Какой максимальной высоты я могу достичь с помощью твердотопливной ракеты?

Я не думаю, что это уравнение правильное. Я не вижу преимуществ использования$I_{sp}$когда у тебя есть тяга,$F_{t}$. Одномерное уравнение движения (без учета сопротивления):

$a_{b}(t)=\frac{F_t}{m_0-\dot{m}t}-g$

$a_{c}(t) = -g$

Где$c$и$b$являются береговой и разгонный этапы полета. Ваша скорость сжигания,$\dot{m}$, предположение хорошее, и, поскольку это константа, вы можете аналитически интегрировать, чтобы найти скорость и высоту (хотя это не стоит того, кроме скорости):

$v_{b}(t)=-\frac{F_t}{\dot{m}}\ln(m_0-\dot{m}t)-gt + C_{1}$

$v_{c}(t)=-g(t-t_{b})+v_{b}(t_{b})$

$h_{b}(t)=-\frac{1}{\dot{m}^2}*(-C_{1}\dot{m}(m_0-\dot{m}t)-F_{t}(\dot{m}\ln(m_0-\dot{m}t)-\dot{m}t\ln(m_0-\dot{m}t)-m_{0}+\dot{m}t)+g(\frac{(m_0-\dot{m}t)^2}{2}-m_{0}(m_0-\dot{m}t)))-C_{2}$

$h_{c}(t)=-\frac{g}{2}(t-t_{b})^2+v_{b}(t_{b})(t-t_{b})+h_{b}(t_{b})$

Численное интегрирование (Эйлер, 0,01 с dt) было намного проще, быстрее и дало результаты в пределах ~ 1% от аналитического (и вам нужны численные значения, если вы должны учитывать аэродинамическое сопротивление):

• высота горения: 501 м
• максимальная высота: 5145 м @ ~34 с