Какова оптимальная траектория ухода от черной дыры?

Представьте космический корабль, приближающийся к черной дыре. Экипаж начинает замечать эффекты и обнаруживает, что они приближаются к черной дыре. Затем им удается остановить свое продвижение к черной дыре. Какой будет оптимальная траектория побега, если предположить, что они еще не подошли слишком близко? Я думаю, что он, скорее всего, будет либо прямо вдали от черной дыры (рис. 1), либо параллельно черной дыре (рис. 2). Однако можно предположить, что оптимальным был бы какой-то другой угол (например, 45 градусов на рис. 3).

Рисунок 1: Уйдите прямо от черной дыры

Черная дыра далеко

Рисунок 2: Идти «параллельно» черной дыре

Черная дыра параллельна

Рисунок 3. Отклонитесь на 45 градусов от черной дыры.

Черная дыра 45 градусов

Следующий вопрос: будет ли этот ответ таким же для других объектов с высокой гравитацией, таких как нейтронные звезды или даже обычные звезды?

Скажем для простоты, что им уже удалось остановить свое продвижение к черной дыре, и теперь они все еще (не движутся) по отношению к черной дыре. Если учесть расстояние, было бы интересно посмотреть, каков будет ответ на разных расстояниях (например, достаточно близко к горизонту событий, где, как я понимаю, потребуется огромное количество энергии, и на большом расстоянии).

Я полагаю, что если бы это была игровая симуляция, правильный выбор мог бы быть вверх, вниз, вверх, вниз, влево, вправо, влево, вправо, B, A :-)
Черная дыра вращается?
Для простоты предположим, что он не вращается.

Ответы (1)

Я хотел бы узнать немного больше о геометрии траектории корабля. Я бы попросил разъяснений в комментариях, но я не знаю, как вставлять изображения в комментарии.

На большом расстоянии корабль движется почти прямолинейно относительно большой массы. По мере приближения корабля путь постепенно изгибается в сторону большой массы. Если вы все еще находитесь на достаточном расстоянии от звезды, траектория может быть довольно хорошо смоделирована с помощью ньютоновской механики, а кривая траектории может быть смоделирована как гипербола. Прямая линия, от которой постепенно отклоняется гипербола, называется асимптотой:

введите описание изображения здесь

Эта иллюстрация (стр. 36 моей книжки-раскраски) представляет собой гиперболу Земли, но она также может быть гиперболой большей массы.

Скорость убегания возрастает по мере приближения к массе. Скорость гиперболы равна sqrt(Vescape^2 + Vinf^2). Я использую этот прямоугольный треугольник и теорему Пифагора в качестве запоминающего устройства:

введите описание изображения здесь

Если бы вы сделали ожог в противоположном направлении от вашего вектора Vinf, это могло бы уменьшить ваш Vinf и отбросить вас еще ближе к массе.

Если ваш вектор горения находится под прямым углом к ​​​​вашему вектору скорости, это увеличит ваш vinf (и, таким образом, повысит точку ближайшего подхода, также известную как перицентр). Это также изменило бы направление асимптоты гиперболы.

Чтобы лучше ответить на ваш вопрос, мне нужно больше узнать о геометрии этого сценария, что такое Веск и Винф и на какую дельту V способен корабль. Было бы полезно знать, на каком расстоянии наши герои обнаруживают, что попали в беду.

Если корабль уже упал достаточно близко, чтобы пройти заметную долю c, вышеизложенное не применяется. Коники из ньютоновской механики — хорошее приближение, пока вы не подойдете слишком близко к черной дыре. Тогда вам понадобится общая теория относительности, чтобы смоделировать траекторию, а это выше моей зарплаты.

Скажем для простоты, что они «неподвижны» по отношению к черной дыре. Я знаю, что на самом деле они бы направились к нему довольно быстро. Если принять во внимание расстояние, было бы интересно посмотреть, каков будет ответ на разных расстояниях (например, достаточно близко к горизонту событий и на большом расстоянии).
Если они обнаружат это близко к горизонту событий, ньютоновская механика — плохая модель, поэтому мои методы конического сечения неприменимы. Потребуется общая теория относительности, а я не знаю, как это сделать. Хотя рискну предположить, что они были обречены. Как только вы подобрались так близко, потребуется огромное количество дельты V, чтобы заметно изменить ваш путь.
Мне также любопытен случай «довольно далеко», поможет ли ваша модель в этом случае?
Да, ньютоновская механика работала бы хорошо, если бы они обнаруживали свою проблему на приличном расстоянии. Винфинити может быть практически любым количеством. Например, некоторые соседние звезды движутся со скоростью 100 км/с относительно нашей Солнечной системы. Другие больше в районе 10 с км/с. Если обнаружены на приличном расстоянии и Винф мал, у исследователей есть шанс избежать катастрофы.
Знаете ли вы, в каком направлении лучше двигаться (например, прямо в сторону, параллельно и т. д.)
Какова оптимальная траектория ухода от черной дыры?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v