Камера приближается к горизонту событий

Если черная дыра не имеет окружающего вещества, так что нет сильного излучения, вызванного аккрецией или чем-то подобным, то это все еще зависит от массы черной дыры. Если она составляет тысячи солнечных масс или более, реалистичная камера может выжить при свободном падении к горизонту. По сути, это не проблема для сверхмассивных черных дыр. С другой стороны, меньшие черные дыры гораздо более суровы.

Для ньютоновской гравитации с потенциалом$\Phi$, в свободнопадающей системе отсчета частица на$x^k$вблизи начала кадра будет ускорено на

$$\frac{\mathrm{d}^2x^j}{\mathrm{d}t^2} = -\frac{\partial\Phi}{\partial x^j} = -\frac{\partial^2\Phi}{\partial x^j\partial x^k}x^k\text{,}$$ где вторые производные потенциала, $\Phi_{,jk}$, образуют так называемое приливное гравитационное поле . С $\Phi = -GM/r$для точечного источника вы должны ожидать, что приливные силы на свободно падающем объекте будут пропорциональны $GM/r^3$раз больше размера объекта. Таким образом, на радиусе Шварцшильда это порядка $c^6/(GM)^2$.

Конечно, черные дыры не ньютоновские. Однако оказывается, что для невращающейся незаряженной (шварцшильдовской) черной дыры радиальное свободное падение пробной частицы имеет тот же вид, что и в ньютоновской теории, за исключением радиальной координаты Шварцшильда (не радиального расстояния) и собственного времени частица (а не универсальное время), поэтому вышеизложенное по существу верно даже для черных дыр Шварцшильда.

Чтобы быть релятивистски корректным, приливные силы на свободно падающем объекте описываются уравнением геодезического отклонения , в котором гравитоэлектрическая часть римановой кривизны обеспечивает формы приливного тензора:

$$\frac{\mathrm{D}^2x^\alpha}{\mathrm{d}\tau^2} = -R^\alpha{}_{\mu\beta\nu} u^\mu u^\nu x^\beta\text{.}$$ В пространстве-времени Шварцшильда это оказывается $+2GM/r^3$в радиальном направлении, растягивая свободно падающий объект, и $-GM/r^3$в ортогональных направлениях, сжимая его. Это растяжение и сжатие из-за гравитационных приливных сил иногда называют спагеттификацией .

Некоторые примеры чисел: скажем, размер камеры порядка$0.1\,\mathrm{m}$. Ниже приведены приблизительные приливные ускорения у горизонта для черных дыр с массами, кратными массе Солнца:

• $M\sim 10\,\mathrm{M_\odot}$:$\sim 10^6$гравитация Земли;
• $M\sim 10^4\,\mathrm{M_\odot}$:$\sim 1$Земная гравитация;
• $M\sim 10^6\,\mathrm{M_\odot}$:$\sim 10^{-4}$Земные гравитации.

Кривизна вокруг вращающейся черной дыры сложнее, но мораль этой истории в основном та же.

Если я уроню телекамеру в черную дыру, она будет уничтожена до того, как достигнет горизонта событий?

Я так думаю. Я также думаю, что он будет уничтожен до того, как приливные силы окажут какое-либо влияние.

Если да, то почему?

Потому что в противном случае она падала бы со скоростью, превышающей скорость света.

Звучит странно, я знаю, но взгляните на задержку Шапиро : «скорость световой волны зависит от силы гравитационного потенциала на ее пути» . Или см. книгу профессора Неда Райта « Отклонение и задержка света » : «в самом прямом смысле задержка, испытываемая светом, проходящим через массивный объект, ответственна за отклонение света» :

В качестве альтернативы см. эту статью PhysicsFAQ Дона Кокса: «эта разница в скоростях как раз та, на которую ссылаются выше потолочные и напольные наблюдатели». Он имеет в виду кривую света, по словам Эйнштейна, потому что скорость света зависит от положения. См. цифровые документы Эйнштейна для примеров этого. Вот один из 1920 года, см. второй абзац:

Свет не искривляется, потому что искривлено пространство-время. Эйнштейн никогда этого не говорил. Он изгибается, потому что скорость света ниже на меньшей высоте, подобно тому, как изгибаются гидроакустические волны:

Что касается того, почему это не является общеизвестным, я не знаю. Существует миф о том, что Эйнштейн отказался от переменной скорости света в 1911 году, но это не так, см. эту статью в Википедии и этот пример из 1914 года . Я не знаю, почему причина падения материи также не является общеизвестной. Вы знаете о образовании пар, дифракции электронов и волновой природе материи, просто представьте электрон как волну, движущуюся по замкнутому пути, а затем упростите его до квадратного пути, например:

Горизонтали изгибаются вниз, поэтому электрон падает вниз. Может ли быть что -то проще? В любом случае, ваша телевизионная камера падает, потому что скорость света уменьшается с высотой. Сейчас мы склонны называть это «координатной» скоростью света, хотя Эйнштейн только что назвал ее скоростью света. Но независимо от того, как мы это называем, вам не нужно быть Мозгом Британии или Мозгом Франции, чтобы проработать эту половину, здесь есть какая-то проблема. В этот момент камера будет падать со скоростью «координатной» скорости света в этом месте. И не собирается тормозить. Вещи всегда падают быстрее, а не медленнее. Но материя не может двигаться быстрее света из-за волновой природы материи. Когда материя состоит из волн,

Так что же произойдет? Я не вижу другого выхода: эта волна должна разбиться . Опять же звучит странно, но взгляните на старую версию статьи о брандмауэре в Википедии . Следуйте ссылке 7 на книгу Фридвардта Винтерберга « Гамма-всплески и теория относительности Лоренца » : «Если баланс сил, удерживающих вместе элементарные частицы, нарушается вблизи горизонта событий, вся материя будет преобразована в частицы с нулевой массой покоя, что может объяснить большое выделение энергии. гамма-всплесков». Я думаю, это то, что происходит с вашей телекамерой. Вспышка! Он превращается в гамма-всплеск. Это было бы похоже на атомную бомбу, но намного эффективнее. Поэтому убедитесь, что вы бросаете его с безопасного расстояния.