Почему мои эмпирическое и теоретическое значения массового расхода в твердотопливных ракетах не совпадают?

Для ракеты:

  • масса топлива м ф = 6 кг,
  • Тяга = 3,1 кН (по сравнению с 4 кН при использовании восстановительного катализатора для увеличения времени горения)
  • общее время автономной работы, т б = 3,5 с (с использованием восстанавливающего катализатора против 1,8 с)

Это дает мне скорость горения массового расхода, 6/3,5 = 1,71 кг/с. Но теоретически она должна быть около 4,8 кг/с. С использованием

м ˙ "=" р п А б р
где

  • р п = Плотность топлива
  • А б = Площадь поверхности горения метательного взрывчатого вещества цилиндра (форма зерна круглого отверстия)
  • р = скорость горения пороха

Ставка рассчитывается с использованием:

р "=" а п с н
где а , н – эмпирические коэффициенты и п с давление в камере

Итак, если выполнить шаги в обратном порядке, чтобы найти давление, я получу 25 фунтов на квадратный дюйм или 0,177 МПа.

Но, теоретически это должно быть 4,8 кг/с для моего метательного КНСУ с А б "=" 0,19 м 2 ( час "=" 0,8 м , р я н "=" 0,076 м , с использованием А б "=" π р я н час ) и для камерного пресса 4,8 МПа или 700 psi с р п =1,889 г/ с м 3 a = 8,26 и n = 0,319 с использованием двух приведенных выше соотношений. Может ли кто-нибудь поделиться, что могло вызвать такое несоответствие?

Откуда у вас площадь горения 0,19 м2? Если это плоский круг (горящий конец), то это круг шириной 50 сантиметров. Если это пустотелый цилиндр с внутренним диаметром 10 мм, то, согласно вашим предыдущим вопросам, это ракетный двигатель ШЕСТЬ МЕТРОВ в длину. Зафиксируйте область ожога, и, возможно, ваши расчеты будут иметь больше смысла.
Привет @PcMan, спасибо. Камера сгорания имеет длину 80 см и внутренний радиус 0,0762 см.
значения а , р п , и н было бы полезно включить информацию в вопрос
Арх! единицы важны , и точность важна . Если ваш внутренний радиус вашего двигателя составляет 0,0762 см, то он меньше зубочистки! Я уверен, что это ошибка в номере, а не в дизайне? Кроме того, я вижу, что в вашем вопросе это указано как r = 0,076 м. что кажется подозрительно большим . Это размер большой миски с хлопьями.
Спасибо @PcMan, вы правы. Я использовал диаметр вместо радиуса, который составляет 0,0762/2 м = 0,0381 м. Теоретический массовый расход и скорость горения теперь составляют 2,4 кг/с (на 29% выше) и 10 мм/с. По сравнению с тестовыми значениями q=1,71 кг/с и r=4,76 мм/с. Могу ли я объяснить эту разницу добавлением -ve катализатора в топливо?
@ Спасибо, Брендан Люк15.
@RocketHack Этого я не знаю. Но сейчас вы находитесь в очень правильной величине, а (анти)катализатор оказывает неизвестное влияние на реакцию. Я все еще озадачен, как вы получаете такую ​​большую измеренную тягу для того периода времени из заявленного количества топлива и Isp. Каким-то образом ваш ракетный двигатель работает в два раза лучше, чем лучшее, что может построить НАСА, и я подозреваю, что ошибка измерения (тяги), а не чудо-пыль в ИСП.
Спасибо @PcMan. Действительно, средняя тяга составила около 2 кН при продолжительности горения мощности 3,45~3,5 с.

Ответы (1)

Предстоит проделать работу по уточнению вашего анализа, как указано выше. Но ваша цель, по-видимому, состоит в том, чтобы определить эффективность катализатора, добавленного в состав пропеллента (неуказанного). Параметры выражения скорости горения «a» и показатель степени давления «n» являются свойствами вашего состава пороха. После десятилетий разработки твердотопливных ракет они не поддаются теоретическому определению и до сих пор определяются экспериментально на «пряди» или другом небольшом испытательном оборудовании. Испытания состава пороха проводятся при различных давлениях в камере (а также при температуре зерна). Построение экспериментальной скорости горения (определяемой по кривой зависимости давления или тяги от времени) при различных давлениях дает значения для «а» и «n».

Вероятно, известное стандартное топливо с хорошими характеристиками было легировано катализатором. Вероятно, значения этих параметров можно найти в стандартной литературе. Маловероятно, что вы сможете найти значения для образования топлива с добавленным катализатором.

Вы можете использовать свой двигатель в качестве тестового устройства, если вы проведете еще несколько тестов (изменение давления в камере - диаметр горловины), вы можете разработать параметры своей топливной смеси для вашего будущего использования. В качестве основы также запустите тест без катализатора и посмотрите, совпадают ли ваши данные с предсказанными. Когда у вас есть твердые значения «а» и «n» для вашей смеси, вы можете приступить к проектированию двигателей для достижения того, что вы ищете. Это та же процедура, которую используют производители твердотопливных ракет.

Спасибо @thomaskosvic за полезную информацию. Буду иметь это в виду и посмотрим, возможно ли что-то из этого с нашим ограниченным студенческим бюджетом.