Может ли квантовая механика действительно быть такой же, как лежащая в основе детерминистская теория?

Я думаю, что по крайней мере некоторые читатели уже должны были заметить, что многие из этих аргументов, особенно самые жалкие, являются вопросами формулировки, а не физики. Как только вы сделали свою модель достаточно простой, вы можете сопоставить что угодно с чем угодно. Это было моей отправной точкой: если система достаточно тривиальна, вы можете делать все, что захотите. Как же мы можем впоследствии обобщить такие очень простые результаты в нечто более интересное?

Это было основным правилом моего подхода. Меня вообще не интересуют "непроходные" теоремы, меня интересует вопрос "что можно сделать вместо этого?" Я признаю, что не могу решить проблемы Вселенной, я не нашел Теорию Всего. Вместо того, чтобы пафосно объявлять, чего делать не следует, я пытаюсь строить модели шаг за шагом.

Теперь я думаю, что создал несколько моделей, достойных обсуждения. Возможно, они еще недостаточно велики и сложны, чтобы описать нашу Вселенную, но они могут поставить наши вопросы о различиях между квантовой механикой и классическими теориями в какой-то новой перспективе. Ясно, что если система слишком проста, это различие исчезает. Но как далеко можно зайти? Помните, что клеточные автоматы могут стать чрезвычайно сложными, как и квантово-механические модели. Как далеко мы можем зайти, связывая их? Вот как вы должны смотреть на мои документы. Мне кажется, что этот вопрос очень важен, и можно пойти гораздо дальше, связывая квантовые модели с классическими, чем некоторые люди хотят, чтобы мы поверили.

И неверен ли расчет, если формулировка кому-то не нравится?

Текущие (экспериментальные и теоретические) представления о детерминистских подходах к квантовому недетерминизму просто говорят, что любая детерминистская теория, лежащая в основе квантовой механики, должна быть нелокальной. Затем исследования продолжают обсуждать точную природу этой нелокальности или исключать определенные версии.

С другой стороны, есть те, кто строит нелокальные детерминистские теории, так или иначе сводящиеся к КМ. Много работы уходит на бомовскую механику, которая, однако, испытывает трудности с восстановлением реалистичной квантовой теории поля.

В статье т'Хоофта используется другой подход, основанный на дискретности. Однако его результаты в настоящее время очень ограничены, они всего лишь воспроизводят гармонический осциллятор.

Вполне возможно, что в основе КМ лежит детерминированный физический механизм. Теоремы о недопустимости, такие как теорема Белла или «теорема о свободе воли» Конвея и Кохена, неэффективны против детерминистских теорий скрытых переменных, потому что они требуют недетерминизма в качестве одного из своих предположений. Есть еще много физиков, утверждающих, что детерминизм опровергнут, но они совершают логическую ошибку. Однако еще слишком рано говорить о том, что 't Hooft на правильном пути.

Документы т'Хоофта недействительны. Они совершают ошибку, заключающуюся в том, что они предполагают, что только потому, что оператор эволюции дискретного времени в квантовой системе является перестановкой в ​​некотором базисе, квантовая теория является классической теорией.

т'Хоофт рассматривает квантовые системы с дискретным временем, в которых эволюция во времени в некотором базисе представляет собой дискретную перестановку. Таким образом, если у вас есть система с тремя состояниями, вы переставляете 1 с 2 на 3. Затем он анализирует пространство всех суперпозиций этих трех состояний и обнаруживает, что может восстановить квантовую механику. Затем он заявляет, что «квантовая механика эквивалентна классической детермнистической системе».

Это просто неправильно. Я предполагаю, что т'Хоофт думает, что если вы начинаете в каком-то базовом состоянии, вы навсегда остаетесь в базовом состоянии, просто меняя базовое состояние, и, следовательно, это должна быть классическая детерминистическая система. Но дело в том, что пространство состояний включает в себя всевозможные квантовые суперпозиции базисных состояний, а эти другие состояния , небазисные состояния, являются суперпозициями не по классической вероятности, а по квантовым амплитудам.

Если у вас есть квантовые амплитуды, даже если базисные состояния развиваются путем перестановки, теория, очевидно, может воспроизвести квантовую механику, потому что это квантовая механика.

На самом деле, вот теорема: для любого конечномерного квантово-механического гамильтониана H существует система перестановок, которая включает этот гамильтониан в приближении, действующем на подпространстве состояний.

Доказательство: диагонализировать H до диагональной матрицы N на N с N собственными значениями и аппроксимировать N энергий рациональными числами с огромными простыми знаменателями,$p_i/q_i$ $1<i<N$, и сделать единичный шаг по времени. Умножьте все q_i вместе и назовите произведение Q. Тогда экспонента t, умноженная на гамитлониан, является периодической с периодом Q временных шагов.

Рассмотрим теперь пространство состояний, базис которого помечен набором из N целых чисел от 1 до Q. Пусть гамильтониан перестановки переводит базисный элемент (a_1,....a_n) в$a_i\rightarrow a_i + s_i$куда$s_i$является произведением всех q, кроме q_i, и$Z_{q_i}$мультипликативное обратное$p_i$. Этот гамильтониан перестановок должен обладать тем свойством, что его собственные значения включают подмножество с$p_i/q_i$. Спроецируйте это подпространство и назовите это вашей квантовой системой.

Этот процесс или что-то похожее на него никоим образом нельзя назвать «детерминированной системой». Есть еще состояния, которые являются суперпозициями. Если у вас есть настоящая классическая система, состояние описывается распределением вероятностей неизвестного начального состояния, а не амплитудами вероятностей суперпозиций неизвестного текущего состояния. В тот момент, когда вы описываете состояния с помощью суперпозиций, вы не извлекаете квантовую механику, а добавляете ее.

Это причина, по которой т'Хоофт может получать математические результаты, которые являются квантово-механическими, он использует квантовую механику, но с ограничением, которое сводится к перестановке на одном основании. Это не объясняет, почему мы видим в природе суперпозиции электронных спинов, она не производит эти суперпозиции из-за незнания классических ценностей, она вводит суперпозиции вручную.

Мне нравятся мотивы т'Хоофта и я восхищаюсь его независимым мышлением, но это неправда. Он не делает того, что он утверждает. Назвать заявление о том, что это классические модели, вводящим в заблуждение, было бы снисхождением.