единственный.

Если вы знаете определения, это вовсе не загадочно. Начните с пространства конфигурации. Затем присвойте значения каждой конфигурации. Затем обратите внимание, что область, где значения не равны нулю (поддержка), иногда разбивается на непересекающиеся области, которые со временем эволюционируют, чтобы никогда больше не перекрываться.

Затем обратите внимание, что значения в этих непересекающихся областях могут вести себя так, как будто они представляют собой всю волновую функцию, и нельзя сказать, так ли это. Поэтому имеет смысл назвать их миром и позволить каждому моделировать себя как целый мир.

Если бы вы этого не разрешили, вы бы настаивали на том, чтобы они продолжали моделировать те части конфигурационного пространства, которые их не затрагивают. Без всякой научной причины. И это не было бы неправильно само по себе. Это просто дополнительная бухгалтерия, которая не влияет на прогнозы этого мира. Настаивать на моделировании вещей, которые не влияют на ваши прогнозы, — прерогатива людей с твердым мнением.

Люди, которые просто заботятся о предсказаниях, признают, что есть точка, в которой безопасно (с точки зрения предсказания) упростить вещи, чтобы данный мир выбрал себя как единственный. Поскольку это не будет иметь значения для его предсказаний о его собственной будущей эволюции.