Каково соотношение топлива и кислорода для большого ТРДД в крейсерских условиях?

GE90-115B имеет коэффициент двухконтурности 9:1 . Таким образом, если 1000 единиц [воздуха] войдут в вентилятор, только 100 попадут в камеру сгорания.

Керосин эффективно горит при соотношении воздуха к топливу 15:1. Но не весь воздух в камере сгорания сгорает. Только около 22 (в среднем) из 100 будут сожжены, остальные будут обеспечивать охлаждение, стабилизацию пламени и разжижение*.

Итак, из 1000 22 сжигаются при соотношении 15:1. Общее соотношение будет 1000:1,5 (воздух-топливо). Поскольку кислород составляет ~ 20% воздуха, то соотношение составляет 130: 1 (кислород к топливу). (Примечание: байпас включен. )

Чтобы подтвердить эту цифру:

Если расход топлива (на двигатель) составляет 2500 кг/час (скромное значение в крейсерском режиме ^† ), то это означает, что двигатель потребляет ~1 667 000 кг воздуха в час или 460 кг в секунду. Что согласуется (плюс-минус) с цифрами в этом посте (PDF не подтверждает версию GE90 и расход топлива ^† ).

Согласно GE90 - An Introduction, GE90 имеет массовый расход ^‡ 1350 кг/с на взлете и 576 кг/с на крейсерском режиме.

* Реактивный двигатель - Процесс сгорания.
^† Она зависит от веса самолета, крейсерской высоты, скорости и т . д . См. здесь (в фунтах/час) для GE90-90B из руководства по летной эксплуатации 777-200, она варьируется от 2140 до 4440 кг/час.
^‡ Массовый расход относится к воздуху, как формулирует НАСА : «Общий массовый расход через впускное отверстие представляет собой сумму потоков ядра и вентилятора».

^{FWIW, -115B1 является эксклюзивным двигателем для 777-300ER. Основываясь на этих официальных данных от Boeing (последний слайд), при загрузке 365 пассажиров на рейсе 6000 морских миль каждый двигатель сжигает в среднем 3790 кг/ч (тяжелая нагрузка, включая взлет и набор высоты), что находится в пределах вышеуказанного - 90B, т.е. 2500 является правильным значением для использования, так как -115B также будет иметь аналогичный широкий диапазон. (Для достижения этой цифры требуется, чтобы крейсерская скорость 777 составляла 892 км/ч.)}

Я выбрал GE90-115B, потому что это самый большой ТРДД по тяге. К сожалению, получить конкретные данные о расходе топлива в крейсерских условиях было сложно, возможно, потому, что -115B является относительно новой версией GE90.

Но я, наконец, нашел достаточно для предварительного ответа, так что вот он.

Из этого pdf я узнал, что GE90 в крейсерском режиме потребляет 1,079 кг/с топлива. Он также указывает воздушный поток 576 кг/с. Но я не уверен, насколько можно доверять этому PDF-файлу, так как в нем не указана точная модель GE90 (их много), и он не цитировался в строке, а единственная веб-ссылка в его списке ссылок была « http: //www.ge.com/geae/ge90 », что является мертвой ссылкой. Тем не менее, это самое близкое значение расхода топлива GE90-115B в крейсерском режиме, которое я нашел .

(Я пытался изучить официальный сайт GE, но найти конкретные данные сложно, и это настоящий позор.)

Из спецификаций Википедии я обнаружил, что крейсерская скорость 777 составляет 892 км/ч, а практический потолок (который, как я предполагаю, является крейсерской высотой) составляет 13,1 км.

Из других спецификаций Википедии я обнаружил, что диаметр вентилятора составляет 330 см.

Поэтому я могу рассчитать забор воздуха через поперечное сечение ($\pi \cdot 1.65^2$= 8,553 квадратных метра), а также воздушную скорость (892 км/ч = 247,778 м/с) и плотность воздуха на высоте 13,1 км над уровнем моря на этой диаграмме (которую я ненавижу, кстати, потому что она должна указывать высоту на оси X, но вместо этого она находится на ось y, что затрудняет чтение), которое я читаю как 0,2325 кг/м.$^3$.

Таким образом, расход воздуха равен 247,778 * 8,553 * 0,2325 = 492,725 кг/с.

