Каково влияние гравитационных пращей вокруг Земли на вращение Земли и время обращения, и стоит ли учитывать этот эффект?

Несколько космических зондов использовали гравитационные рогатки вокруг Земли в рамках своего плана миссии, чтобы добраться до других мест в нашей Солнечной системе. Некоторые примеры, которые я смог быстро найти, это Galileo , Messenger и Cassini . Многие другие зонды с той же целью использовали маневры гравитационной рогатки вокруг других планет и лун.

Заимствуя из Википедии объяснение гравитации , мой жирный шрифт:

Для увеличения скорости космический корабль летит с движением планеты (забирая небольшое количество орбитальной энергии планеты); чтобы уменьшить скорость, космический корабль летит против движения планеты. Сумма кинетических энергий обоих тел остается постоянной (см. упругое столкновение).

Поскольку гравитационные рогатки при использовании для увеличения скорости космического корабля за счет сохранения импульса передают энергию от астрономического объекта (планеты или Луны) к космическому кораблю, это приводит к мизерному уменьшению скорости вращения (или мизерному увеличению в длине периода вращения) астрономического объекта и/или соответственно в периоде обращения.

Учитывая, что особенно на Земле у нас есть системы, которые полагаются на высокоточный хронометраж, но этот эффект почти наверняка ничтожен для начала:

  • Какова степень этого эффекта?
  • В какой степени этот эффект стоит учитывать при планировании миссии?
Оказывается, Рэндалл Манро тоже посмотрел на это полгода спустя. XKCD Что, если: Остановить Юпитер

Ответы (2)

Это совершенно незначительно. Масса корабля: 1000 кг (около). Масса Земли: 5.9 е 24 . Разница составляет 21 порядок. Изменение вращения Земли ото дня ко дню на порядки больше, чем разница, вызванная гравитационным облетом.

Кроме того, влияет угловой момент орбиты, а не вращение. Импульс любой планеты огромен, так как импульс равен m*v, а скорость довольно высока. Вы можете полностью игнорировать гравитационное воздействие пролета на принимающую планету/луну, если только вы не говорите о космическом корабле весом большого астероида.

Насколько велик астероид? Здесь я должен сделать несколько предположений, а именно, что астероид имеет сферическую форму, 1/3 секунды в год будет проблематичным, и что величина изменения пропорциональна разнице в весе. Также предполагается плотность 5 г/см^3. Учитывая все это, астероид диаметром 130 км мог бы стать кандидатом на то, чтобы вызвать небольшую разницу с земным годом. Наиболее проблематичным предположением является то, что величина изменения пропорциональна разнице в весе, что, я уверен, не совсем верно, но является разумным предположением.

О каком большом астероиде идет речь? :)
Одна вещь, вероятно, также стоит упомянуть: если вы используете гравитационную рогатку не только для увеличения гелиоцентрической скорости, но и для ее уменьшения, скажем, для более глубокого погружения в Солнечную систему, вы добавляете крошечный импульс к орбите Земли. . Таким образом, даже любые кумулятивные эффекты повторения этого снова и снова с небольшими массами будут незначительными. Аналогично по влиянию запусков на вращение Земли вокруг своей оси, но это другое дело.
@SarahBourt: Мое очень грубое предположение порядка величины говорит о том, что диаметр будет около 130 км, чтобы иметь какой-то эффект (примерно на 1/3 секунды дольше года, если предположить, что плотный астероид (5 г / см ^ 3))
@PearsonArtPhoto Что угодно, что угодно, лишь бы избавиться от этой надоедливой дополнительной секунды!! :D
Високосные секунды все равно будут происходить, я полагаю. В конце концов, это испортит високосные годы.
@PearsonArtPhoto Хе, правда, но если бы нам пришлось удалить одну секунду из года именно тогда, когда нам нужно было бы добавить одну секунду к дню,...
Анализ столкновения с космическим кораблем и малым телом можно найти в «Орбитальной истории кометы 9P/Tempel 1 »: «370-килограммовый ударный элемент будет придавать очень скромное изменение скорости 0,0001 мм/с в орбитальном движении кометы и тем самым это уменьшит перигелийное расстояние кометы на 10 метров и уменьшит период ее обращения намного меньше, чем на секунду».
@MichaelT Гравитационная поддержка работает не совсем так, как кинетические ударные элементы. У ударников есть начальный поглощенный импульс самого столкновения и дополнительный прирост импульса от ударного выброса. Таким образом, это зависит от множества физических свойств сталкивающихся тел, а также может изменить вращение тела вокруг собственной оси (опять же из-за удара под углом или вне оси и / или из-за потери углового момента при выбросе). Мощный пролет получает импульс за счет эффекта Оберта и изменения направления вектора с гиперболическим пролетом через гравитационный колодец первичного контура. Они слишком разные, чтобы их можно было сравнивать напрямую.
@TildalWave это скорее «это будет не более чем ударник, и ударник сделал это с другим телом того же порядка, что и астероид».
«влияет угловой момент орбиты, а не вращение». Честно говоря, я не был полностью уверен в этой части, поэтому я упомянул оба в своем вопросе. Благодарю за разъяснение. :)

Это можно решить с помощью сохранения энергии: если космический корабль получает кинетическую энергию от пролета, планета должна потерять такое же количество энергии.

Статья в Википедии о помощи гравитации показывает, что Кассини набирает 4000 м / с от пролета Земли; если предположить, что масса при пролете составляет около 4500 кг, это означает, что он получил около 72 ГДж энергии. Земля имеет массу 5.9 * 10 24 к грамм , так что, если предположить, что вся энергия исходит от орбитальной скорости Земли, а не от скорости ее вращения, пролет заставил Землю замедлиться на 0,00000011 м / с, или примерно на одну часть из 280 000 000 000.

Каково влияние гравитационных пращей вокруг Земли на вращение Земли и время обращения, и стоит ли учитывать этот эффект?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v