В pdf указано, что расход воздуха составляет 576 кг/с. Я не уверен, является ли это существенным разногласием. В данном случае, я думаю, разумно верить pdf, потому что сечение воздухозаборника должно быть немного больше, чем диаметр вентилятора. Капот гондолы изогнут, поэтому диаметр, который нам нужен, должен быть от оси до середины капота. Судя по этой фотографии , дополнительный радиус выглядит примерно на 13,5% больше, поэтому 1,1335 ^ 2 = 1,2896, а умножение на 493 дает нам 635,773 кг/с, что лишь немного ближе к значению PDF.

В любом случае, если мы используем расход воздуха 576 кг/с и расход топлива 1,079 кг/с, соотношение топлива и воздуха будет 1:534.

Но это не может быть правильным, кажется слишком высоким, и на самом деле это больше. Нам нужно умножить на коэффициент двухконтурности... на самом деле обратное значение (и выключить на 1), потому что нам нужен поток воздуха только через сердцевину. Затем умножьте на 0,2, потому что кислород составляет всего около 20% массы воздуха.

Коэффициент байпаса в соответствии с этим составляет 9:1. Но согласно этому pdf это 7.08:1. Лично я думаю, что 9:1 более правдоподобен, потому что GE90-115B должен быть новейшим усовершенствованным турбовентиляторным двигателем с новейшими технологиями, но, в конце концов, это только мое предположение. Если кто-нибудь может сопоставить эти противоречивые цифры и показать, какая из них неверна, пожалуйста, дайте мне знать.

Редактировать: Коэффициент байпаса в круизе, согласно оригинальному pdf , составляет 8,1: 1. Еще раз спасибо Питеру Кампфу за разъяснение того, что эта цифра выглядит реалистично. Я скорректировал математику соответственно.

Следовательно, 534*0,2/9,1... Я получаю соотношение топлива и кислорода 1:11,7! Для упрощения мы могли бы назвать это отношением топлива к кислороду 1:12.

Интересный. Это не стехиометрия. Википедия говорит, что стехиометрическое соотношение додекана (C12H26) и O2 составляет 1 моль к 18,5 молям, поэтому, если мы предположим, что масса додекана равна 170, а масса O2 равна 32, то стехиометрическое соотношение по массе составляет 170:592 = 1:3,482. !

(Кстати, додекан — это упрощенный химикат для керосина, который сам по себе является типичной формулой реактивного топлива.)

Таким образом, соотношение 1:12 очень богато кислородом. Я не знаю точно, как это интерпретировать. Я предполагаю, что реактивные двигатели просто не могут извлечь больше мощности по какой-то причине? Я помню, что они ограничены температурой ядра, чтобы предотвратить плавление лезвий. Это может быть тем, что мешает им гореть стехиометрически.

В загадке не хватает еще кое-чего. Полное ли сгорание топлива? То есть все ли молекулы топлива сгорают или какие-то просто по какой-то причине не сгорают, когда оно проходит через двигатель? Я знаю, что фотографии старых реактивных двигателей, как правило, имеют много дыма, что означает много несгоревшего (расходуемого) топлива. Сегодня я не думаю, что когда-либо видел дым от большого турбовентиляторного двигателя, поэтому я предполагаю, что несгоревшего топлива так мало, что нам не нужно беспокоиться об этом в нашем коэффициенте FO.

Редактировать: спасибо Питеру Кампфу за подтверждение, скорость горения составляет> 99%, а соотношение меньше стехиометрического действительно потому, что в противном случае температуры были бы слишком высокими для современных материалов турбины.

Это было намного больше работы, чем должно было быть, и, если быть честными, это еще не сделано, потому что я действительно хотел бы получить разъяснения относительно расхода топлива 1,079 кг / с, указанного в pdf. Он не уточнил, какую версию двигателя GE90 он цитировал. Было указано, что условия круиза различаются, поэтому нет одной авторитетной цифры. Слишком верно. Я думаю, что наиболее авторитетной цифрой будет то, для чего производитель разработал его в крейсерских условиях и максимальной нагрузке сразу после выхода на крейсерский режим.

Если бы я знал, сколько хлопот будет найти эту цифру, возможно, я бы не выбрал GE90-115B. Но это самый большой двигатель по тяге, поэтому я думаю, что это важная цифра. Надеюсь, я поступил справедливо.